考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)攻略
距離考研考試的時(shí)間越來(lái)越近，我們?cè)跊_刺階段，需要規(guī)劃好自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)秘訣，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺掌握五大復(fù)習(xí)策略
一、分配復(fù)習(xí)時(shí)間以成績(jī)提高最快為原則
考研數(shù)學(xué)有三部分，即高等數(shù)學(xué)(微積分)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)，其中數(shù)學(xué)二不考概率統(tǒng)計(jì)。在最后兩周的時(shí)間內(nèi)，應(yīng)該多花一些時(shí)間去復(fù)習(xí)能盡快提高成績(jī)的學(xué)科及自己尚未完全掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生最大的效益。
自己擅長(zhǎng)的科目和題型不應(yīng)再花太多時(shí)間。而自己不擅長(zhǎng)的一些科目和題型，應(yīng)多花時(shí)間去突擊復(fù)習(xí)，成績(jī)應(yīng)該會(huì)較快提高。比如數(shù)學(xué)一中的線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，還有特征值、特征向量和實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化等等。概率統(tǒng)計(jì)中的二維隨機(jī)變量和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的內(nèi)容，多復(fù)習(xí)、多記憶也會(huì)收到很好效果的。
二、掌握考試的應(yīng)試技巧 ——黃金戰(zhàn)術(shù)原則：六先六后，因人制宜
1、戰(zhàn)術(shù)之一——先易后難
就是先做小題和簡(jiǎn)單題，后做綜合題和大題。根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難解題。但要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。
2、戰(zhàn)術(shù)之二——先熟后生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生都難，確保情緒穩(wěn)定。
對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。即先做那些內(nèi)容掌握到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的效果，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)中所謂的“門(mén)檻效應(yīng)”。之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高，達(dá)到超常發(fā)揮、拿下中高檔題目的目的。
3、戰(zhàn)術(shù)之三——先同后異
先做同科同類(lèi)型的題目，思維比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易�？佳蓄}一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”轉(zhuǎn)移過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
4、戰(zhàn)術(shù)之四——先小后大
小題一般信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理空間。
5、戰(zhàn)術(shù)之五——先點(diǎn)后面
近年的考研數(shù)學(xué)解答題呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣做到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。
6、戰(zhàn)術(shù)之六——先高后低
即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;如估計(jì)兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足的前提下的得分能力。
與此同時(shí)，要求大家審題要慢，解答要快;關(guān)鍵步驟力求全面準(zhǔn)確，寧慢勿快。盡量做到內(nèi)緊外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開(kāi)，沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保成功!
三、臨陣磨槍與重心后移
中國(guó)有句俗話：“臨陣磨槍?zhuān)豢煲补?rdquo;。這就說(shuō)明考前強(qiáng)化訓(xùn)練的重要性�？记皟芍茏鰞傻饺啄M題，對(duì)提高解題速度、激活所學(xué)知識(shí)非常關(guān)鍵，同時(shí)也可以在做題過(guò)程中查缺補(bǔ)漏，并探索適合于自己的考試答題的時(shí)間分配規(guī)律。
做模擬題不要斤斤計(jì)較分?jǐn)?shù)的高低，主要是要熟悉考研試題的特點(diǎn)。模擬題也可起到增加考試經(jīng)驗(yàn)和查缺補(bǔ)漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來(lái)查缺補(bǔ)漏是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書(shū)的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)一關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三的高等數(shù)學(xué)(微積分)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。
復(fù)習(xí)線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。
復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)是多維隨機(jī)變量及其分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
四、進(jìn)行有針對(duì)性的高效復(fù)習(xí)———綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即把前后章節(jié)的知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考核的試題。這類(lèi)題目要求考生要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，抓聯(lián)系、抓總結(jié)，切實(shí)掌握與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解基本概念的實(shí)質(zhì)，融會(huì)貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型的。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開(kāi)來(lái)。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率摸型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
對(duì)于會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、拿滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。
1、策略之一——缺步解答：對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是，將它劃分為一個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言和相應(yīng)數(shù)學(xué)公式，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2、策略之二——跳步解答：解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底。
如果題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以把第一問(wèn)當(dāng)做已知條件，先完成第二問(wèn)，這叫跳步解答。如果在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
五、揮灑自如，寵辱不驚，調(diào)整好應(yīng)試心理
考前最后一段時(shí)間，特別是最后幾天，記憶力特好，應(yīng)充分利用。此時(shí)不宜再去復(fù)習(xí)具體的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)采取浮光掠影式的復(fù)習(xí)方式，應(yīng)以輕松的心態(tài)，著眼于宏觀的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對(duì)其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海里對(duì)其中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)留下最后的印象。同時(shí)，對(duì)試題的難度和答題的方法要做到心中有數(shù)。
