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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)（精選9篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
1、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2、會(huì)由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程；
3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.
�。�2）能力目標(biāo)：
1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力；
2、使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；
3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
�。�3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.
（2）教學(xué)難點(diǎn)：
�、贂�(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.
3、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境（啟迪思維）
問題一：
已知隧道的`截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？
[引導(dǎo)]：畫圖建系
[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫出曲線的方程（對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí)）
解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2＋y2＝16（y≥0）
將x＝2.7代入，得
即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。
�。ǘ┥钊胩骄浚ǐ@得新知）
問題二：
1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
答：x2＋y2＝r2
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
[學(xué)生活動(dòng)]：探究圓的方程。
[教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標(biāo)法
如圖，設(shè)m（x,y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為①
把①式兩邊平方，得(x―a)2＋(y―b)2＝r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例（鞏固提高）
i．直接應(yīng)用（內(nèi)化新知）
問題三：1、寫出下列各圓的方程（課本p77練習(xí)1）
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
（2）圓心在，半徑為
�。�3）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)
2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑
�。�1）（2）
ii．靈活應(yīng)用（提升能力）
問題四：1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程.
[教師引導(dǎo)]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓.
2、求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.
[教師引導(dǎo)]應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑.
3、已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程.
[學(xué)生活動(dòng)]探究方法
[教師預(yù)設(shè)][多媒體課件演示]
方法一：待定系數(shù)法（利用幾何關(guān)系求斜率—垂直）
方法二：待定系數(shù)法（利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程）
方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式）
方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）
4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
iii．實(shí)際應(yīng)用（回歸自然）
問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⑶榫吃O(shè)置：
在直角坐標(biāo)系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個(gè)二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？
探索研究：
�。ǘ�、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M（x，y）為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫出點(diǎn)M適合的條件①
化簡(jiǎn)可得：②
引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。ㄈ�、知識(shí)應(yīng)用與解題研究
例1．（課本例1）寫出圓心為，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓上。
分析探求：可以從計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離入手。
探究：點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）>，點(diǎn)在圓外
�。�2）=，點(diǎn)在圓上
（3）<，點(diǎn)在圓內(nèi)
解：
例2．（課本例2）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù)。
解：
例3．（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在上，求圓心為的圓的`標(biāo)準(zhǔn)方程。
師生共同分析：如圖，確定一個(gè)圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，由于圓心與A，B兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點(diǎn)，半徑長(zhǎng)等于或。
解：
總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：
1、根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�、讴p根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。ㄋ模�、課堂練習(xí)（課本P120練習(xí)1，2，3，4）
歸納小結(jié)：
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
3、根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。
作業(yè)布置：課本習(xí)題4。1A組第2，3，4題。
課后記：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系，在這個(gè)過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程并依據(jù)不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標(biāo)：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。
(2)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，形成代數(shù)方法處理幾何問題能力
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)的明確。
2、難點(diǎn)：圓的方程的應(yīng)用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個(gè)例題，通過例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著疑問聽課，以提高聽課效率。采取學(xué)生共同探究問題的學(xué)習(xí)方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)課文，對(duì)圓的方程有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時(shí)補(bǔ)充練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，并緊緊與考試相結(jié)合。
六、教學(xué)步驟
（一）導(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。
�。ǘ┲v授新課
1、新知識(shí)學(xué)習(xí)在學(xué)生回顧確定直線的要素——兩點(diǎn)（或者一點(diǎn)和斜率）確定一條直線的'基礎(chǔ)上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個(gè)點(diǎn)的集合在平面直角坐標(biāo)系中，圓心 可以用坐標(biāo) 表示出來，半徑長(zhǎng) 是圓上任意一點(diǎn)與圓心的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得到圓上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系式。經(jīng)過化簡(jiǎn)，得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
2、知識(shí)鞏固
學(xué)生口答下面問題
1、求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�、� 圓心坐標(biāo)為（-4，-3）半徑長(zhǎng)度為6；
② 圓心坐標(biāo)為（2，5）半徑長(zhǎng)度為3；2、求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
3、知識(shí)的延伸根據(jù)“曲線與方程”的意義可知，坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)不在曲線上，為了使學(xué)生體驗(yàn)曲線和方程的思想，加深對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，教科書配置了例1。
例1要求首先根據(jù)坐標(biāo)與半徑大小寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后給一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)與圓的關(guān)系，這里體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想，根據(jù)圓的坐標(biāo)及半徑寫方程——從幾何到代數(shù)；根據(jù)坐標(biāo)滿足方程來看在不在圓上——從代數(shù)到幾何。
�。ㄈ┲R(shí)的運(yùn)用
例2給出不在同一直線上的三點(diǎn)，可以畫出一個(gè)三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標(biāo)準(zhǔn)方程。由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程含有三個(gè)參數(shù) , ,因此必須具備三個(gè)獨(dú)立條件才能確定一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生找出求三個(gè)參數(shù)的方法，讓學(xué)生初步體驗(yàn)用“待定系數(shù)法”求曲線方程這一數(shù)學(xué)方法的使用過程
