不規(guī)則物體的體積教學設計（精選12篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編精心整理的不規(guī)則物體的體積教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
不規(guī)則物體的體積教學設計 1
一、教學目標 知識與技能：
探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，會積極一些求不規(guī)則物體體積的問題。
過程與方法：
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
情感態(tài)度和價值觀 ：
感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。 教學難點：綜合運用所學知識解決不規(guī)則物體體積的具體方法。
三、教學準備
課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等。
四、教學過程
課前
大家來聽一首兒歌 ，放松一下
學生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽兒歌。
�。ㄒ唬┛磮D片，談話導入
師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計算石子的體積，會嗎？
師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規(guī)則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋果、石子等，今天我們就來研究不規(guī)則物體的體積計算。板書課題：求不規(guī)則物體的體積
（二）探究新知。
1.教學例6 出示例6：設法求出下面兩種物體的體積
思考:橡皮泥和梨的形狀與長方體、正方體相比有什么特點?
�、盘骄肯鹌つ嗟捏w積
教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學生匯報：可以把橡皮泥捏成長方體或正方體。
學生小組合作先捏，再測，最后計算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報。（學生說數(shù)據(jù)，教師展示學生的橡皮泥）
小結：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉化成了——（長方體、正方體）。轉化后，體積有沒有發(fā)生變化？（沒有）（板書：V土豆轉化、長方體、正方體，體積相等）
�、� 研究土豆的體積
師:橡皮泥可以通過變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法）
�、僦该麑W生說一說怎樣操作。
師：那么現(xiàn)在就請同學們用你喜歡的方法求出自己準備的不規(guī)則物體的體積。
提醒學生做實驗時要小組合作，每個組分工合作：1號同學操作實驗， 2號同學觀察，3號同學記錄，4號同學指揮協(xié)助并匯報。記錄員要記錄數(shù)據(jù)。
②學生小組完成實驗。教師巡視。
�、坌〗M匯報交流。說出是怎樣得到被測物體的體積：
先在量杯里倒入一定數(shù)量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進去，然后觀察水和物體的體積，最后計算出物體的體積。
師：為了檢查大家是否掌握了這個知識，現(xiàn)在我來考考大家，請同學們看大屏幕;
�、苷n件動態(tài)演示求一個蘋果的體積，邊演示，邊提問，適時板書。
求西紅柿的體積實際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個時候，西紅柿的'體積就轉化成了上升部分水的體積。
（板書：V物體 = V上升部分水的體積）
�、萁處熌闷饘W生的實驗杯子，讓學生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規(guī)則物體拿出來，再讓學生觀察水面高度的變化，得出結論：水面降低了。
師：少了的體積實際上是不規(guī)則物體的體積？（板書：V物體=V下降部分水的體積）
�、蘅伎寄悖喝绻勘锶绻勘镅b滿了水，放入物體會怎樣？（水會溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關系？（板書：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解
�、咝〗Y出：V物體= V物體和水- V水
師：像這種把不規(guī)則物體的體積轉化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數(shù)學稱之為排水法。（板書：排水法）
2.回顧與反思 ：
（1）用排水法求不規(guī)則物體的體積要記錄哪些數(shù)據(jù)？（依次引導出學生回答出三種方法所需要的數(shù)據(jù)：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）
�。�2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
學生回答，要求學生說出原因，然后教師用乒乓球驗證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）
五、鞏固練習
1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？
學生獨立完成后，集體訂正，訂正時讓學生說一說解題思路。 最后引導學生小結出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書。
2.前面這道題是二星級難度，下面是三星級難度的題，有沒有信心完成？
在一個底面長3m、寬2m的長方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？
學生完成后，讓學生說出解題思路，最后小結出V物體= 底面積×下降高度，教師板書。
3.引導學生小結出這兩個公式可以統(tǒng)一為：V物體= 底面積×兩次高度之差
六、拓展提高
一個長100cm，寬80cm的長方體水槽中，放入一個長方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？
七、課堂小結
1.這節(jié)課你有什么收獲？
2.老師：兩種方法都運用了轉化的思想。轉化就是把不熟悉的轉化成熟悉的，把復雜的轉化成簡單的。例如變形法是把不規(guī)則物體轉化為規(guī)則物體，排水法是把不規(guī)則物體的體積轉化為規(guī)則物體體積。這個思想在我們數(shù)學上運用廣泛，同學們以后還會遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學們生活中的實際問題。 板書設計：
求不規(guī)則物體的體積
變形法
V橡皮泥 = V長方體、正方體
轉化
V上升部分水的體積
排水法
V物體= V下降部分水的體積
=V溢出部分水的體積
物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積
= 底面積× 上升高度
= 底面積× 下降高度
= 底面積× 兩次高度之差
不規(guī)則物體的體積教學設計 2
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。
教學難點：綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。
三、教學準備
視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。
四、教學過程：
（一）回顧與導學