在考研復(fù)習(xí)中考生要做到的是掌握核心，即萬(wàn)變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕松成功。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺八大�？贾R(shí)點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。為了幫助提高大家高效復(fù)習(xí)，本文為大家梳理了高等數(shù)學(xué)的�？伎键c(diǎn)，希望大家不要盲目復(fù)習(xí)，加強(qiáng)鞏固以下知識(shí)點(diǎn)。
▲函數(shù)、極限與連續(xù)
求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);
求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);
討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型;
無(wú)窮小階的比較;
討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
這一部分更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
▲一元函數(shù)微分學(xué)
求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的.函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;
利用洛比達(dá)法則求不定式極限;
討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如“證明在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足……”，此類(lèi)問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);
幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
▲一元函數(shù)積分學(xué)
計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;
關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;
有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;
定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;
綜合性試題。
▲向量代數(shù)和空間解析幾何
計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;
求直線方程，平面方程;
判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;
建立旋轉(zhuǎn)面的方程;
與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。
這一部分為數(shù)一同學(xué)考查，難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的，找輔導(dǎo)書(shū)上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
▲多元函數(shù)的微分學(xué)
判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);
求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);
求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;
求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類(lèi)型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);
多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意。
這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類(lèi)題目的感覺(jué)。
▲多元函數(shù)的積分學(xué)
二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;
第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;
第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;
第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;
梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;
重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數(shù)學(xué)一考生對(duì)這部分內(nèi)容和題型要引起足夠的重視。
▲無(wú)窮級(jí)數(shù)
判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂、條件收斂;
求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域;
求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;
將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(包括寫(xiě)出收斂域);
將函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，或已給出傅立葉級(jí)數(shù)，要確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理);
綜合證明題。
▲微分方程
求典型類(lèi)型的一階微分方程的通解或特解：這類(lèi)問(wèn)題首先是判別方程類(lèi)型，當(dāng)然，有些方程不直接屬于我們學(xué)過(guò)的類(lèi)型，此時(shí)常用的方法是將x與y對(duì)調(diào)或作適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把原方程化為我們學(xué)過(guò)的類(lèi)型;
求解可降階方程;
求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;
綜合題，常見(jiàn)的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)考前沖刺四點(diǎn)提醒
重視基礎(chǔ)
基礎(chǔ)知識(shí)在考試中所占的比列，這個(gè)我們上課的時(shí)候已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)了，但是還是有很多同學(xué)一味的追求解題技巧而不注重理論基礎(chǔ)，這就會(huì)導(dǎo)致我們很多同學(xué)在做選擇填空的時(shí)候很迷茫、做大題的時(shí)候不會(huì)把文字“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，自然也就沒(méi)有解題思路。比如線性代數(shù)中，題目告訴我n階方陣A非奇異，那么我們就要立馬把它“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言：A可逆、A的行列式不為0、A的特征值全不為0、A的秩為n、線性方程組Ax=0只有零解……所以大家一定要注意，這個(gè)階段不要急躁，要將基礎(chǔ)知識(shí)拿出來(lái)再鞏固一遍，將基本知識(shí)夯實(shí)好!
復(fù)習(xí)要全面
分析歷年的考研數(shù)學(xué)真題，我們可以知道，對(duì)于歷年考的不多的一些知識(shí)點(diǎn)，例如：曲率圓和曲率半徑，定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用，會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等);了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念，會(huì)將在定義域上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將在定義域上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式等等，這些都不是考試的熱點(diǎn)內(nèi)容，但是也是有可能出題，所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中不可忽視。
不要追求數(shù)量
到現(xiàn)在這個(gè)階段，很多同學(xué)手里已經(jīng)有很多本復(fù)習(xí)資料了，糾結(jié)到底是做哪幾本復(fù)習(xí)資料合適，有的打算把手上所有的資料都做一遍，但是算算時(shí)間又不夠，所以很糾結(jié)，其實(shí)這大可不必。其實(shí)，同學(xué)們只要把一本資料熟練做完兩遍，這就夠了。
堅(jiān)持
最后這40天是最容易放棄的，同學(xué)們也不要給自己太大壓力，要會(huì)釋放壓力，比如一周給自己放半天假。還是那句老話，既然選擇了考研這條路，就一定要堅(jiān)持到底。
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