�。ㄋ模┬〗Y(jié)一、知識(shí)概括
1、 圓心為 ，半徑長(zhǎng)度為 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
2、 判斷給出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個(gè)坐標(biāo)系，然后求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標(biāo)系，將曲線用方程來表示，然后用方程來研究曲線的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于研究其他圓錐曲線有示范作用。
�。�2）曲線與方程之間對(duì)立與統(tǒng)一的關(guān)系正是“對(duì)立統(tǒng)一”的哲學(xué)觀點(diǎn)在教學(xué)中的體現(xiàn)。
五、布置作業(yè)（第127頁2、3、4題）
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目的：
掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程
二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)
練習(xí)：
⒈說出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的'數(shù)學(xué)方法）
練習(xí)：
1、某圓過(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。
例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)
四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、教學(xué)背景分析
（一）教材結(jié)構(gòu)分析：《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié).圓作為常見的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.
（二）學(xué)情分析：圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
(2)能力目標(biāo)：
�、龠M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(3)情感目標(biāo)：
①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；
�、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.
(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
�。�3）教法分析：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.
（4）學(xué)法分析：通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.
下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：
二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
首先，第一個(gè)環(huán)節(jié)是縱向敘述教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移.
通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
1．根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2．如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高
I．直接應(yīng)用內(nèi)化新知
1．寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn).
2．寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑；我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。
II．靈活應(yīng)用提升能力
1．求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的`圓的方程；
2．求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程；
3．已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程；
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III．實(shí)際應(yīng)用回歸自
如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）。我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).
（四）反饋訓(xùn)練——形成方法
1．求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
2．求圓過點(diǎn)的切線方程.
3．求圓過點(diǎn)的切線方程.
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思——拓展引申
1．課堂小結(jié)：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法；
�、賵A心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
2．分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81-82：（習(xí)題7.6）1，2，4.
�。˙）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.
3．激發(fā)新疑：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？
4．方程表示什么圖形？
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。以上是我縱向的教學(xué)過程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：
三、橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
�。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線與方程》等知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)解析幾何進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想研究解析幾何的能力，為后來進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。
2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
如何運(yùn)用坐標(biāo)法研究圓的問題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單問題。
2、能力目標(biāo)：
①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;
�、谑箤W(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;
③通過運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：
①培養(yǎng)學(xué)生勇于探究問題的能力， 學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;
②增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的樂趣。
三、教法、學(xué)法分析
1、學(xué)情分析
學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在初中時(shí)對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過必修二的第三章“直線的方程”的學(xué)習(xí)，對(duì)解析法有了初步認(rèn)識(shí)，但是對(duì)于解析幾何的解題方法，學(xué)生接觸不多;
學(xué)習(xí)障礙：對(duì)同一問題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。
2、教法
學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式 。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)
畫一畫：分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫一個(gè)圓。
問題1：初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?
問題2：我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來研究圓呢?(小組交流，學(xué)生代表到臺(tái)前講述)
(二)深入探究(探究圓的方程，獲得新知)
方法一：坐標(biāo)法：由兩點(diǎn)間的距離公式，
方法二：圖形變換法;
方法三：向量平移法
(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)
I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)
例1.寫出圓心為A(2,-3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M1(5，-7)，M2(設(shè)計(jì)意圖：幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;
坐標(biāo)法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論將點(diǎn)的坐標(biāo)代人方程的式子與II.靈活應(yīng)用(提升能力)
例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
設(shè)計(jì)意圖：這是課本中的例3，書中用幾何法直接求得圓心C的坐標(biāo)和半徑大小，從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程，在尋求待定系數(shù)法的等式時(shí)又有多種思考途徑：圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ性);向量的運(yùn)用(數(shù)量積相等或垂直向量?jī)?nèi)積為零)。
當(dāng)學(xué)生的解法出現(xiàn)得較多時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸類：幾何法與待定系數(shù)法。
解法歸類后提出要求：書中例2你還有幾種解法，課后小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)
練習(xí):課本P120第4小題：已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圓的方程。
練習(xí)的1，2，3小題課后獨(dú)立完成，小組交流。
設(shè)計(jì)意圖：由初中所學(xué)的不共線的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件。
(五)小結(jié)反思(拓展引申)
1.課堂小結(jié)：
(1)圓心為C(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
(2) 求圓的方程的方法：
�、俅ㄏ禂�(shù)法(坐標(biāo)法);
②幾何法
2.分層作業(yè)：
(A)鞏固型作業(yè)：課本P120練習(xí)1,2，3(獨(dú)立完成后組內(nèi)交流);
課本習(xí)題4.1A組2,3.B組1,2.(獨(dú)立完成后教師閱
(B)思維拓展：
1.用平面幾何知識(shí)證明:三角形三邊中垂線交于一點(diǎn).
