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教學(xué)設(shè)計(jì)

體積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-12-31 01:38:05 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

體積教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名教職工,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編為大家整理的體積教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

體積教學(xué)設(shè)計(jì)

體積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目的

  1、認(rèn)知目的:

 。1)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐,掌握它的特征。

  (2)理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),并能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

  2、能力目的:

  發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生觀察,動(dòng)手操作,總結(jié)規(guī)律的能力。

  3、情感目的:

  創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系,調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素,激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  建立圓錐體的表象,概括圓錐體的特征,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系,以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。

  2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)用圓柱、圓錐容器十套,紅色溶液一桶。

  3、幻燈機(jī),圓錐體實(shí)物如:小丑帽、重錘等。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、圓柱的體積計(jì)算公式是什么?

  2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米,高是5厘米,它的體積是多少?

  二、導(dǎo)出新課:

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方體和正方體及圓柱體的體積,在實(shí)際生活中,經(jīng)常會(huì)遇到另一種物體(出示圓錐體實(shí)物如:小丑帽、重錘),這種形體叫圓錐體。你們?cè)谏钪幸娺^這樣的物體嗎?(請(qǐng)學(xué)生回答)這節(jié)課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。(板書課題:圓錐的體積)

  三、新授:

  1、學(xué)生通過對(duì)圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀察,多角度多種實(shí)物中得到對(duì)圓

  錐感性認(rèn)識(shí),在建立了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,師生共同總結(jié)出圓錐的特征是:它只有一個(gè)底面;這個(gè)底面是一個(gè)圓;它有一個(gè)頂點(diǎn)。

  教師拿出已準(zhǔn)備好的圓錐教具,將其一分為二,叫學(xué)生觀察圓錐的高,指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。

  2、紹各部分的名稱(用電腦出示圓錐圖形)

  3、圓錐體積公式的推導(dǎo):

  通過分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前教師提出實(shí)驗(yàn)的要求和實(shí)驗(yàn)要解決的問題。

  問題:

 。1)圓錐與圓柱是否等底等高?

 。2)倒了幾次才能倒?jié)M空?qǐng)A柱?

  (3)這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系?

  要求:

 。1)分五人一組,相互合作,共同完成實(shí)驗(yàn)。

 。2)教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐,學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

 。3)將圓錐裝滿溶液,然后倒入圓柱里,裝滿圓柱為止。

  實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論,教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐=

體積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

  2、過程與方法

  通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測,在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識(shí)。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣,在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。

  二、教學(xué)重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

  難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

  三、教具學(xué)具

  不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。

  四、教學(xué)流程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  師:五一節(jié)放假期間,老師帶著自己的小外甥去商場購物,正巧商場在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋),每種都是2元錢,小外甥吵著鬧著要買一只,請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算?

  生:我選擇底面最大的;

  生:我選擇高是最高的;

  生:我選擇介于二者之間的。

  師:每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算,那么誰的意見正確呢?

  生:只要求出冰淇淋的體積就可以了。

  師:冰淇淋是個(gè)什么形狀?(圓錐體)

  生:你會(huì)求嗎?

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信這個(gè)問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題:圓錐的體積。

 。ǘ┰O(shè)疑激趣,探求新知

  師:那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?

 。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。)

  生:我們可以利用求不規(guī)則物體體積的`方法,把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里,求出上升那部分水的體積。

  師:如果這樣,你覺得行嗎?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià);

  生:老師,我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究,我想圓錐是不是也可以這樣做呢?

  師:大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,你的根據(jù)是什么?

  小組中大家商量。

  生:我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體,比如:先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體,再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

  師:此種方法是否可行?

  學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

  師:哪個(gè)小組還有更好的辦法?

  生:我們組認(rèn)為:圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后,長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,就更容易進(jìn)行研究。)

  師:既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱,觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

  1、各小組進(jìn)行觀察討論。

  2、各小組進(jìn)行交流,教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

  通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。

  3、師啟發(fā)談話:現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)

  4、小組交流,在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

  師:我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組,那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?

  師:圓錐體的體積小,那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?

  生:大約是圓柱的一半。

  生:……

  師:到底誰的意見正確呢?

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想,不過在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求,(課件演示)只有目標(biāo)明確,才能更好的合作。開始吧!

  要求:1、實(shí)驗(yàn)材料,任選沙、米、水中的一種。

  2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。

 。ㄉM(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流)

  師:1、誰來匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

  2、通過做實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

  生:我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐,三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

  生:我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱,三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)

  師:同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?生略

  師:請(qǐng)看大屏幕,看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)

  齊讀結(jié)論:

  師:你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況,也給圓錐的體積寫一個(gè)公式?