教師：同學們，經(jīng)過前兩天的學習，我們已經(jīng)掌握了關于體積和容積的知識，現(xiàn)在請你結合昨天晚上回去看的微課視頻學習情況請拿出課前預習本進行小組交流你的發(fā)現(xiàn)和困惑。 引導學生回顧思考體積的單位轉換規(guī)律以及求體積的公式，并根據(jù)預習提綱感悟不規(guī)則物體體積的實驗求法，初步形成概念。
請小組上臺展示自己的預習本并作解析。
【設計意圖】通過預習本的反饋交流，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學生探究的欲望，為后面學習不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。
（二）合作質疑探究
1.教師出示圖片分析探究。
教師：剛才我們小組交流了昨天學習視頻的情況，初步知道了不規(guī)則物體體積的探究過程，今天我們就來學習不規(guī)則物體的體積。（板書課題）
師：不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？現(xiàn)在我們再請一個同學上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學生講解）
學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。
學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
�。�1）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。
�。�2）教師適時板書：V物體=V上升部分。
2.再次回顧，深化認識。
教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）
再次讓學生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。 V物體=V上升部分
【設計意圖】因為探討、掌握不規(guī)則物體的推導過程是本節(jié)課的重點，為了照顧中下生我在這再次讓學生通過探討的方式重溫實驗過程，給予學生思考的時間，能使學生進一步清晰求不規(guī)則物體需要的條件。
3.看書質疑P39 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
【設計意圖】利用學生看書質疑，進一步強化通過實驗推導求不規(guī)則物體體積的'過程，并利用補充完整例題及回答問題幫助學生理解求不規(guī)則物體需要滿足的條件。引導學生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉化思想的應用，并且激發(fā)學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。
（三）鞏固練習，強化提高
1.基本練習。
2.鞏固提高。
�。�1）一個長方體容器， 放入一個土豆后，水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?
�。�2）一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后，水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?
【設計意圖】出示
�。�1）這道題，學生初看很簡單，但是卻求不出結果，這樣就會與之前學習的內容發(fā)生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學生的要求再出現(xiàn)
�。�2）補充需要的必備條件，學生會對這個過程記憶更加牢固。
�。�3）教材P41練習九第7題：
3.將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？
【設計意圖】本題的意圖是讓學生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積
4.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里，水面由4.5分米上升到6分米，你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的.長方體容器里，水面從4.5分米上升了6分米，你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
【設計意圖】這幾道題型的設計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積
來鞏固提升的，目的是要讓學生進一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關系。
�。ㄋ模┩卣寡由�
教材P41練習九第13題：
【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。注重培養(yǎng)學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。
�。ㄎ澹┛偨Y
1.對于課前微課預習你有什么收獲？
2. 本節(jié)課你還有什么問題沒有解決？
3.怎樣求不規(guī)則物體的體積？
（六）布置作業(yè)
對于本節(jié)課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁練習九第8題、第9題。
板書設計：
用排水法求不規(guī)則物體的體積
水的體積+放入物體的體積=總體積
不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積
= 底面積×上升(或下降)的高度
不規(guī)則物體的體積教學設計 3
學習內容
求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）。
第 11 課時
學習目標
1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2.能根據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3.通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力。
教學重點
運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。
教學難點
運用具體方法求不規(guī)則物體的體積
教具運用
一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥
教學過程
【復習導入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提問：單位換算你是怎樣想的？
2.判斷
�。�1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。
�。�2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。
�。�3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。
�。�4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。
�。�5）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是60cm3。
通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。
【新課講授】
出示課本第39頁教學例題6。
�。�1）出示一塊橡皮泥。
提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體，用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）
（2）出示一個雪花梨。