2.已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程.
(C)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的一般方程.
五、評(píng)價(jià)分析
設(shè)計(jì)理念：
1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想的過程，教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程，教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過程，教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng)，營(yíng)造出師生心靈共振的景象。
設(shè)計(jì)思路：
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。首先，在已有圓的定義和求軌跡方程的.一般步驟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中，設(shè)計(jì)了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴而行，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.
本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問題的指引下、把探究活動(dòng)層層展開、步步深入，充分體現(xiàn)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程是學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程，在解決問題的同時(shí)鍛煉思維.提高能力、培養(yǎng)興趣、增強(qiáng)信心。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
�。ㄒ唬┱f教材
1、教材結(jié)構(gòu)編排：
本節(jié)課位于直線方程之后和圓的一般方程之前，學(xué)習(xí)直線方程為后邊學(xué)習(xí)圓的方程奠定了基礎(chǔ)，而學(xué)好圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的一般方程和切線方程打好基礎(chǔ)，因此在結(jié)構(gòu)上起承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑、
�。�2）已知圓心和半徑會(huì)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
能力目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
情感目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)。
�。�2）在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�2）已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)寫出圓的圓心和半徑
�。�3）已知圓心坐標(biāo)和半徑會(huì)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
4、教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
�。�2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用
�。ǘ┱f教法
本節(jié)課采用講練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)
（三）說學(xué)法
1、 主動(dòng)探究學(xué)習(xí)
2、 小組合作學(xué)習(xí)
�。ㄋ模┱f教學(xué)過程
1、導(dǎo)入
通過鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的'指針頭運(yùn)行的軌跡是一個(gè)圓，第二個(gè)鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點(diǎn)來構(gòu)成的，第三個(gè)圖是抽象出圓是由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行的軌跡有此形成圓的定義。
2、知識(shí)銜接
�。�1）圓的定義，圓上的點(diǎn)具備的特征性質(zhì)
（2）平面上兩點(diǎn)間的距離公式
通過復(fù)習(xí)為后邊推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程奠定基礎(chǔ)，降低難度。
3、新課學(xué)習(xí)
�。�1）推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（化解難點(diǎn)）
怎么推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，為了降低難度，可以把圓看成一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，既然是動(dòng)點(diǎn)，那他的坐標(biāo)是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點(diǎn)就應(yīng)具備圓的特征性質(zhì)即|CM|＝r接下來就容易推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（突出重點(diǎn)）
先分析它的結(jié)構(gòu)，圓心的橫縱坐標(biāo)及半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系。為了鞏固這個(gè)知識(shí)安排兩個(gè)練習(xí)，練習(xí)一是已知圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，練習(xí)二是已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑
�。�3）為了加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用，我加了一道用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學(xué)生建立坐標(biāo)系，讓學(xué)生寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分組討論，最后得出結(jié)論。
（4）小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)
�。�5）根據(jù)所學(xué)為了加強(qiáng)鞏固，適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)
�。ㄎ澹┱f板書設(shè)計(jì)
正中間是題目圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設(shè)計(jì)的目的是醒目，大家一看就知道本節(jié)課的重要內(nèi)容。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
前段時(shí)間聽了張老師的《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，我覺得張老師教學(xué)方法把握得當(dāng)，對(duì)新課程理念的領(lǐng)會(huì)深刻，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。她的教學(xué)構(gòu)思，教學(xué)方法使課堂教學(xué)別開生面，使我們聽課者真正感受到數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的魅力。主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、教學(xué)目標(biāo)
