考研數(shù)學(xué)各個(gè)科目的復(fù)習(xí)建議
說到考研，我們不得不提到專業(yè)課。專業(yè)課是成績拉開檔次的地方，也是將來學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)備考一定要有一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間表，也就是要有一個(gè)周密可行的計(jì)劃。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)各個(gè)科目的復(fù)習(xí)方法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)各個(gè)科目的復(fù)習(xí)意見
高等代數(shù)相對數(shù)學(xué)分析來說比較容易一些，而且內(nèi)容不多。但是，要想考高分也是不容易的。
下面說說我自己復(fù)習(xí)高等代數(shù)的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。俗話說：想看到整個(gè)森林，你要先一棵一棵的把樹栽上。我大致分了四步去栽這些樹。也就是說分了四輪去復(fù)習(xí)高等代數(shù)。
第一輪復(fù)習(xí)我開始的比較早，大約在大三的下學(xué)期開學(xué)吧。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其解題能力的提高，是一個(gè)長期積累的過程，因而復(fù)習(xí)時(shí)間就應(yīng)適當(dāng)提前，循序漸進(jìn)。第一輪復(fù)習(xí)先從復(fù)習(xí)高等代數(shù)課本開始，盡量動(dòng)手解答例題和課后習(xí)題，不懂得話可以向同學(xué)請教。 一定做到課后題例題每一道題都親自動(dòng)手做過。一定做到了解高等代數(shù)的解題思路，基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。高等代數(shù)最大的特點(diǎn)就是計(jì)算比較多。比如行列式、矩陣、線性方程組、特征值等都是計(jì)算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做題時(shí)根據(jù)所給題的特點(diǎn)，決定用什么方法去求行列式的值。就那么幾種方法：化成三角形行列式、用消元法變換、降階法、加邊法(升階法)、數(shù)學(xué)歸納法、遞推公式法、分離線性因子等。因此第一次就應(yīng)該把它們完全掌握。并確保以后遇到行列式的題一眼就能看出用那種方法而且能快速、準(zhǔn)確的做出。線性方程組這一部分的復(fù)習(xí)方法和行列式的復(fù)習(xí)方法類似，它也主要是計(jì)算。這兩部分一定要注意做題的準(zhǔn)確程度。線性空間和線性變換這兩部分主要是概念定理的運(yùn)用，有時(shí)可轉(zhuǎn)換到行列式或者矩陣性質(zhì)去證明或者計(jì)算。因?yàn)榫�性變換和矩陣具有對應(yīng)關(guān)系。線性變換和矩陣在某種意義下具有一一對應(yīng)關(guān)系： ， ，…， 是數(shù)域P上n維線性空間V的一組基，在這組基下，每個(gè)線性變換在這組基下都對應(yīng)一個(gè)n×n矩陣，且這個(gè)對應(yīng)滿足四個(gè)性質(zhì)：1、2、 3、4所以，關(guān)于線性變換的證明題有時(shí)我們可以轉(zhuǎn)換成它在某組基下矩陣去證明。這就就變成了關(guān)于矩陣的證明。 矩陣也是以計(jì)算為主，這部分特別注意只有當(dāng) 矩陣的行列等于不為0的常數(shù)時(shí) 矩陣才可逆否則都是不可逆的。能準(zhǔn)確的把任意一個(gè) 矩陣化為它的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。還有一個(gè)老大難就是關(guān)于歐式空間的。這部分的題以證明題為主，題目有點(diǎn)難度。這部分的每節(jié)都很重要。這章復(fù)習(xí)的時(shí)候要多化一些時(shí)間，對于定理需要理解它們的內(nèi)涵及它們的用處。
第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候我建議同學(xué)們在做題的過程中把做錯(cuò)的或者沒有做出來的課后題做個(gè)特別的記號。以便第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)候可以特別對待。第一輪可能花費(fèi)的時(shí)間比較長一些。這個(gè)階段是知識(shí)積累的階段，也是基礎(chǔ)階段。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)情況對將來該專業(yè)課得分情況起著很重要的作用�？偟膩碚f，第一輪復(fù)習(xí)要重視基礎(chǔ)，重視和加深對基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)和理解。
