考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)建議
在考研沖刺這個(gè)階段對(duì)同學(xué)們考研來說是非常重要的，同學(xué)們要制定好自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)完美沖刺。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)意見
一、保持良好心態(tài)。
經(jīng)歷漫長的復(fù)習(xí)后，同學(xué)們現(xiàn)在難免有些煩躁和不安，建議每天盡量抽出一會(huì)做些適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)放松自己，調(diào)整好心態(tài)，同時(shí)和周圍考研同學(xué)多互相贊美和鼓勵(lì)，提高自信心，共同堅(jiān)持到底。
二、重視真題，天天模擬考試。
真題是最經(jīng)典、有代表性的試題，同學(xué)們這段時(shí)間要重視真題，總結(jié)歷年真題每類題型的解決方法技巧，并每天堅(jiān)持模擬考試做一份預(yù)測(cè)題，做完后要認(rèn)真分析錯(cuò)題和不會(huì)做的題，要避免如出現(xiàn)此類題型再出錯(cuò)。
三、合理安排時(shí)間。
20xx考研已經(jīng)進(jìn)入最后沖刺階段，同學(xué)們一定要合理安排自己的復(fù)習(xí)時(shí)間，做最后一搏。建議每天隨身帶一本文都數(shù)學(xué)公式小手冊(cè)《考研數(shù)學(xué)必備手冊(cè)》，方便隨時(shí)隨地記憶，保證擁有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后通過做真題和預(yù)測(cè)題來查漏補(bǔ)缺，對(duì)于薄弱的知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，多做一些這種題型的題，文都的《20xx數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀核心預(yù)測(cè)280題》同學(xué)們不妨去看看，相信會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)薄弱知識(shí)點(diǎn)有所幫助。最后別忘了調(diào)整自己的生物鐘，早睡早起，讓自己在考試的那個(gè)時(shí)間段達(dá)到最佳狀態(tài)。
考研數(shù)學(xué)大綱概率論的解讀
一、課程全面復(fù)習(xí)
認(rèn)真按考綱規(guī)定的內(nèi)容與要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到復(fù)習(xí)時(shí)內(nèi)容不遺漏，也不要超綱復(fù)習(xí)�？荚囈钥荚嚧缶V為基礎(chǔ)，而不是以教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，所以有些課本上面沒有的，而考試大綱上面有的內(nèi)容，考生一定得補(bǔ)上。考試大綱對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)要求不一樣，有的是掌握，理解，有的是了解，會(huì)用，對(duì)要求是掌握和理解的內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，對(duì)相應(yīng)的定理結(jié)論，不僅要會(huì)用，還要弄清楚證明過程，對(duì)要求是了解、會(huì)的內(nèi)容，只要會(huì)用即可。
二、重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)
概率統(tǒng)計(jì)試題最大的特點(diǎn)同樣是重視“三基”的考查，會(huì)占到整個(gè)考點(diǎn)的80%，所以提醒2013年的考生們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，要貫穿到整個(gè)復(fù)習(xí)過程中。
三、要認(rèn)真進(jìn)行真題的訓(xùn)練，在做題過程中加深對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門課程的理解
做完真題后的歸納總結(jié)甚至比做題花的時(shí)間更多才有收獲，不要盲目搞題海戰(zhàn)術(shù)，概率統(tǒng)計(jì)這門課程其實(shí)變化相對(duì)較少，所以我們只需要把握住最基本有效的知識(shí)和方法即可。對(duì)選擇題，主要考查基本概念和基本方法，利用基本概念和基本方法進(jìn)行推理、判斷和計(jì)算，一般有兩種方法，直接法和排除法，特別是排除法，使用得當(dāng)，可以節(jié)省很多做題時(shí)間。
四、重視歷年真題中的題型
因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容和技巧比較單一，所以在考研真題題型中的重復(fù)率達(dá)到有90%，所以要認(rèn)真做歷年真題，2003年以后的真題參考價(jià)值更高，做真題可以分兩步。第一步，一套一套地做，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)進(jìn)行做，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，把它們記下來，在各個(gè)章節(jié)中在專題性的做，強(qiáng)化知識(shí)和方法。然后把最近十年考試題好好研究一下，弄清楚常考的是哪些內(nèi)容，把考試題型徹底熟悉，并且要會(huì)正確解答。不需要過多的深入花時(shí)間去理解其它無關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
五、最后的一個(gè)月的時(shí)間是沖刺階段
這個(gè)時(shí)間段內(nèi)考生要重溫一遍基本教材，查遺補(bǔ)漏，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。這個(gè)階段還可以做八套左右的難度適中的模擬題，千萬不能做太難太偏的模擬題，不然會(huì)做無用功甚至對(duì)參考失去信心的，也起不到鍛煉的價(jià)值。
