考研數(shù)學(xué)沖刺階段歷年真題和命題規(guī)律解析
考生在考研數(shù)學(xué)沖刺階段的時候，需要把一些歷年真題和命題規(guī)律了解一番。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺階段歷年真題和命題規(guī)律解讀，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺近幾年真題6大命題規(guī)律
▶重視計算
計算能力可以說是現(xiàn)在考研的第一能力。2013-2016年的題的計算量都比較大，良好的計算習(xí)慣，同學(xué)們要從打草稿開始。大家在復(fù)習(xí)的過程中要克服滿足于知曉運算過程眼高手低的毛病，要真正動手計算，在實踐中提高計算能力，這一點希望要引起大家的重視。
計算，是命題專家這兩年一直強調(diào)一個點，就是說考研數(shù)學(xué)考試的計算，不是簡單的數(shù)字計算，是對概念和算理的一個考察，同學(xué)們計算上的共性，一個是計算能力弱，第二個是我們覺得計算沒有找到好方法，以致于算得慢，做得煩。這一點需要大家注意。
▶三基本
70%的題是考察三基本。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考察要求既全面又突出重點，注意層次，重點知識是學(xué)習(xí)支撐體系的主要內(nèi)容，考察時要達(dá)到較高的比例并要達(dá)到必要的深度。重點內(nèi)容重點考，還要達(dá)到一定的深度。
在2015年的真題中，大家可以看到考試中心比較強調(diào)基礎(chǔ)的。在數(shù)一數(shù)三的題當(dāng)中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明，這是比較基礎(chǔ)的，直接考教材中定理。這個題的得分率，數(shù)一只有0.5，數(shù)三0.42，說明其實考的并不理想。所以現(xiàn)階段同學(xué)們復(fù)習(xí)還要注重核心的，基礎(chǔ)的內(nèi)容。
再比如說利用泰勒公式求極限，這一屆命題組是很穩(wěn)定的，每年必考的這種問題。那么即便是數(shù)三的同學(xué)也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是這是求極限的一種核心的方法，這個題用泰勒公式做顯然是簡單的，2015年數(shù)一數(shù)三這個題也是利用泰勒公式，核心方法重點考察，重復(fù)考察，所以這一點。
▶應(yīng)用必考
繼續(xù)加強應(yīng)用性的考察，應(yīng)用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應(yīng)，反應(yīng)出考生的創(chuàng)新意識和實踐能力，所以實踐中應(yīng)該有所體現(xiàn)。2015年試卷中數(shù)二的物理應(yīng)用得分率是0.319，數(shù)三一個經(jīng)濟應(yīng)用，這個還是比較常見的，得分率只有0.488�？梢娡瑢W(xué)們對應(yīng)用的重視還是不夠的。物理應(yīng)用很多年沒有出現(xiàn)了，考一下得分率比較低，所以數(shù)一數(shù)二的同學(xué)應(yīng)該重視的是物理應(yīng)用與幾何應(yīng)用。數(shù)三同學(xué)應(yīng)該重視的是經(jīng)濟應(yīng)用與幾何應(yīng)用，這一點希望大家要加強。
▶注重本質(zhì)，注意定理的適用條件
強調(diào)數(shù)學(xué)考察三基，注重對概念本質(zhì)的考察，考察大家對數(shù)學(xué)的理解和掌握，淡化對特殊的結(jié)題技巧的考察，往往注重定理的結(jié)題和應(yīng)用，往往不看定理的前提，這是不注意的地方。比如說在一點存在導(dǎo)數(shù)，不能用羅貝塔法則，這個法則是在這一點的零域內(nèi)，這需要辨析，這就可以拉開差距。
▶客觀題的得分率低
基本上每年閱卷都會發(fā)現(xiàn)，數(shù)三的填空題的得分率比大題還來得低，數(shù)一數(shù)二也是如此。所以客觀題、小題的得分率要重視，畢竟這個題要么四分，要么零分，三個小題相當(dāng)于一個大題。客觀題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題，一般的問題我們可以找特例處理。
▶全面復(fù)習(xí)，杜絕應(yīng)試的傾向
從大家的作答題情況來看，常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的，以前考試中出現(xiàn)頻率比較低的試題和內(nèi)容的得分情況不好，說明同學(xué)們有一種急功近利應(yīng)試想法。這一點希望考高分的同學(xué)要注意了，是要全面復(fù)習(xí)。
比如說給大家看幾個例子。2013年數(shù)一的時候考了一個空間解析幾何的大題，這個題得分率希望是0.289，是當(dāng)年得分率最低幾個題之一，因為前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。考綱中仔細(xì)看一下，同學(xué)們現(xiàn)在要回歸考綱。考綱中解析幾何部分并不是都是要求不高的，也有理解和掌握的內(nèi)容。
建議對于要考高分的同學(xué)，原來評論比較低，但是在考綱中又級別比較高，在原增題中出現(xiàn)過的，還是要會。每年都會有這種類型的題。比如說2014年數(shù)三，考了一個類似于證明的問題，這是比較少的，又是概念性的考察，強調(diào)的概念，得分率只有0.5。
考研數(shù)學(xué)備考三大階段復(fù)習(xí)建議及資料推薦
基礎(chǔ)階段(現(xiàn)在——2017.6)
基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習(xí)題研究透徹。復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識之后要做課后習(xí)題，進(jìn)行知識鞏固，確保能夠準(zhǔn)確、深刻地理解每一個知識點。
【切忌】
1.先做題再看書。
2.做難題。這一階段不易做難題。難的題目往往會打擊考生基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的信心，即使答案弄懂了也達(dá)不到復(fù)習(xí)的效果。
【復(fù)習(xí)建議】
1.以教材中的例題和習(xí)題為主，不適宜做綜合性較強的題目。做習(xí)題時一定要把題目中的考點與對應(yīng)的基礎(chǔ)知識結(jié)合起來，達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識的目的，切忌為了做題而做題。
2.在18考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段放棄的知識點，非常有可能成為后期備考的盲點，到最后往往需要花更多的時間來彌補。
3.準(zhǔn)備一個筆記本，用來整理復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識點。弄懂后，寫上自己的理解，并且將一些易出錯、易混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，避免遺忘出錯。