提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？
學生展開討論交流并匯報。
最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。
�。�3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。
�。�4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)
�。�5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。
（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
�。�7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。
【課堂作業(yè)】
完成課本第41頁練習九第7~13題。
第7題：教師引導學生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。
第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的`水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）
第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。
【課堂小結】
今天這節(jié)課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計
容積和容積單位（2）
不規(guī)則物體的體積
↓排水法
把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。
不規(guī)則物體的體積教學設計 4
一、 教學內容：
人教版五年級數(shù)學下冊第三單元《用排水法求不規(guī)則物體的體積》，教材39頁。
二、 教學目標：
1、讓學生通過實驗探究，明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉化的思想。
2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
三、 教學重點：
掌握求不規(guī)則物體體積的計算方法。
四、 教學難點：
利用所學知識合理、靈活地分析，解決實際問題。
五、 教學準備：
多媒體課件、一把直尺、一個實心正方體教具、若干個量杯和土豆。
六、 教學過程：
�。ㄒ唬� 故事導入
出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。
師：“同學們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”
生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了�！� 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現(xiàn)在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個有趣的實驗。”
�。ㄔO計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導入，富有趣味性，同時簡單明了地暗
示了本節(jié)課新知的數(shù)學原理。）
（二） 問題探究
(1)師：這是一個什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個正方體。
師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎？
通過一名學生對正方體棱長的測量，發(fā)現(xiàn)這是一個棱長大約為4cm的正方體。
(2)復習正方體的體積公式。 計算這個正方體的體積。
學生先獨立完成，后指名學生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米)
(3)通過對長方體棱長的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。 師：如果沒有尺子，你將如何設法求出它的體積？
�。ㄈ� 教授新知
1、探究排水法原理。
師：“老師這里有兩個量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個量杯。觀察并對比，此時水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了�！� 師：“水面為什么會上升�！�
生：“因為正方體占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了�！� 師：“你能替我觀察此時量杯中水的體積嗎？”
生：“大約是164ml�！�
師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米�！�
師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積�！� （板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）
2、學生自主探究實驗
師：“這個正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“
1、通過用尺子測量。
2、把它放入水里測量�！�
師：“老師這兒有個土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因為這是一個不規(guī)則物體�！� （板書課題：求不規(guī)則物體的體積）
�。ㄋ模┬〗M實驗
師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積�！� 我對你們提出了實驗要求。 （全班齊讀）
�。ㄔO計意圖：設計“實驗要求”是學生動手實驗能否順利完成的前提與保障。） 附圖：
師：“請小組長來匯報你的實驗過程及實驗結果？”
生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米�！�
生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米�！�
生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米�！� 此時，師用動畫演示該生的實驗過程。
�。ㄔO計意圖：當學生邊敘述實驗過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實驗的全過程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）
師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” （設計意圖：在學生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規(guī)則物體體積的方法。學生印象深刻。）
�。ㄎ澹┥钪械臄�(shù)學
師：“請問同學們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是�！�
師：“你能舉例說明嗎？”
生1：“乒乓球。因為它浮于水面。” 生2：“冰塊。因為它可溶于水。” 生3：“海綿。因為它吸水�！�
�。ㄔO計意圖：數(shù)學來源于生活并應用于生活，此環(huán)節(jié)豐富了學生的生活經(jīng)驗。）
�。� 鞏固練習
1、爸爸在一個底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大？
2、一個長方體容器，底面長2dm，寬1.5dm，里面裝有水，水深1dm。放入一個西紅柿后，水面升高了0.2dm，這個西紅柿的體積是多少?