第二輪復(fù)習(xí)大約從九月份開始。通過第一輪復(fù)習(xí)我們已經(jīng)對課本上的知識(shí)有了一個(gè)初步的了解。這時(shí)候，我們需要根據(jù)自己的情況把內(nèi)容分類。我自己把剩下課本內(nèi)容分成幾類類。多項(xiàng)式、行列式、矩陣(包括線性方程組)、線性空間和線性變換、 矩陣、歐氏空間(包括二次型)。行列式就不用多說了記住行列式的常用方法、并認(rèn)真計(jì)算就可以了。第二類主要是會(huì)應(yīng)用矩陣的初等變換求矩陣的逆、秩。線性方程組的解可以通過矩陣的初等變換求出，能夠靈活運(yùn)用線性方程組有解判定定理，熟悉其解的結(jié)構(gòu)。最后三類線性空間和線性變換、 矩陣、歐氏空間(包括二次型)，是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。首先要對概念有更深入的理解(要做到用自己的語言敘述出來)，若不然，做題時(shí)難免會(huì)所答非所問，甚至是南轅北轍。其次要把定理和公式牢牢記住，每一道題都是由基本的定義、定理和公式構(gòu)成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同復(fù)雜程度的問題。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎(chǔ)，而熟練掌握和深刻理解這些內(nèi)容就成為解題成功的關(guān)鍵. 可以說，掌握了定理和公式就等于找到了解題的突破口和切入點(diǎn)。還可以以例題當(dāng)習(xí)題做，做完后想想做對(錯(cuò))的原因到底是什么，然后回頭看提示，緊緊抓住題型。
第三輪復(fù)習(xí)大約從十一月上中旬開始，經(jīng)過兩輪的復(fù)習(xí)我們已經(jīng)把這本書通讀了兩遍，已經(jīng)具有較強(qiáng)的.做題和解題的能力了，現(xiàn)在就到了練手的時(shí)候了。這時(shí)我們就要用真題做模擬考場的游戲了。做真題必須保證在三個(gè)小時(shí)內(nèi)完成，如果做題期間某個(gè)定理或者公式忘了的話，可以稍微查一下書都是沒有關(guān)系的。要特別注意做完題之后的反思。有的同學(xué)手頭有專業(yè)課試題的答案，可以參考答案進(jìn)行仔細(xì)分析。自己做的時(shí)候怎樣思考的，出錯(cuò)的主要原因是什么，遇到自己做的題和答案不一致的時(shí)候不要輕易否定自己的答案，每一道題的方法都不是唯一的�？梢韵胍幌伦约核玫亩ɡ硎遣皇呛锨楹侠�。如果還是不清楚它是否正確的話，可以去圖書館去查閱一些資料或者習(xí)題集。我們沒有孫悟空的火眼金睛，我們就要有沙和尚的勤勞：一個(gè)一個(gè)去找。要是，覺得去圖書管借這些東西很費(fèi)勁或者困難的話，可以找一本數(shù)一的考第一論研復(fù)習(xí)資料，線性代數(shù)部分很有可能有我們需要的東西。當(dāng)然，很多時(shí)候我們是找不到一模一樣的原題，但是，我們能找到類似的題。眼前一亮，這道題就做出來了。一般大家級的人物就是這樣練出來的。如果，自己壓根就沒有答案，自己有理有據(jù)推理證明出來的，那就不用查了。如果自己沒有把握或者壓根就不會(huì)做的可以按照上述方法去找，還可以請和自己報(bào)考專業(yè)差不多的人幫忙。
最后，做完所有的真題以后千萬別忘了探尋歷年出題規(guī)律，自己總結(jié)什么類型題是常考的類型，哪中類型一般不會(huì)考。做到心里有數(shù)。這輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，它是對所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用階段，可以說它是成敗的直接決定因素。
第四輪復(fù)習(xí)，這時(shí)距離考研只有20天左右的時(shí)間了。這個(gè)階段為查漏補(bǔ)缺階段。通過真題的演練，大致知道自己什么地方比較薄弱了。這時(shí)候我們需要做的第一件事情是，把自己感覺薄弱的章節(jié)內(nèi)容再看一遍，對應(yīng)的課后題重新做一遍。也許，你能對以前做過的真題的某個(gè)題有一個(gè)重新的理解和方法。另外，把咱們以前說的重點(diǎn)章節(jié)的定理概念在重新回顧一遍。第二件事情就是把第三輪做的真題從頭重新再做一遍。這回做不僅嚴(yán)格控制時(shí)間，還要注重準(zhǔn)確率。再把課本所以內(nèi)容大致看一遍。
切記考試前的一段時(shí)間保證每天做點(diǎn)題，以保持做題的感覺。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
第一步，打牢基礎(chǔ)
近幾年以來，考研數(shù)學(xué)越來越重視基礎(chǔ)的考察，一張?jiān)嚲碇杏?05分是基礎(chǔ)題，考察的都是基本概念、基本理論、基本方法!難題也只是把基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步綜合。因此，大家在復(fù)習(xí)中一定要從實(shí)際出發(fā)，打牢基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解成簡單的小題來處理。
第二步，理解記憶
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，公式和和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中一定是要在理解的基礎(chǔ)上去記憶，而不能單純的去背誦，這樣即使記住了也沒法做題，達(dá)不到復(fù)習(xí)的目的。但數(shù)學(xué)考的內(nèi)容比較多，要求大家掌握的知識(shí)點(diǎn)和基本理論也比較多，因此需要在平時(shí)多看多想。
第三步，加強(qiáng)練習(xí)
不論多簡單的題目，多熟悉的步驟，都盡量不要跳過，一定要?jiǎng)邮肿?正如"好腦子不如爛筆頭"一方面避免出現(xiàn)馬虎的錯(cuò)誤，另一方面也可以規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會(huì).