4.對于基本知識、基本定理和基本方法，關(guān)鍵在理解，并且存在理解程度的問題。所以不能僅僅停留在“看懂了”的層次上。對一些易推導(dǎo)的定理，有時間一定要動手推一推;對一些基本問題的描述，特別是微積分中的一些術(shù)語的描述，一定要自己動手寫一寫。這些基本功都很重要，到臨場考試時就可以發(fā)揮作用了。
PS：復(fù)習(xí)不下去的時候建議看看數(shù)學(xué)視頻。
【基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)教材】
數(shù)學(xué)考試大綱：可先對照17考研大綱復(fù)習(xí)，一般變動不大。
高數(shù)：同濟版，講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
線代：同濟版，輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生;清華版，適合基礎(chǔ)比較好的學(xué)生。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計：浙大版，基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
強化階段(2017.7——2017.10)
從2016年7月開始要進(jìn)入強化階段的復(fù)習(xí)。強化階段的主要任務(wù)是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。
強化階段的復(fù)習(xí)是提高考試成績的關(guān)鍵，但是，如果沒有基礎(chǔ)階段的知識儲備，強化階段的復(fù)習(xí)是很難取得良好效果的。所以小伙伴們一定要注意，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣、步步承接的。
【強化階段復(fù)習(xí)資料】
以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書和歷年考研數(shù)學(xué)真題為主。要把考研中的題型歸類練習(xí)，熟練掌握每一類題型的解題方法。
(一)強化訓(xùn)練第一輪(7月——8月)
以題型與�？贾R模塊復(fù)習(xí)為主，通過練習(xí)測試鞏固所學(xué)知識。
【學(xué)習(xí)方法】
1.使用教材配套的復(fù)習(xí)指導(dǎo)或習(xí)題集，如：李永樂660道題。通過做題鞏固知識，遇到不會或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應(yīng)當(dāng)先溫習(xí)教材相關(guān)章節(jié)，弄懂基本知識。
2.按要求完成練習(xí)測試后，要留有一些時間對教材的內(nèi)容進(jìn)行梳理，對重點、難點做好筆記，以便之后的復(fù)習(xí)。對于典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養(yǎng)。
3.試題雖千變?nèi)f化，知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定。歸納題型與常考知識模塊以便提高解題的針對性，進(jìn)而提高解題速度和準(zhǔn)確性。
(二)強化訓(xùn)練第二輪(9月初——10月中旬)
通過綜合基礎(chǔ)題及考研真題來查漏補缺，訓(xùn)練解題速度。
【需要做到】
1.加大對綜合題和應(yīng)用題解題能力的.訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在綜合題的解答中，迅速找到解題的切入點是關(guān)鍵，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，以便能夠?qū)ψ鲞^的題目進(jìn)行歸納分類、延伸拓展。
2.在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識的縱向和橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己掌握的東西。應(yīng)用題的解題步驟是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其轉(zhuǎn)化為某個數(shù)學(xué)問題求解。
【注】基礎(chǔ)階段與強化階段的終極目標(biāo)是對考研數(shù)學(xué)內(nèi)容建立一個知識網(wǎng)，熟練掌握考研各常見考試題型與解題方法。
沖刺階段(2017.11——12)
強化階段完成后，實際上考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)已經(jīng)基本完成。這個時候大家應(yīng)該已經(jīng)熟悉考研數(shù)學(xué)中的每一類題型以及對應(yīng)的解題方法，而且已經(jīng)具備較強的計算能力。所以從11月份開始，每周要做真題、模擬題培養(yǎng)考試狀態(tài)，進(jìn)入沖刺階段的復(fù)習(xí)。
【沖刺階段復(fù)習(xí)資料】這一階段的主要任務(wù)是查漏補缺，培養(yǎng)考試狀態(tài)。所以，建議的復(fù)習(xí)資料是基礎(chǔ)階段和強化階段總結(jié)的復(fù)習(xí)筆記，歷年真題與模擬題。
【注意事項】沖刺階段需要通過真題和模擬題的訓(xùn)練體驗實戰(zhàn)感覺，找到做題技巧并摸索出題特點，以便更利于臨場發(fā)揮。這一階段要做到：
1.要記憶，不要脫離教材。對考研數(shù)學(xué)必需掌握的基本概念、公式、定理進(jìn)行記憶，尤其是平時記憶模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型來記憶。
2.要總結(jié)、思考。這一階段不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，需要對上一輪復(fù)習(xí)中做過的歷年真題和模擬題進(jìn)行總結(jié)(包括理清基本的解題思路，對遺忘的知識點查漏補缺)
3.要練習(xí)考研數(shù)學(xué)的套題。堅持練套題到最后，手不能生。最后階段一定要做高質(zhì)量的模擬題，盡量少做難題、偏題、怪題。
考研數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的5大重點和8大應(yīng)用
第一，理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點處可導(dǎo)的充要條件，這個并不會直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個關(guān)鍵點：
1)在某點的領(lǐng)域范圍內(nèi)。
2)趨近于這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關(guān)重要，也是01年數(shù)一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項。
3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點可導(dǎo)，請同學(xué)們記清楚了。
4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書寫形式。
