- 八年級《矩形的性質(zhì)》第一課時教學(xué)設(shè)計 推薦度：
- 相關(guān)推薦
八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。下面是應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家搜索整理的八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解矩形的定義，能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。
2、經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程，在直觀操作活動中學(xué)會簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
3、在應(yīng)用矩形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用。
教學(xué)難點：
理解和掌握矩形的性質(zhì),發(fā)展合情推理能力和主動探究習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：
教師演示自己做的平行四邊形模型，請學(xué)生觀察這是一個什么圖形。
生：這是平行四邊形。
師：我們都學(xué)過平行四邊形的哪些性質(zhì)呢?
學(xué)生從邊、角、對角線的角度進(jìn)行分類回答。
師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當(dāng)將平行四邊形轉(zhuǎn)到有一個角為直角時，此時平行四邊形就轉(zhuǎn)化為我們非常熟悉的什么圖形?
生：長方形。
師：當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角為直角時，這種特殊的平行四邊形在初中數(shù)學(xué)里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)知識----矩形的性質(zhì)(師板書課題)
二、新課探究：
1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
強(qiáng)調(diào)：兩個條件—— 平行四邊形;一個直角
2、合作探究矩形的性質(zhì)：
(1)矩形是特殊的平行四邊形，它應(yīng)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
學(xué)生回答：矩形的一般性質(zhì)
(2)矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢?你發(fā)現(xiàn)了嗎?
學(xué)生小組合作探究，歸納總結(jié)，從而得出猜想：
(1)矩形的四個角都是直角。
(2)矩形的對角線相等
我們能否給出證明呢?(學(xué)生先根據(jù)命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)
求證：矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形
求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
證明： ∵四邊形ABCD是矩形
∴ ∠A=90° A B
又 矩形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A ∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C
即矩形的四個角都是直角
求證:矩形的對角線相等
已知：如圖,四邊形ABCD是矩形
求證：AC = BD
證明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的對角線相等
※ 矩形的特殊性質(zhì)及數(shù)學(xué)語言：
矩形的四個角都是直角
∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的兩條對角線相等.
∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD
議一議：矩形是不是軸對稱圖形?如果是它有幾條對稱軸?(學(xué)生思考后回答)
3、平行四邊形性質(zhì)與矩形性質(zhì)的對比：
邊 角 對角線 對稱性
平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等、鄰角互補(bǔ) 對角線互相平分 中心對稱圖形矩形 對邊平行且相等四個角都是直角 對角線互相平分且相等 中心對稱圖形
軸對稱圖形
三、慧眼識別：
如圖，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;
(2)圖中還有哪些特殊的三角形?
(3)在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)CO與AB的數(shù)量關(guān)系嗎?
點撥：根據(jù)矩形對角線的'性質(zhì)。(學(xué)生獨(dú)立完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質(zhì)。
※直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半
在Rt△ABC中，∵O是AD的中點，∴CO= AC
回憶：在直角三角形中我們還曾學(xué)過哪一性質(zhì)可證明線段的倍分關(guān)系?
強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩個證明線段倍分關(guān)系的重要性質(zhì)。
四、例題解析：
例1: 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長?
解：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴AC與BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等邊三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(㎝)
方法小結(jié): 如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°, 則其中必有等邊三角形。
五、成長快樂訓(xùn)練營：
1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ).
A、對角線相等 B、對邊相等
C、對角相等 D、對角線互相平分
2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，
則它的對角線長是 cm.
3.已知:四邊形ABCD是矩形
(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝
(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，則AD= _____cm , AB= _____cm
4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線
(1)若BD=3㎝ 則AC= ㎝
(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，則AC= ㎝ ，BD= ㎝.
六、綜合演練：
1、已知，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，
∠AOD=120°，求∠EAO的度數(shù)和∠OEA的度數(shù) 。
2、已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，N是BD的中點
(1)試判斷MD與MB的大小關(guān)系。
(2)試判斷MN與BD的位置關(guān)系。
八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：探索并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。
數(shù)學(xué)思考：在研究矩形性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
問題解決：初步體會在具體情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
情感態(tài)度：感受成功的快樂，體驗獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程。
【學(xué)情分析】
矩形的性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)平行四邊形的定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的幾何圖形。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)也積累了一些的學(xué)習(xí)方法。但在自主探究中缺乏一定的經(jīng)驗。
【教學(xué)重點】探索矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。
【教學(xué)難點】探索矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用;合理利用性質(zhì)定理解決實際問題。
【教學(xué)方法】采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、觀察、猜想、驗證結(jié)論。
【學(xué)習(xí)方法】動手實踐、合作交流。
【課前準(zhǔn)備】平行四邊形教具、課件、學(xué)案、微課視頻
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)回顧
1、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)回顧，及時了解學(xué)生對平行四邊形的相關(guān)知識的掌握程度。同時引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進(jìn)行歸納，為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊，也為學(xué)生在研究同類幾何問題積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
二、性質(zhì)探究
活動1、試一試：用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立并一邊固定在地面上，輕輕推動其一條邊，你會發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生活動：動手操作，觀察、思考
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形變化過程，體驗平行四邊形由一般到特殊的過程。
教師重點關(guān)注：
1、在這一活動中，哪些量變了？哪些沒有變？
2、它還是平行四邊形嗎？
3、當(dāng)改變平行四邊形的內(nèi)角時，使其一個內(nèi)角恰好為直角，此時是什么圖形？
給出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
4、列舉生活中矩形的實例。
【設(shè)計意圖】在這一過程中體會矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物，為學(xué)生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。
活動2、思考：在剛才的操作活動中，作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
【設(shè)計意圖】通過這一環(huán)節(jié)的'設(shè)計，學(xué)生在參與觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和合情推理能力，為矩形性質(zhì)的研究積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時體現(xiàn)知識的前后銜接，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
活動3、驗證結(jié)論
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何語言）
引導(dǎo)學(xué)生把命題改成如果……那么……的形式。
并寫出已知，求證，簡單證明過程。
矩形的性質(zhì)：
(1)四個角都是直角；
(2)對角線相等；
(3)既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。對稱軸有兩條。
【設(shè)計意圖】學(xué)生在參與證明過程中發(fā)展學(xué)生演繹推理能力，體會幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。
【八年級《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
八年級《矩形的性質(zhì)》第一課時教學(xué)設(shè)計05-08
矩形八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計07-16
小數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計02-19
技術(shù)的性質(zhì)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計04-15