av手机免费在线观看,国产女人在线视频,国产xxxx免费,捆绑调教一二三区,97影院最新理论片,色之久久综合,国产精品日韩欧美一区二区三区

教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思

時間:2025-04-13 07:24:30 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思(精選13篇)

  在日常生活中,我們要有一流的課堂教學(xué)能力,反思意為自我反省。反思我們應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思,僅供參考,大家一起來看看吧。

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思(精選13篇)

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實踐活動,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律,利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

  2、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重、難點 引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運用規(guī)律解決實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、動手種樹,初步感知

  1、創(chuàng)設(shè)情景,理解題意

  [出示要求]:在操場邊上,有一條20米長的小路,學(xué)校計劃在小路的一邊種樹,請按照每隔5米種一棵的要求,設(shè)計一份植樹方案,并說明你的設(shè)計理由。

  師:從這份要求上,你能獲得哪些信息? (20米長的小路,一邊,每隔5米種一棵)

  師:每隔5米是什么意思? (兩棵樹之間的距離是五米,每兩棵樹的距離都相等,兩棵樹之間的間隔是5米)

  2、設(shè)計方案,動手種樹

  師:了解了已知條件,請同學(xué)們以同桌為一個小組,設(shè)計一份植樹方案?梢杂眠@條線段代表20米的小路。 用你們喜歡的圖案表示樹,把你們設(shè)計的方案畫一畫。 (小組活動)

  3、反饋交流 師:很多小組都已經(jīng)完成了,先請同學(xué)們來說一說,根據(jù)你們的方案,需要種幾棵樹? (5棵,4棵,3棵)

  (1)兩端都栽 師:為什么同樣的一段路,同樣的要求,種的棵數(shù)卻不一樣呢?你們的方案分別是怎樣的?我們先從棵數(shù)最多的說起吧!哪個小組設(shè)計的是需要5棵的?來展示一下你們的設(shè)計方案。 (小組展示、交流設(shè)計思路)

  師:你們小組的設(shè)計方案是怎樣的?

  師:他們小組的設(shè)計符合要求嗎?這里他們是用什么來表示樹的?根據(jù)他們的設(shè)計,一共需要5棵。

  (2)只栽一端 師:哪個小組設(shè)計的是需要4棵的? 小組展示設(shè)計方案: 交流設(shè)計思路) 師:他們的設(shè)計符合要求嗎?

  (3)兩端都不栽 師:有的小組只要3棵就能完成要求,他們是怎樣設(shè)計的呢?我們一起來看一看。 小組展示設(shè)計方案:交流設(shè)計思路) 師:他們小組的設(shè)計同樣符合要求。

  (4)介紹線段圖 師:剛才同學(xué)們用一條線段表示小路,用不同的圖案來表示樹,這些圖案可以表示樹,也可以表示什么?這就是線段圖,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,我們常常借助它,幫助我們從簡單的問題入手,解決實際復(fù)雜問題,它對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。 師:就一個要求,同學(xué)們就能設(shè)計出這么多不同的方案,真有創(chuàng)造力!看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。

  二、合作探究,總結(jié)方法

  1、總結(jié)規(guī)律 師:我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計的方案,(出示三種方案線段圖),三種方案都符合設(shè)計的要求,誰能說說他們相同的地方在哪里? (生說:兩棵樹間的間隔都一樣,他們的間隔個數(shù)都相同) 師:不同的地方又在哪里呢? (根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書:兩端都載 只栽一端 兩端都不栽) 師:我們具體來看這三種方案,首先,在兩端都栽的情況下,每隔5米栽一棵,也就是每5米為一個間隔,20米里有幾個這樣的間隔?你是怎么計算的? (生說,師板書:20&xide;5=4(個)) 師:4表示什么?(4個間隔) [結(jié)合圖觀察]4個間隔需要幾棵樹?(5棵樹) (師邊講解,邊完成表格)