3、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的'水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？
4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計算數(shù)據(jù)。）
5、在一個裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時鐵塊的高是多少？ （設計意圖：在練習中，強化對本節(jié)課新知的學習。）
（七） 課堂總結
這節(jié)課，我們學習了求不規(guī)則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設計意圖：回顧整理本節(jié)課學習的知識，形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)。）
七、 板書設計
不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積
八、課后練習
1、 一個長方體容器，底面長5dm，寬2.5dm，里面裝有水，水深1dm。放入一個土豆后，水面升高了0.2dm，這個土豆的體積是多少?
2、 把一個鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個鐵球的體積是多少？
3、 在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
4、 小剛家有一個正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？
5、 在一個玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？
九、教學反思
本節(jié)課的設計亮點在于運用實驗操作學習，培養(yǎng)學生動手實踐能力的同時，讓學生感受用排水法測量不規(guī)則物體體積的教學重點，并提升學生自己總結問題的能力。
本節(jié)課的教學亮點在于通過實驗推導出“不規(guī)則物體的體積=水面上升部分的體積”這個教學重點之后，學生能在接下來的變式練習中自主歸納出“不規(guī)則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結出“不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學生通過實驗——習題——自我發(fā)現(xiàn)問題這一系列循序漸進的過程，培養(yǎng)學生的自學能力和歸納總結知識點的能力。
但在本節(jié)課中，仍有許多不足之處。如教學重點的講解太少，導致練習部分的解題速度有所延誤；習題的設計太多，分層練習不突出；數(shù)學語言的講授不夠規(guī)范。希望在今后的教學中能做到更好。
不規(guī)則物體的體積教學設計 5
設計說明
1、引導學生體會“轉化”的數(shù)學思想。
《數(shù)學課程標準》中強調讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。本課時的主旨是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規(guī)則物體的方法，實際上就是把不規(guī)則的物體轉化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進行轉化的，轉化的前提是體積不變。
2、倡導解決問題策略的多樣化。
《數(shù)學課程標準》對培養(yǎng)學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，不斷地向學生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。
課前準備
教師準備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件
學生準備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體
教學過程
⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事
師提問：
�。�1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？
�。�2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）
⊙揭示課題
�。�1）你能把烏鴉放進瓶中的石頭的體積求出來嗎？
�。�2）它們的形狀是規(guī)則的嗎？
�。�3）生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學生舉例。（板書課題：求不規(guī)則物體的體積）
設計意圖：數(shù)學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學，為數(shù)學回歸生活做好準備，強烈地激發(fā)學生的求知欲望。
⊙啟發(fā)誘導，進行探索
1、感知轉化思想。
�。�1）教師出示不規(guī)則形狀的'橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。
（學生利用已學知識自由匯報）
�。�2）引導思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）根據(jù)學生的匯報教師小結并板書。
把橡皮泥改變形狀，轉化成長方體（正方體），通過計算長方體（正方體）的體積來計算橡皮泥的體積。
2、感知“排水法”。
（1）出示一個梨。
提問：你能求出這個梨的體積嗎？（學生討論得出把它放到水里求體積）
�。�2）給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。
（3）匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。（幻燈片出示實驗步驟）
�。�4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學生根據(jù)實驗互相交流）
（5）二次實驗：請各小組拿出水中的梨。
提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？（學生思考、討論）
（6）討論上述兩個實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。
教師根據(jù)學生的回答適當板書。
不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積
上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
�。�7）探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。
①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？
�、趯W生討論解決問題的方案。
③根據(jù)學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
不規(guī)則物體的體積教學設計 6
教學目的