從張老師設(shè)計(jì)的三維目標(biāo)來看，目標(biāo)廣度和深度的設(shè)計(jì)都符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，也符合學(xué)生實(shí)際，以下分點(diǎn)來談：
(1)知識(shí)與技能制定的目標(biāo)非常明確、具體且簡(jiǎn)明扼要，這樣便于實(shí)施，便于檢測(cè)，如目標(biāo)中的根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，提法很明確、具體，可以讓學(xué)生很清楚地知道這節(jié)課主要要做什么；
(2)過程與方法這個(gè)目標(biāo)要求在探究知識(shí)的過程中兼顧能力的培養(yǎng)，如學(xué)生的自主探究能力；
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀這個(gè)目標(biāo)體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，如勤于思考、勤于動(dòng)手。
二、教材內(nèi)容
張老師這節(jié)課的主要內(nèi)容為：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，教學(xué)內(nèi)容緊扣目標(biāo)、反映目標(biāo)。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的設(shè)計(jì)包含了正反兩方面：一是圓上任一點(diǎn)都滿足，二是滿足的點(diǎn)都在圓上，這樣的設(shè)計(jì)可以提醒學(xué)生圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義里包含了兩方面的內(nèi)容。對(duì)于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的探究，非常自然，讓人有一種水到渠成的感覺，學(xué)生探究起來也非常輕松。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用旨在用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以看出每道題都是教師精挑細(xì)選的，并且題目的安排由易到難，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)。
所以，這堂課的教學(xué)內(nèi)容具有科學(xué)性、思想性，也無知識(shí)性和原則性錯(cuò)誤；對(duì)重、難點(diǎn)的處理很到位，通過探究活動(dòng)突破了難點(diǎn)，體現(xiàn)了重點(diǎn)，比如說對(duì)于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用這個(gè)難點(diǎn)來說，她通過讓學(xué)生觀察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后讓學(xué)生合作交流要求什么即是確定什么，這樣的'做法讓學(xué)生在以后的應(yīng)用中很有方向性；對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，也做了著重強(qiáng)調(diào)，如圓半徑為，而不是。這些對(duì)于教材處理的過程，都體現(xiàn)出了教師對(duì)教材的深刻理解，也詮釋了用教材去教而不是教教材這一教學(xué)理念。
三、教學(xué)方法
本節(jié)課中教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生的探、思、答、練為主線，教師的引、導(dǎo)、啟、評(píng)為輔線，合理運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)方法，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都由學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)去探究，這種方法不僅讓學(xué)生的手、腦真正動(dòng)起來了，還有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；而且充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性、積極性和創(chuàng)新精神，讓每位學(xué)生都能獲得極大程度的發(fā)展。
四、教學(xué)基本功
我覺得張老師的教學(xué)基本功非常扎實(shí)，表現(xiàn)在：
一是教態(tài)自然、親切，講授層次詳略得當(dāng)、有啟發(fā)性，評(píng)議清晰、簡(jiǎn)練，板書設(shè)計(jì)合理；
二是能夠合理地組織教學(xué)，使課堂氣氛活而不亂，我特別佩服張老師的這種活化課堂的能力；
三是在應(yīng)對(duì)學(xué)生的問題時(shí)展現(xiàn)了她知識(shí)功底深厚且反應(yīng)機(jī)敏的一面，如處理“活學(xué)活用”環(huán)節(jié)的第二道題時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提出不用待定系數(shù)法，用幾何法也可以，張老師給予了他極大的鼓勵(lì)，并且讓他大膽地把這種方法介紹給全班同學(xué)，這種做法不僅給了那位學(xué)生自信，還讓其他同學(xué)拓展了思路，我認(rèn)為這個(gè)是我最應(yīng)該值得學(xué)習(xí)的地方；
四是現(xiàn)代化設(shè)備使用適時(shí)，如PPT和展臺(tái)。
五、教學(xué)效果
從課堂氛圍來看，師生互動(dòng)密切，教師為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松、平等的環(huán)境，而學(xué)生能夠大膽地探究、合作以及交流。毋庸置疑，最終的效果就是教學(xué)效率高：學(xué)生輕松地開拓了思維，獲得了新的認(rèn)識(shí)和情感體驗(yàn)，教師也輕松愉快地上完了一節(jié)課。
總之，我覺得張老師這堂課上得很成功，聽了張老師的課后，我也做了如下的反思：
第一，課堂的引入必須要提起學(xué)生的興趣；
第二，在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更多地考慮學(xué)生的主動(dòng)性；
第三，在課堂實(shí)施的過程中，更多地要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們?nèi)?dòng)手，而不是只顧自己講；
第四，要注意多去關(guān)注學(xué)生，包括學(xué)生的疑問、見解以及及時(shí)地給予鼓勵(lì)。
謝謝大家！
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
我說課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數(shù)學(xué)第二冊(cè)，第四章第一節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，說課內(nèi)容分成教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程四個(gè)部分。
一、教材分析
1、教材的地位：解析幾何是通過建立直角坐標(biāo)系把幾何問題用代數(shù)方法解決的學(xué)科。圓是同學(xué)們已經(jīng)熟悉的幾何圖形，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。圓也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要在直線的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行，基本模式和理論基礎(chǔ)從直線引入。同時(shí)和今后的直線與圓等課程有重要聯(lián)系。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。在本單元的地位和作用，結(jié)合職一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我從以下三個(gè)角度制定教學(xué)目標(biāo)：
