考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)如何用典型例題
考生們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的沖刺復(fù)習(xí)時(shí)，需要了解清楚如何用典型例題來(lái)學(xué)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)用典型例題的技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)用典型例題的方法
▶面對(duì)一道典型例題
在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個(gè)角度切入，為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個(gè)原理，而不用那幾個(gè)原理，為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，而不那樣化簡(jiǎn)。
做完之后，必須要回過頭看一下，這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。
▶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧。
對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。
此外，還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣，近幾年來(lái)較為新穎的綜合題愈來(lái)愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識(shí)點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。
▶同時(shí)要善于思考，歸納解題思路與方法。
一個(gè)題目有條件，有結(jié)論，當(dāng)你看見條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬(wàn)別�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的，更重要的是應(yīng)該通過做題，歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧。
考研黨要在做題時(shí)鞏固基礎(chǔ)，在更高層次上把握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對(duì)各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實(shí)考中面對(duì)陌生的試題時(shí)能把握主動(dòng)。
基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會(huì)拘泥于書本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會(huì)基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心�？佳悬h要明白基礎(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。
一般來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的，在一個(gè)時(shí)期的某一個(gè)階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再行提高。然后又進(jìn)入了另一個(gè)階段，同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)。
考研黨在這個(gè)過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經(jīng)過基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時(shí)間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考研黨們千萬(wàn)不要?dú)怵H，要堅(jiān)信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒有問題，就應(yīng)該堅(jiān)持下去。
雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步，但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺中提高了，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)期考研黨已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了自已的不足，正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個(gè)時(shí)候需要的就是考研黨的意志力，考研本來(lái)就是一場(chǎng)意志力的比賽，不僅需要豐富的知識(shí)和較高的能力，更要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力。只要堅(jiān)持下去，就有成功的希望。
考研數(shù)學(xué)證明題的知識(shí)點(diǎn)
一、數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
二、微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來(lái)是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1. 零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;
2. 微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來(lái)處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。
3. 微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。
在考查的時(shí)候，一般會(huì)把三類定理兩兩結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
三、方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無(wú)關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
這一部分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒設(shè)計(jì)到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。
以上是容易出證明題的地方，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候重點(diǎn)歸納這類題目的解法。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)初期的錯(cuò)誤
▶一、消極迎戰(zhàn)，效率低下
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”的論調(diào)深入人心，不少考生愛尚未了解考試內(nèi)容和題型時(shí)，就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂趣。
▶二、只重技巧，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說(shuō)，單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
▶三、把看題等同于做題
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的餓摸索去體會(huì)。
▶四、只追高難，不重基礎(chǔ)
萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于任何一門學(xué)科都不例外。很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候，放棄研究教材，每天都是拿著教輔材料了復(fù)習(xí)高數(shù)，這是極其錯(cuò)誤的做法。因?yàn)闅v年考研在高數(shù)上失分的重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，對(duì)數(shù)學(xué)基本方法掌握不好，給解題帶來(lái)困難。
考研數(shù)學(xué)中大部分是中檔題和容易題，難度比較大的題目只占20%左右，而且難題不過是簡(jiǎn)單題目的'進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡(jiǎn)單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來(lái)。
因此，在復(fù)習(xí)過程中，一定要按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。因?yàn)橹挥袑?duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。大家一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
▶五、題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)必然離不開做題，但是做題并不等于題海戰(zhàn)術(shù)，在做題的同時(shí)一定要善于總結(jié)題型和解題方法，要學(xué)會(huì)舉一反三，這才是做題的真正目的。
我們作題，是要把整個(gè)知識(shí)通過題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開作題，但從來(lái)不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過程中，我們通過作題，發(fā)散開來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。
但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我嫩作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
▶六、做題翻書，不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
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