1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2、能根據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3、通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力。
教學重點：
應用排水法求不規(guī)則物體的體積。
教學難點：
靈活運用所學知識分析解決實際問題。
教法：利用已有的經(jīng)驗，通過觀察、操作等活動經(jīng)歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。
學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的數(shù)學思想，探究求不規(guī)則物體的體積。
教學準備：
橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學過程
一、復習舊知
某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？
學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導入
1、師：我們已經(jīng)學會了長方體、正方體的體積，可現(xiàn)實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書課題）
2、出示大屏幕
設法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥 梨
師：我們一起來看題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？
師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。
生：可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。
師：把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？
生：可以用排水法。
師：說一說你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說的大家聽明白了嗎？
師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習
1、出示大屏幕
珊瑚石的'體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？
分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？
知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？
2、 練習九第8題
讀題，分析：這道題怎么做？
3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？
四、小結
這節(jié)課我們學習了求不規(guī)則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形，本質上都是將不規(guī)則的轉化成規(guī)則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變。
不規(guī)則物體的體積教學設計 7
教學目標：
1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
2、獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
教學重點：
探索不規(guī)則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題
教學難點：
測量較大和較小物體的體積
設計理念：
本節(jié)數(shù)學活動重在讓學生自己設計、自己發(fā)揮、自己動手、自己應用，在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學步驟教師活動學生活動
一、情景導入，提出問題
1.出示一堆物體，其中有規(guī)則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，設問：
（1）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？
（2）哪些不會計算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？
師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積
學生口答體積的計算方法
獨立思考，聯(lián)想質疑
二、分組實驗，探索方案1.引導學生進行歸類（按照物體在水里是沉還是�。�，說明：在水里上浮的先不研究，本節(jié)課研究
在水里是下沉的物體。
2.組織討論測量的'方法。
怎樣利用學過的知識來測量不規(guī)則的物體體積？怎樣來轉化?實際操作時，應注意什么？
3.教師提出活動要求：
�。�1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個，先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。
�。�2）活動過程中，小組成員要分工合作。
�。�3）每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值。
�。�4）把實驗的結果填在表格中。
不規(guī)則物體體積的測量
第組年月日
物體名稱物體的體積測量
方法
估測值第一次第二次第三次平均值
�。�5）觀測數(shù)據(jù)時要注意科學準確。
�。�6）要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
（7）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。
以上有關“活動順序”和“活動要求”的內容，制作成課件展示在屏幕上
4.分小組活動
請每個小組選擇1個物體，用轉化的方法進行測量
5.學生活動結束后，匯報活動情況
請小組成員匯報交流以下情況
（1）所測量的物體。
（2）具體測量方案。
（3）具體測量結果。
�。�4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？比較、分類
分組討論
學生按照要求分工協(xié)作，進行實驗操作
分組匯報、交流
三、解釋應用，拓展延伸
活動二：測量2個鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質量，再填寫下表。
1.教師提出要求:
(1)兩個不同的鐵塊，先用天平稱質量，再同同樣的方法測量體積
(2)用計算器計算質量與體積的比值
(3)比較測量和計算的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)
2.分小組合作，測量體積、重量，計算比值。
3.組織交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學生交流的基礎上，歸納：同一種材料，質量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米）
4.引導生思考:應用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎?
