考研數(shù)學(xué)提高分析綜合及實(shí)際問題能力的方法
我們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，想要提高自己的分析綜合和實(shí)際問題能力的題型，就要掌握好復(fù)習(xí)的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)提高分析綜合及實(shí)際問題能力的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)提高分析綜合和實(shí)際問題能力的技巧
數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
高等數(shù)學(xué)部分：
重點(diǎn)比較多。極限與連續(xù)的部分，極限要抓住重要極限這個(gè)問題，以及不定型的極限，主要是等價(jià)無窮小，這個(gè)在歷年的考試當(dāng)中出現(xiàn)的概率比較高，還有極限存在性的問題和間斷點(diǎn)的判斷以及它的分類，這是極限和連續(xù)的部分。
微分學(xué)的部分：
我們把它分為幾個(gè)大類。微分學(xué)的部分我們主要還是要掌握一元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)考也是考的，但是它的重點(diǎn)還是在一元函數(shù)微分學(xué)。一元函數(shù)微分學(xué)需要掌握這幾個(gè)關(guān)系：連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法，特別注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這是一個(gè)考試的重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)的涉及面很廣，題型非常多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，以及極值和凹凸性;對于多元函數(shù)微分學(xué)，要掌握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階連續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個(gè)關(guān)系一定要搞得很清楚。另外一個(gè)就是各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法，要分類。還有就是關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要是要注重條件極值，對于要考數(shù)一的同學(xué)來說應(yīng)該有個(gè)幾何應(yīng)用，要加強(qiáng)。
積分學(xué)部分我們首先要掌握的第一個(gè)重點(diǎn)是不定積分和定積分的基本計(jì)算、基本計(jì)算類型。這個(gè)對有些同學(xué)來說可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎(chǔ)，尤其要強(qiáng)調(diào)一定的計(jì)算能力。那么如何使用定積分性質(zhì)去解決問題這里包含定積分的奇偶性、周期性、單調(diào)性以及在特定區(qū)間上三角函數(shù)定積分的性質(zhì)。另外定積分的應(yīng)用是一個(gè)重點(diǎn)，主要考慮面積問題、體積問題和弧長問題以及跟微分方程相結(jié)合的問題。對于要考數(shù)學(xué)一的考生來說，這個(gè)曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
第四個(gè)部分就是微分方程與差分方程。差分方程就是數(shù)三的考生需要。我們在這里講兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)重點(diǎn)就是一階線性微分方程，幾乎是兩三年當(dāng)中肯定要考一兩次的;第二個(gè)就是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。
空間解析幾何部分，這個(gè)數(shù)學(xué)一是需要的。大家主要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一、平面方程、直線方程;二、距離問題。大家可以總結(jié)一下有多少種距離，怎么樣去算。級數(shù)問題要掌握兩個(gè)重點(diǎn)：一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)性質(zhì)問題 二、冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級數(shù)的展開問題，這個(gè)對數(shù)一數(shù)三的要求，還是比較高的。
線性代數(shù)部分的重點(diǎn)有如下幾個(gè)方面：
一、矩陣的逆陣和矩陣的秩的問題
二、向量組的線性相關(guān)性與向量的.線性表示
三、方程組的解的討論、待定參數(shù)的解的討論問題
四、特征值、特征向量的性質(zhì)以及矩陣的對角化
五、正定二次型的判斷
概率統(tǒng)計(jì)部分：
一、概率的性質(zhì)與概率的公式我們是需要掌握的，這個(gè)要需要去熟練地掌握，比方說加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。
二、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。這個(gè)重點(diǎn)要掌握連續(xù)性變量部分。
三、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機(jī)變量的獨(dú)立性。
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這是一個(gè)很重點(diǎn)的內(nèi)容。
五、參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)的點(diǎn)估計(jì)法包含矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)。
對于數(shù)學(xué)來說，難點(diǎn)的部分不一定是重點(diǎn)，但是有一些是重點(diǎn)，比如說中值定理部分，它對于有些考生來說是有一些難的，但同時(shí)也是很重要的一個(gè)內(nèi)容;再比如說曲線、曲面積分的計(jì)算對于有的考生來說也很難，但是這個(gè)地方有的時(shí)候考得到，有的時(shí)候考不到。
線性代數(shù)里的難點(diǎn)主要是秩以及線性相關(guān)性。概率統(tǒng)計(jì)部分的難點(diǎn)并不是很多。
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)需要一定方法：
主要抓體系：有的同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候把數(shù)學(xué)當(dāng)做政治、英語(論壇)來學(xué)，實(shí)際上這個(gè)方法是不對的，學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候體系非常的重要，就像蓋房子一樣，要求體系要非常的清晰。
公式的處理技巧：有的同學(xué)說這個(gè)題目我會(huì)做，但是公式記不住，那么這個(gè)題目肯定做不好。平時(shí)也要加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。如果一個(gè)題目的運(yùn)算量還是很大，我建議大家要一步一步的算下來，這樣會(huì)對你的運(yùn)算能力有幫助。
抓技巧，有很多考生拿著大量的參考書去做，但是還是看不到復(fù)習(xí)的效果，究其原因是因?yàn)榭荚囍豢甲罨A(chǔ)的知識(shí)，那些偏題、怪題是很少考到的，甚至不會(huì)出現(xiàn)，還是建議大家把基礎(chǔ)的題型搞清楚，在這個(gè)基礎(chǔ)上再大量的練習(xí)，這樣才會(huì)有所幫助。
怎么提高效率?再過一段時(shí)間就要進(jìn)入九月份了，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)的考生來說，現(xiàn)在的復(fù)習(xí)壓力應(yīng)該很大，在短時(shí)間內(nèi)提高復(fù)習(xí)的效果有如下的方法你可以用來參考：
一、理清題型