第二，導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計算。這里有幾種題型：1)已知某點處導(dǎo)數(shù)存在，計算極限，這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。
第三，導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點處可導(dǎo)與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續(xù)的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點處不連續(xù)，則在一點處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。
第四，導(dǎo)數(shù)的計算。導(dǎo)數(shù)的計算可以說在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計算弄明白：1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的，這也告訴我們在對函數(shù)變形到什么形式的時候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無非是四則運算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo)，要求四則運算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會寫出它的復(fù)合過程，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了，也是通過這個復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開辟了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式，這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式，也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路，在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過，請同學(xué)們注意。3)常見考試類型的求導(dǎo)。通常在考研中出現(xiàn)四種類型：冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類型的求導(dǎo)方法要熟悉，并且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合，94年，96年，08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。
第五，高階導(dǎo)數(shù)計算。高階導(dǎo)數(shù)的計算在歷年考試出現(xiàn)過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個常見的高階導(dǎo)數(shù)公式，將其他函數(shù)都轉(zhuǎn)化成我們這幾種常見的函數(shù)，代入公式就可以了，也有通過求一階導(dǎo)數(shù)，二階，三階的方法來找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結(jié)合萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)的，00年出的題目就是考察的這兩個知識點。
【導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用】
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調(diào)性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數(shù)一和數(shù)二的考);(8)經(jīng)濟應(yīng)用(只有數(shù)三的考)。我們一一說明每個應(yīng)用在考研中有哪些注意的。
▶切線和法線
主要是依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得出曲線在一點處的切線方程和法線方程。
▶單調(diào)性
在考研中單調(diào)性主要以四種題型考查，第一：求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;第二：證明某函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào);第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導(dǎo)數(shù)的計算，只要按照步驟計算即可。做題過程中要仔細(xì)分析每種的處理方法，多加練習(xí)。
▶極值
需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。
▶凹凸性和拐點
考查的內(nèi)容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對于這塊內(nèi)容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學(xué)弄糊涂了，所以希望同學(xué)們可以列表對比學(xué)習(xí)記憶。
▶漸近線
當(dāng)曲線上一點M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：并不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
考研中會考察給一曲線計算漸近線條數(shù)，計算順序為垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
▶條數(shù)計算
垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨于正無窮計算一次，和x趨于負(fù)無窮計算一次，當(dāng)趨于正無窮和負(fù)無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計為一條漸近線，若是不同，則計為兩條漸近線。另外，在趨于正無窮或者負(fù)無窮時，有水平漸近線就不會有斜漸近線。
▶曲率
這塊屬于導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用，這塊是數(shù)一數(shù)二的同學(xué)考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解并記清楚公式。
▶導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用是數(shù)三特考的，這個主要是考察彈性，邊際利潤，邊際收益等。記住公式會計算即可。
希望同學(xué)們多加練習(xí)，弄清楚每種題型的主要解題思路，結(jié)合不同的出題方式，將知識點和題型結(jié)合起來。切記：熟能生巧，萬變不離其綜。
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