5.生分組計算，有時間的可以進行測量和驗證
6.聯(lián)想應用:師出示一些比值，指出，應用每種物體的質量與體積的比值一定可以來解決實際問題，你知道可用來解決哪些問題？
學生分工協(xié)作，進行第二次實驗操作
交流、討論、比較、找其中的規(guī)律
實驗、驗證
生舉例、交流
四、總結回顧評價反思
1、這次數(shù)學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？
2、你都有哪些收獲或體會？
3、如果你想繼續(xù)探索，還有那些問題需要幫助解決？總結、反思
回顧、小結
不規(guī)則物體的體積教學設計 8
教學目標：
知識與技能：進一步熟練掌握求長方體和正方體體積的方法，通過排水法求出不規(guī)則物體的體積
過程與方法：能根據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積
情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力，感受數(shù)學在生活中的應用
教學重點：
運用具體方法來求不規(guī)則物體的體積
教學難點：
理解用排水法求不規(guī)則物體的體積
教學內容：
課本39頁
教學準備：
課件、量杯、石塊、橡皮泥
教學過程：
一、談話導入
1、什么是體積？什么是容積？（提問學生）
2、給你一個箱子，你會求箱子的體積嗎？
箱子的體積可以通過測量出長、寬、高計算得到
那生活中有很多物體例如橡皮泥、西紅柿、石塊等不規(guī)則的物體，那它們的體積怎么求呢？它們有長寬高嗎？
今天我們就一起學習：不規(guī)則物體的體積
二、設疑自探
看到課題，你想知道什么？
預設：用什么方法求不規(guī)則物體的體積？
有公式嗎？
三、出示自探提示，小組討論交流（時間8分鐘）
同學們提的問題都很好，都是我們本節(jié)課應該學習的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示。
1、如何求橡皮泥的體積？說一說你的方法
2、用什么方法求石塊的`體積？說一說你是怎么得到的，在實驗的過程中，你需要記錄那些數(shù)據(jù)？
3、總結求不規(guī)則物體體積的方法
4、能用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
四、解疑合探
學生匯報結果（學困生回答，中等生補充）
1、求橡皮泥的體積？
分析：橡皮泥可以改變形狀
方法一：把它捏成長方體，測量出長、寬、高計算出體積
方法二：把它捏成正方體，測量出棱長計算出體積
2、求石塊的體積？
方法：排水法求石塊的體積（注意：石塊是完全浸沒在水中）
（1）量杯中裝有水水的體積為200ml
�。�2）把石塊放入水中，因為石塊占有一定的空間，水面會上升，體積為450ml
�。�3）那么，石塊的體積=上升部分水的體積
石塊的體積：450—200=250（ml）
一般帶體積單位250ml=250cm3
答：石塊的體積是250cm3。
3、總結求不規(guī)則物體的體積的方法
排水法
不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積
=放入物體后水的總體積—原有水的體積
4、能用上面的方法求乒乓球、冰塊的體積嗎？
不能因為乒乓球到水里面會浮上來，這樣就不能測量體積了；冰塊會融化在水里，冰塊會浮在水面上，體積測量也不準確。
五、運用拓展
老師給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節(jié)課知識的掌握與運用情況。
1、長方體容器裝有水，長8cm，寬8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此時水面高為7cm，求珊瑚石的體積是多少？（有沒有其他方法）
水面上升的高度：7－6=1（cm）
珊瑚石的體積：8×8×1=64（cm3）
方法二：
水面上升的高度=放入不規(guī)則物體后水的高度－原有水的高度
不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積
=長×寬×水面上升的高度
2、根據(jù)本節(jié)課的知識，自己當小老師，出題來考一考你的同桌（題型不限）教師有選擇性的展示
六、質疑再探
對于本節(jié)的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？大膽的提出來，我們一起解決。
如何去求乒乓球和冰塊的體積呢？
七、小結
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？說一說與大家一起分享一下
八、布置作業(yè)
練習九7、8、9
不規(guī)則物體的體積教學設計 9
教學內容：
教材p100例五及練習二十二第7～11題。
教學目標：
知識與技能：
初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。
過程與方法：
用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。
情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生的語言表達能力和合作探究精神，發(fā)展學生思維的靈活性。
教學重點：
將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。
教學難點：
掌握估算的習慣和方法的選擇。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法。
教學準備
師：多媒體、樹葉、透明方格紙。
生：樹葉若干片、方格紙一張。
教學過程
一、情境導入
出示圖片：秋天的圖片。并談話導人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？
學生回答，并根據(jù)學生的回答板書課題：樹葉的面積。
出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。
引導學生思考：它是一個不規(guī)則的圖形，那么面積如何計算呢？
學生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學生。
二、互動新授
1.出示教材第100頁情境圖中的樹葉。
引導思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？
讓學生思考，并在小組內交流。
學生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。
對學生的回答要給予肯定，并強調還是要用一個統(tǒng)一的標準的方格進行計數(shù)。
演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。
引導學生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？
學生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。
2.自主探索樹葉的面積。