二、對于重要的公式、重要的方法要耳熟能詳。建議大家記公式的時(shí)候不要死記，對于重要的公式需要花一點(diǎn)時(shí)間自己進(jìn)行一下推導(dǎo)，將其變成自己的東西，同時(shí)我們要注意對數(shù)學(xué)技巧的積累，有很多的計(jì)算如果使用很好的方法你可以很快的算出來，而且容易提高運(yùn)算的正確率，如果用很死板的運(yùn)算方法的話運(yùn)算量也許能提高，但是結(jié)果可能就是不對的，所以要形成一個(gè)自己的方法，數(shù)學(xué)是要靠積累的，但是每天復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)的時(shí)間不要太長，時(shí)間太長的話效率會(huì)很低。
前面的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)已經(jīng)完成，建議所有的考生在九月底之前應(yīng)該把課本知識(shí)全面的復(fù)習(xí)一遍，把所有體系全部理清，要理解很重要的概念，理解到位;掌握好重要的概念和方法，重要的公式都理解的很清楚。同時(shí)，這個(gè)階段要鍛煉一下分析問題和解決問題的能力，問題開始漸漸復(fù)雜化，要能將所有的知識(shí)點(diǎn)串起來使用。
到了十月份建議大家開始做真題，至少將近十年的試題拿出來做，平均每周做兩套到三套試卷，做的時(shí)候千萬要注意做的方法，一定要在規(guī)定的時(shí)間里面完成這一張?jiān)嚲怼Ｗ龊靡院笠M(jìn)行檢查：能做多少分?錯(cuò)在哪里?薄弱環(huán)節(jié)是哪些?做完真題以后要仔細(xì)回顧一下課本：看哪些重要的方法在真題中出現(xiàn)過，找出你在哪些地方還有問題，同時(shí)適當(dāng)?shù)募哟筮\(yùn)算量，同時(shí)留意一下實(shí)際問題、綜合問題，多做這樣的題。因?yàn)橐霐?shù)學(xué)考高分，要掌握解決綜合、實(shí)際問題的能力。
在理清基本體系、基本題型、方法的基礎(chǔ)上多做模擬試卷。
考前可以將真題做一下，大概兩個(gè)兩個(gè)半小時(shí)一套，考前適當(dāng)選擇難一些的考題進(jìn)行考前臨場模擬。
考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律總結(jié)
第一：重視基礎(chǔ)知識(shí)的考察。
從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求來看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個(gè)要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn);近幾年考研真題來看，對基礎(chǔ)知識(shí)的考察越來越多，占得分值也越來越大。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實(shí)并不如此，后面的計(jì)算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提，這里的分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。
第二：重視綜合能力的考察。
在80年代末90年代初時(shí)，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單選題和填空題中也會(huì)出現(xiàn)不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個(gè)或者兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)整合，再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
第三：重視分析問題和解決問題能力的考察。
考經(jīng)濟(jì)類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會(huì)有一道應(yīng)用題，考查考生通過所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
第四：重視熟練解題的能力。
一套試題由23道題構(gòu)成，我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時(shí)間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運(yùn)算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，再者，我們應(yīng)該做有心人，也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，把時(shí)間省出來。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)誤區(qū)
一、消極迎戰(zhàn)，效率低下
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”的論調(diào)深入人心，，不少考生愛尚未了解考試內(nèi)容和題型時(shí)，就已經(jīng)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂趣。
二、只重技巧，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來龍去脈。
三、把看題等同于做題
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處，。況且，通過動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的餓摸索去體會(huì)。
四、只追高難，不重基礎(chǔ)
萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對于任何一門學(xué)科都不例外�？佳袛�(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問題卡住了，必定是因?yàn)閷τ谀骋粋�(gè)知識(shí)點(diǎn) 理解不夠，或者是對一個(gè)簡單問題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來。目前市場上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認(rèn)陳的還有二李的書確實(shí)不錯(cuò)，也因此迎合了相當(dāng)一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經(jīng)有了很堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，很可惜很多人都不能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。相比之下，黑博士的《考研數(shù)學(xué)成功指南》就很注重基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)開始，很適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好或者對對基礎(chǔ)知識(shí)掌握不太深的人使用，如果你有時(shí)間，可以將他們的書結(jié)合起來，這樣黑博士的基礎(chǔ)再加上陳還有二李的技巧，相信你的水平會(huì)有較大的提高。也就是說，因此，大家一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
五、題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
我們作題，是要把整個(gè)知識(shí)通過題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開作題，但從來不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過程中，我們通過作題，發(fā)散開來對抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我嫩作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
六、作題翻書，不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
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