2．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。
掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法；能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
能力目標(biāo)：體會(huì)用解析法研究幾何問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合思想。
情感目標(biāo)：運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和民族自豪感。
3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
�、僦攸c(diǎn)：掌握?qǐng)A的.標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法，
�、陔y點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。
二、教學(xué)方法分析
在教法上，主要采用研究性和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用提問啟發(fā)的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。結(jié)合圓的定義自己推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，主動(dòng)地去分析問題、討論問題、解決問題。例題安排由易至難，采用變式題形式，形變神不便，層層遞進(jìn)，深入分析。在應(yīng)用問題的安排上，啟發(fā)討論的同時(shí)，體會(huì)我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧和才干，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
三、學(xué)法分析
我所任教的班級(jí)是金融一年級(jí)，學(xué)生已具備了直線的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生的基本運(yùn)算過關(guān)，可是主動(dòng)思考問題能力較薄弱。因此本堂課我主要運(yùn)用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來影響學(xué)生，多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生參與教學(xué)過程、發(fā)現(xiàn)問題、討論問題提供了很好的機(jī)會(huì)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
四、教學(xué)程序
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
問題一：直線學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)借助平面直角坐標(biāo)系體會(huì)用代數(shù)法研究幾何問題，圓如何用代數(shù)法研究？
問題二：在我們現(xiàn)實(shí)生活中有許多蘊(yùn)含圓方程的實(shí)例，比如趙州橋，它的圓方程是什么樣的？通過本堂課的學(xué)習(xí)我們就能得到答案。
通過提出這兩個(gè)問題，打開學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識(shí)的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)打下鋪墊，在我們生活中，有許多實(shí)例蘊(yùn)含著圓方程，設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了生活中的數(shù)學(xué)，又大膽而自然地提出猜想。
2、探索實(shí)踐，推導(dǎo)方程。
讓學(xué)生觀察幾何畫板畫圓的過程，抽象得出圓的定義。讓學(xué)生總結(jié)出圓的定義并結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式，逐步推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
注：當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
3、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。
復(fù)習(xí)：點(diǎn)P與圓：的位置關(guān)系(由點(diǎn)與圓心C(a,b)的距離判定)
(1)點(diǎn)P在圓內(nèi)，則｜PC｜＜r
(2)點(diǎn)P在圓上，則｜PC｜＝r
(3)點(diǎn)P在圓外，則｜PC｜＞r
設(shè)計(jì)意圖：從基本入手，熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)與圓位置關(guān)系等基本性質(zhì)。
穿插課堂練習(xí)，反復(fù)鞏固新知。
1.口答下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1）圓心在(8，-3),半徑為6 _______________________
（2）圓心在(0, 2)，半徑為 ________________________
�。�3）圓心在原點(diǎn)，半徑為4 ________________________
2.判斷下列方程是否表示圓，如果是，寫出圓心坐標(biāo)和半徑，并判斷原點(diǎn)
�。�0，0）與圓的位置關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：第一題是直接給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。
設(shè)計(jì)意圖：3道變式例題，形變神不變。通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生自己體會(huì)出本堂課的重點(diǎn)求圓標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵條件。
例3如圖為著稱于世的趙州橋的示意圖，圓拱跨徑AB(橋孔寬）為37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程。
設(shè)計(jì)意圖：與情境引入時(shí)相呼應(yīng)，聯(lián)系到生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓方程的應(yīng)用。同時(shí)趙州橋是中國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，提升學(xué)生的民族自豪感。
4、課堂小結(jié)，回味無窮。
�。�1）圓心為C(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
�。�2）當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
（3）數(shù)形結(jié)合的思想方法
5、回家作業(yè)，課后鞏固。
練習(xí)冊(cè)P7.習(xí)題7.3(1)/1、2、3、4
6、課后思考，擴(kuò)展延伸。
1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?
2.方程:
7、板書設(shè)計(jì)
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