 。ㄐ〗M討論,得出圓錐的體積公式,得到以下公式:圓柱體積÷3=圓錐體積,則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

  師:同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式,(請(qǐng)看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?

 。ㄠ!三種冰淇淋的體積原來一樣大)

  五、聯(lián)系生活,拓展運(yùn)用

  本練習(xí)共有三個(gè)層次:

  1、基本練習(xí)

 。1)判斷對(duì)錯(cuò),并說明理由。

  圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。()

  一個(gè)圓柱木料,把它加工成最大的圓錐,削去的部分的體積和圓錐的體積比是()

  一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。()

 。2)計(jì)算下面圓錐的體積。(單位:厘米)

  s=25.12 h=2.5

  r=4, h=6

  2、變形練習(xí)

  出示學(xué)校沙堆:我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子

  得到了以下信息:底面半徑:2米,底面直徑4米,底面周長12.56米,底面積:12.56平方米,高1.2米

 。1)、你能根據(jù)這些信息,用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎?

  (2)、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)?v錐=1/3sh

 。3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長3米,寬1、5米的沙坑里,請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深?

  3、拓展練習(xí)

  一個(gè)近似圓錐形的煤堆,測得它的底面周長是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?

  活動(dòng)五:整理歸納,回顧體驗(yàn)

  (通過小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性,學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn),使孩子情感態(tài)度,價(jià)值觀得到升華。)

體積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:

  《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過讓學(xué)生小組合作探究,利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

  2、鍛煉學(xué)生的操作能力,估算能力,評(píng)價(jià)能力,更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh,并感受到計(jì)算公式的簡便。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、個(gè)學(xué)生一組,每組各有量杯;量桶;一升的容器;等底等高的圓柱與圓錐器皿;大米,沙子或水;1立方厘米的小方塊若干。

  2、教學(xué)軟件。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,激趣引新。

  1、首先教師手中拿一圓柱體問:“同學(xué)們,老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎?”

 。▽W(xué)生踴躍舉手說明?梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積,最后乘以高就可以了。)

  2、教師表示贊同,并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐,問:“那老師這里還有一個(gè)圓錐體,它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?你們知道嗎?”(學(xué)生齊答不)那你們想不想研究呢?(學(xué)生齊答想)好,下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。

  設(shè)計(jì)意圖:通過以舊引新,不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系,而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望!

  二、小組合作,探究學(xué)習(xí)。

  1、動(dòng)手操作,測量圓錐體的體積。

  要求:每組同學(xué),利用桌面上的工具(量杯,量桶,與圓錐等底等高圓柱容器,大米,沙子,水,1立方分米小方塊)測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計(jì)。

  全體學(xué)生在動(dòng)手操作,互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場面!

  3、分組匯報(bào)不同的方法。

  學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉

  方法一:可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水,然后把它倒入量杯內(nèi),我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

  方法二:利用手中的.一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。

  方法三:受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入,溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來的地方為長方體,用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

  方法四:把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水,然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說,圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為:v=1/3sh

  設(shè)計(jì)意圖:通過討論研究和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力,和解決實(shí)際問題的能力!

  (1)在講解第四個(gè)方法時(shí),教師可以向?qū)W生質(zhì)疑,在操作此過程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么?為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一?

 。2)學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。

  (3)匯報(bào)結(jié)論。

 。4)微機(jī)演示。

  當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí),當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí),當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí),出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

  設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生探究與微機(jī)演示,使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解!

  4、評(píng)價(jià)以上各種辦法

  同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。

  三、解決實(shí)際問題

 。▎栴}一)

  1、各小組量一量,算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。(測量,計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù))

  2、匯報(bào)結(jié)果。

  先測量出圓錐體的直徑,算出底面積。再測量出高,算出它的體積。算式:1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米(忽略厚度,即把溶劑可看作體積)

 。▎栴}二)

  1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米,計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米?

  2、匯報(bào)結(jié)果。

  用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式:0.9x262≈236克

  3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

  用稱稱一稱,比較一下結(jié)果。

  4、討論兩次結(jié)果為什么不同。

  由于測量時(shí)厚度不計(jì),計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。

  設(shè)計(jì)意圖:通過測量,計(jì)算等環(huán)節(jié),發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力。〉

 。▎栴}三)

  利用圓錐體積公式計(jì)算。

 。1)r=2cm h=6cm v=(2)d=6m h=5mv=

  (問題四)

  計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。(直說出計(jì)算的方法即可)

  1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水?

  2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算?

  3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算?

  設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問題的不同方法及策略,培養(yǎng)創(chuàng)新能力!

  四、總結(jié)全課

  說說你的收獲,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用,大膽動(dòng)腦,勇于創(chuàng)新。

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