明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。
先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。
讓學生自主猜測。
再讓學生數(shù)一下整格的：一共有18格。
引導思考：余下方格的怎么辦？
小組交流討論，匯報。
通過討論，學生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。
提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？
學生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。
質疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？
學生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數(shù)。
3.讓學生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。
小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。
4.引導：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？
小組討論、交流。學生有了前面學習的經(jīng)驗后，會想到可以把葉子的圖形轉化成學過的平面圖形來估算。
讓學生觀察葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。（平行四邊形）
思考：你能將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形嗎？
學生回答，師根據(jù)學生的回答多媒體出示將葉子轉化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。
再讓學生數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡资�5厘米，高6厘米。）
學生自主解答，并匯報。
根據(jù)學生匯報板書計算過程：
s＝ah
�。�5×6
�。�30(cm2)
5.讓學生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？
學生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉化為學過的圖形來估算。
三、鞏固拓展
1.完成教材第102頁“練習二十二”第8題。先讓學生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學生說一說是怎么數(shù)的。
學生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的.圖形的面積。讓學生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。
提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準確值。
2.完成教材第102頁“練習二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導學生先把這個圖形轉化成學過的近似圖形，再估算。
3.完成教材第102頁“練習二十二”第10題。先讓學生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。
四、課堂小結
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1.求不規(guī)則圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉化為學過的圖形來估算。
2.不規(guī)則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數(shù)。
作業(yè)：教材第102頁練習二十二第7、11題。
板書設計：
方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算
先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉化為學過的圖形來估算。
不規(guī)則物體的體積教學設計 10
教學目標：
1、在理解的基礎上進一步掌握長方體和正方體的體積算法。
2、能根據(jù)實際情況，靈活地運用不同的方法求出不規(guī)則物體的體積，體驗合作探究的樂趣，培養(yǎng)學生不怕困難，勤于思考的學習態(tài)度。
教學重、難點：
利用“排水法”探究不規(guī)則物體的體積方法。
教學準備：
梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。
教學過程：
一、復習引入
1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？
2、計算體積與容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（計算體積和容積都可以用到計算公式：
V長=adh
V正=3a
V=sh
但計算容積時需要從里面量出長，寬，高。）
復習的意圖：通過問答喚醒學生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續(xù)教學作鋪墊。
3、引入;對規(guī)則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規(guī)則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。
板書：求不規(guī)則物體的體積
二、探究新知
1、求軟不規(guī)則物體的體積。
老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？
學生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進水里使水上升；……..）
老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？
學生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。
操作；學生同桌合作探究橡皮泥的體積�？赡蟪砷L方體，量出長，寬，高，算出它的體積是
可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（）
小結：對于軟不規(guī)則物體，我們可以通過捏成規(guī)則的如長方體（或正方體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。
那么對于硬的不易變形的不規(guī)則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？