如果考生能夠按照以上要求來做，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考題上一定會(huì)取得很好的成績的'。
數(shù)學(xué)大綱解讀之線代特征值與二次型解析
一、矩陣的特征值與特征向量問題
矩陣的特征值與特征向量這一章節(jié)的內(nèi)容可以歸結(jié)為三大問題：
1.矩陣的特征值與特征向量的概念理解以及計(jì)算問題
這一部分要求會(huì)求給定矩陣的特征值與特征向量，�？嫉念}型有數(shù)值型矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算和抽象型矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算。若給定的矩陣是數(shù)值型的矩陣，則一般的方法是通過求矩陣特征方程的根得到該矩陣的特征值，然后再通過求解齊次線性方程組的非零解得到對(duì)應(yīng)特征值的特征向量。若給定的矩陣是抽象型的，則在求特征值與特征向量的時(shí)候常用的方法是通過定義，但此時(shí)需要考慮的是特征值與特征向量的性質(zhì)以及應(yīng)用。
2.矩陣(方陣)的相似對(duì)角化問題
這里要求掌握一般矩陣相似對(duì)角化的條件，會(huì)判斷給定的矩陣是否可以相似對(duì)角化，另外還要會(huì)求矩陣相似對(duì)角化的計(jì)算問題，會(huì)求可逆陣以及對(duì)角陣。事實(shí)上，矩陣相似對(duì)角化之后還有一些應(yīng)用，主要體現(xiàn)在矩陣行列式的計(jì)算或者求矩陣的方冪上，這些應(yīng)用在歷年真題中都有不同的體現(xiàn)。
3.實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問題
其實(shí)質(zhì)還是矩陣的相似對(duì)角化問題，與2不同的是求得的可逆陣為正交陣。這里要求考生除了掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化外，還要掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)，在考試的時(shí)候會(huì)經(jīng)常用到這些考點(diǎn)的。這塊的知識(shí)出題比較靈活，可直接出題，即給定一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣A，讓求正交陣使得該矩陣正交相似于對(duì)角陣;也可以根據(jù)矩陣A的特征值、特征向量來確定矩陣A中的參數(shù)或者確定矩陣A;另外由于實(shí)對(duì)稱矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值的特征向量確定出對(duì)應(yīng)的特征向量，從而確定出矩陣A.最重要的是，掌握了實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化就相當(dāng)于解決了實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題。
二、二次型
二次型這一章節(jié)主要研究兩個(gè)方面的問題：
1.二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題
二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題與矩陣的對(duì)角化問題緊密相連，因此化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的問題就轉(zhuǎn)化成了實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化問題�；涡蜑闃�(biāo)準(zhǔn)形有兩種方法：一是正交變換法;二是配方法。從歷年考題來看，利用正交變化法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形是考研線性代數(shù)考查的重要方向，但是其實(shí)質(zhì)就是實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問題，也就是說實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題與實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化問題是同一問題的兩種不同的提法，并且這兩種不同的提法在歷年考研真題的大題中是交替出現(xiàn)的，因此掌握了實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化那么實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題也就迎刃而解了。另外，在沒有其他要求的情況下，利用配方法得到標(biāo)準(zhǔn)形可能更方便一些。本章節(jié)的內(nèi)容除了會(huì)以大題的形式出現(xiàn)外，二次型的矩陣表示、二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空題、選擇題中不可或缺的一部分。
2.二次型的正定性判斷
此處的考點(diǎn)主要出現(xiàn)在填空題或者選擇題中，一般考查的有兩種形式的二次型：一是具體的數(shù)值型二次型;二是抽象的二次型。對(duì)于具體的數(shù)值型二次型來說，一般可通過判斷其順序主子式是否全部大于零來判別二次型是否為正定二次型;而抽象的二次型的正定性判斷可以通過利用其標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形中的系數(shù)是否都大于0，或者特征值是否都大于0等得到證明，當(dāng)然二次型的正定性判斷問題的順利解決是建立在熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件的基礎(chǔ)之上的。
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