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《分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律》教學設(shè)計范文
[設(shè)計意圖]
本節(jié)內(nèi)容是分數(shù)與小數(shù)互化的難點，是分數(shù)、小數(shù)四則運算的基礎(chǔ)，這個教案設(shè)計主要有以下特色：
1、尊重主體，突出主體地位。首先“分數(shù)化成有限小數(shù)”的研究內(nèi)容采集于學生中，要求學生報出分子是1的真分數(shù)，研究重點突出，導(dǎo)向明確。再創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學生自己舉例、自己概括、自己修正。
2、猜想驗證，突出關(guān)鍵屬性。本節(jié)教學方法主要采用：采集實例——猜測——驗證——再采集實例——再猜測——再驗證，在一次次猜想驗證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，培養(yǎng)能力。
3、計算器引進課堂，突出思維訓練。把計算器引進課堂，讓最佳時間花在探索尋找規(guī)律處，讓學生的思維集中在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)修正處。
4、重視信息反饋，突出能力培養(yǎng)。重視概括與提煉，及時反饋學生的猜測、操作、歸納等活動，注重把所學知識及時納入知識系統(tǒng)中，利于學生形成較完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
[教學目標]
1、理解掌握最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律；
2、能正確熟練地判別一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)；
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力。
[教學重點]
分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。
[教學難點]
規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用。
[教學準備]
計算器每生一只；投影片四張。
[教學過程]
一、采集實例，引出課題：
1、請同學們報一個分子是1的真分數(shù)（6-8人，具體根據(jù)學生所報分數(shù)而定）。
2、用計算器把以上真分數(shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的得數(shù)保留三位小數(shù)）。
3、根據(jù)分數(shù)化成小數(shù)后的結(jié)果，請把上面的分數(shù)分類，你認為可以分成哪幾類？
4、小結(jié)：這些真分數(shù)有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)，究竟哪些分數(shù)能化成有限小數(shù)？有什么規(guī)律可找呢？
二、創(chuàng)設(shè)情景，探究規(guī)律：
1、觀察：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，從上面的分數(shù)中，你是否有一種感覺，它與分數(shù)的分子還是分母有關(guān)呢？
2、探討：
1）、討論：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)究竟跟怎樣的分母有關(guān)或跟分母的什么有關(guān)？
2）、猜測：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)與分數(shù)的分母有怎樣的關(guān)系呢？
3）、反饋：
a．根據(jù)學生猜測情況,從正反兩方面舉例進行論證。
b.引導(dǎo)學生把分母分解質(zhì)因數(shù)：如
能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù)
=0.5=0.04≈0.333≈0.071
5×52×7
=0.1=0.025≈0.067≈0.033
2×52×2×2×53×52×3×5
分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)
3、驗證：
剛才我們研究的分數(shù)分子都是1，這個規(guī)律對于分子不是1的分數(shù)是否有用呢？
1）、判一判：下列分數(shù)能否化成有限小數(shù)？
2）、用計算器驗證。
4、再次驗證：
剛才的四個分數(shù)都是老師提供的，下面四人一組每人出一個分數(shù)，先用我們發(fā)現(xiàn)的方法判別，再用計算器驗證，看一看這個規(guī)律到底正確嗎？
1）、學生驗證，教師巡視。
2）、反饋：有沒有你出的分數(shù)與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律矛盾的呢？
如:分母中還有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，而實際上能化成有限小數(shù)，那是為什么呢？
3）、小結(jié)：推導(dǎo)出這個分數(shù)必須是最簡分數(shù)。
5、概括：
1）、學生總結(jié)分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。
2）、完成課本97頁填空，并提問：判別一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)先應(yīng)該怎么辦？再怎么樣？
3）、歸納：一看：看一個分數(shù)是否是最簡分數(shù)；
二找：分母中是否只含有質(zhì)因數(shù)2和5；
三判：能否化成有限小數(shù)。
三、鞏固訓練，內(nèi)化新知。
1、完成課本97頁1；
2、完成課本98頁4；
3、先判別，再把能化成有限小數(shù)的分數(shù)化成有限小數(shù)。（卡片）
四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑問難。（略）
五、引申練習，深化新知。
（a≠0，a≠1）是一個最簡分數(shù)，當a是（）時，它一定能化成有限小數(shù)。
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