2、求硬不規(guī)則物體的體積。
出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一課學生相互交流，匯報：
老師演示，將一塊石頭放進盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。
然后引導學生計算出不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積
小結：像上面這種方法叫做“排水法”。
3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規(guī)則物體的體積呢？
做實驗，并完成下表填空。
4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關系？學生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積
即：芒果的體積=長×寬×（水升后的.高-水升前的高）；
或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差
5、歸納求不規(guī)則物體的體積的方法學生同桌互議，指名回答。
課件出示：求不規(guī)則物體的體積可以將不規(guī)則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規(guī)則物體的體積。在測量時注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個公式來計算。
三、鞏固練習。
練習九第7題，第13題
四、全課總結。
并對學生進行“節(jié)約用水”教育。
不規(guī)則物體的體積教學設計 11
一、教學目標
知識與技能：探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，積極解決求不規(guī)則物體體積的問題。
過程與方法：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
情感態(tài)度和價值觀：感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。
教學難點：綜合運用所學知識解決不規(guī)則物體體積的具體方法。
三、教學準備
課件：用于展示不規(guī)則物體體積的測量方法和步驟。
實物：準備一些不規(guī)則物體的模型，如土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等，供學生觀察和操作。
測量工具：如量杯、水、尺子、容器等，供學生測量不規(guī)則物體的尺寸和體積。
四、教學過程
導入新課：通過提問或展示不規(guī)則物體的圖片，引出不規(guī)則物體體積的概念，激發(fā)學生的學習興趣。
觀察與分類：讓學生觀察準備的.不規(guī)則物體模型，按照形狀、大小等特征進行分類，培養(yǎng)學生的分類思維和觀察能力。
探究與發(fā)現(xiàn)：引導學生通過實際操作和探究，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則物體體積的計算方法�？梢栽O計一些情境問題，讓學生利用測量工具對不規(guī)則物體的尺寸進行測量，并嘗試利用轉化思想計算其體積。鼓勵學生提出自己的解決方案，嘗試不同的方法和途徑。
小組合作與交流：組織學生進行小組合作學習，互相交流和分享自己的思考和解決方法。通過討論和比較，找出最佳的測量和計算方法。
應用與拓展：讓學生將所學的知識應用到實際生活中，計算一些實際場景中的不規(guī)則物體的體積，如蔬菜、水果等。同時，可以引導學生思考如何在沒有測量工具的情況下估算不規(guī)則物體的體積，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。
總結與反思：引導學生對本次教學活動進行總結和反思，回顧所學知識和技能，并思考如何將這些知識應用到未來的學習和生活中。
通過以上教學設計，學生可以全面掌握不規(guī)則物體體積的測量方法和計算技巧，同時培養(yǎng)他們的探究精神、合作精神和解決問題的能力。
不規(guī)則物體的體積教學設計 12
一、教學目標
知識與技能：
掌握測量不規(guī)則物體體積的基本方法。
理解并應用“等積變形”的原理來計算不規(guī)則物體的體積。
培養(yǎng)學生的實際操作能力、觀察能力和問題解決能力。
過程與方法：
通過小組合作和實際操作，讓學生體驗測量不規(guī)則物體體積的過程。
引導學生通過觀察、比較、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則物體體積計算的規(guī)律和方法。
情感態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生的'探究精神和創(chuàng)新精神。
引導學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點：掌握測量不規(guī)則物體體積的方法和“等積變形”的原理。
教學難點：靈活運用所學知識解決不規(guī)則物體體積計算的實際問題。
三、教學準備
教具：量杯、水、不規(guī)則物體（如土豆、橡皮泥、蘋果等）、尺子、天平等。
學具：每組準備一套測量工具和不規(guī)則物體，供學生實際操作使用。
四、教學過程
導入新課
通過展示一些生活中常見的不規(guī)則物體，引導學生思考如何測量它們的體積。
提問學生：“你們知道如何計算這些不規(guī)則物體的體積嗎？”激發(fā)學生的探究欲望。
探究新知
變形法測量體積：以橡皮泥為例，引導學生將橡皮泥變形為長方體或正方體，然后測量其尺寸并計算體積。讓學生理解“等積變形”的原理。
排水法測量體積：介紹排水法測量不規(guī)則物體體積的原理和步驟。通過實際操作演示，讓學生觀察并記錄水位變化，從而計算出物體的體積。
比較與分類：讓學生將不同形狀和大小的不規(guī)則物體進行分類，并觀察它們的體積變化規(guī)律。
鞏固練習
設計一系列練習題，讓學生運用所學知識計算不同不規(guī)則物體的體積。
鼓勵學生嘗試用多種方法解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。
總結提升
引導學生總結測量不規(guī)則物體體積的方法和注意事項。
提問學生：“通過今天的學習，你們有哪些收獲和感悟？”讓學生分享自己的學習心得。
作業(yè)布置
布置一些與不規(guī)則物體體積計算相關的練習題，讓學生在家中鞏固所學知識。
鼓勵學生嘗試用所學知識解決生活中的實際問題，如計算家中某個不規(guī)則物體的體積等。
五、教學反思
課后，教師應根據(jù)學生的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況對教學設計進行反思和改進，以提高教學效果和質量。同時，也應關注學生的反饋和意見，以便更好地滿足學生的學習需求。
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