第四步，利用真題
對于歷年考研數(shù)學(xué)真題，很多學(xué)生僅做幾遍來找考試的感覺，然后就按照輔導(dǎo)書做題復(fù)習(xí)，這樣是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有真正挖掘到真題的價(jià)值。記住一定要多做真題，這才是最好的輔導(dǎo)書。
建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)，對于在真題中重復(fù)出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)加強(qiáng)、全面細(xì)致的復(fù)習(xí)，對于真題涉及到的知識(shí)點(diǎn)和題型要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。
根據(jù)歷年高分考生的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大體可分為以下幾個(gè)階段：
第一個(gè)階段是從年前到6月份，按照大綱劃分復(fù)習(xí)范圍，在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對考試必備的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。參考用書為教材，但是教材上的知識(shí)體系不是以考研為導(dǎo)向，所以大家一定要剔除那些大綱不要求的，比如說高等數(shù)學(xué)第一章中的映射這一概念就是不要求的。對于報(bào)了考研輔導(dǎo)班的同學(xué)就可以按照老師的要求來復(fù)習(xí)。
第二個(gè)階段是7月到10月，做一定數(shù)量的題，重點(diǎn)解決解題思路的問題。這時(shí)是教材到備考的過度階段。這時(shí)要注意歸納總結(jié)，并且這個(gè)階段包含了暑假，大家有大量的、整塊時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)，一定要把握這個(gè)黃金時(shí)期!這個(gè)時(shí)候大家可以報(bào)一個(gè)暑假考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)會(huì)更加高效!
第三個(gè)階段是實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練階段，從11月到12月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段。考生要對大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)做最后的梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做近十年的真題和模擬題，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，對于錯(cuò)的題一定要回去再重新復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。
最后階段是考前沖刺，從12月下旬到考試。針對在做題過程中出現(xiàn)的問題做最后的補(bǔ)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
1、擁有:有三本自己的經(jīng)典課本(借的也可以)，有一個(gè)筆記本。
2、閱讀：在九月份之前將三個(gè)課本看完。
3、思考：閱讀過程中想"今個(gè)章節(jié)講的在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中充當(dāng)什么角色?"
4、做題：每次只做比你當(dāng)時(shí)水平高一點(diǎn)的題。
5、反思：對做的題的感想，回憶自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 以下細(xì)述上述要點(diǎn)：
第一有課本：應(yīng)該會(huì)有很多人不以為難，我想你應(yīng)該在你有課本的第一頁空白處畫一條線表示你的考研數(shù)學(xué)目標(biāo)，再畫第二條線表示你當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平。在最上面寫上你最喜歡的一句話,例如我自己寫的是：要成功就不要有借口。每天都做這個(gè)理想圖一次，每一次不開心時(shí)也看一次。
第二閱讀工作：這是一個(gè)長期的單調(diào)過程，我希望這一個(gè)過程中你自己心中有一個(gè)大約的計(jì)劃，什么時(shí)候完成哪個(gè)章節(jié)。你可以將這個(gè)過程看成是任務(wù)，但是在執(zhí)行任務(wù)中你盡量記點(diǎn)什么東西，有一樣?xùn)|西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作：那就是抄一下公式，題目，定理。
第三個(gè)是思考：不要求你過目不忘，但是總應(yīng)該記點(diǎn)什么才行吧，否則如何證明我們閱讀過了嗎?以我想法不要花大多時(shí)間去記公式，但是花更多時(shí)間去思考學(xué)過了什么概念，定理的條件，估計(jì)這個(gè)定理能有什么用。我希望您能在這個(gè)過程中更多去思考宏觀上的層面，不必太在意微觀的知識(shí)點(diǎn)的，從而建立起較好形象的思維，數(shù)學(xué)有兩個(gè)支柱：直觀、理論。讀書這個(gè)過程中你的理論能上提，但直觀這方面卻不一定，但是直觀能讓你學(xué)習(xí)更輕松，考試答題速度更快�？偟膩碚f：應(yīng)該記的公式花時(shí)間去背也行，去抄個(gè)10次也行，但那都不是主要的，你花更多時(shí)間在思考我學(xué)了什么，學(xué)的這東西有什么用。
第四做題：不做題，你以為數(shù)學(xué)是閱讀理解啊!找一本不差的習(xí)題集，地毯式的轟炸過去，練就你做題的敏感度。不要只做很簡單的題，能做真題是最好的，沒有什么基礎(chǔ)水平有限啊，做不了那樣子難的題啊，這都是借口!因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)就是今年考的題目就差不多是這些，難度也差不多，你不做這些你做什么。別低估了你自己的能力。不要給自己那么多借口，如果你想成功的話。
第五反思：不反思的學(xué)習(xí)至多我們也只能算是一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器，有所學(xué)有所用，但不會(huì)總結(jié)，不會(huì)創(chuàng)新，不會(huì)突破。我們希望在做完題之后能想想這個(gè)題考查點(diǎn)在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進(jìn)題目呢?我剛才做不出來是因?yàn)槲业闹R(shí)點(diǎn)缺失，還是思維過程未建立呢?做這個(gè)題有什么心得體會(huì)呢?寫下來，以后別人問到你了，你就能當(dāng)個(gè)老師給他們講了。
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