  師:為什么4個間隔有5棵樹? 一個間隔跟著一棵樹,一個間隔跟著一棵樹,每個間隔都跟著一棵樹,有4個間隔就有4棵樹,最后剩哪棵樹前面沒有間隔?因為它兩端都栽,所以還要加上前面的一棵。(列式4+1=5(棵)) 師:剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。 師:如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來種樹,除了可以每隔5米種一棵,你們還想每隔幾米種一棵呢? (根據(jù)學(xué)生的回答師填表格) 師:請同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況,用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。 (學(xué)生活動后反饋交流)

  條件:兩端都栽

  師:從表格中,你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎?能用一個式子表示他們之間的關(guān)系嗎?(生說,師板書:間隔數(shù)+1=棵數(shù)) 2、運用規(guī)律 師:老師有問題要考你們了,知道的同學(xué)馬上起立回答我,比比誰的反應(yīng)快?在兩端都栽的情況下,8個間隔要有幾棵樹?10個間隔有幾棵樹?6棵樹有幾個間隔?10棵有幾個間隔? 3、探索規(guī)律 師:同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)“兩端都栽”的時候間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,接下來我們就一起來探究“只栽一端”和“兩端都不栽”的情況。 (師出示只栽一端線段圖)在只栽一端的情況下,圖上有幾個間隔幾棵樹?(4個間隔4棵樹)我們一起來看一看,(結(jié)合線段圖講解)一個間隔跟著一棵樹,一個間隔跟著一棵樹,剛好有幾個間隔就有幾棵樹。如果現(xiàn)在有6個間隔有幾棵樹?7個間隔有幾棵樹?誰能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系? (學(xué)生說完后師總結(jié)規(guī)律并板書:間隔數(shù)=棵數(shù)) 師:(出示只栽一端線段圖)現(xiàn)在還是一個間隔跟著一棵樹嗎?圖上是幾個間隔幾棵樹?誰能說說在兩端都不栽時間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系? (生說,師板書:間隔數(shù)-1=棵數(shù)) 師:剛才我們探究了三種不同的栽法,他們有什么關(guān)系呢? 四、開放練習(xí),應(yīng)用方法 1、師:其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān),生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似,我們一起來看一看。(幻燈片出示有間隔的圖片) 師:這些圖片中的事物都存在著間隔,在數(shù)學(xué)上,我們把這類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。(板書課題) 師:在生活中,常常要解決這樣的植樹問題,我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種,我們一起來判斷一下: 出示練習(xí)一: 選擇下列問題所屬類型: 類似植樹問題:①兩端都栽 ②兩端都不栽 ③只栽一端 (1)、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈,頭尾都要安,每隔50米安一座。共需多少燈? (2)、5路公共汽車從起點開出,行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站? (3)、希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長的小路,為了迎接六一節(jié),學(xué)校計劃在小路的一邊插上彩旗,每隔5米插一面,一共需要幾面彩旗? 2、師:你們掌握了今天的知識了嗎?能不能獨立完成第三道題? 希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長的小路,為了迎接六一節(jié),學(xué)校計劃在小路的一邊插上彩旗,每隔5米插一面,一共需要幾面彩旗?如果兩邊都要插,一共需要幾面彩旗?

  三、課堂小結(jié),課外延伸 師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律,并能運用規(guī)律,解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識,需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

  教學(xué)反思:

  “植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個層次:兩端都栽、一端栽,一端不栽、兩端都不栽、封閉圖形情況以及方陣問題等。

  這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時,我主要是運用這樣的教學(xué)理念:以問題情境為載體,以認(rèn)知沖突為誘因,以數(shù)學(xué)活動為形式,使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)生活化的全過程,從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié):一、以一道植樹問題為載體,營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。二、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象,引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的'實質(zhì)。三、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固,拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。反思整個教學(xué)過程,我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點做得比較好:

  1、通過自主探索的活動,讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容,我設(shè)計了很多需要學(xué)生自主探索的活動。例如:在創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課的第2個小環(huán)節(jié)中“如果你是園林工人,你會怎么種?”,讓學(xué)生自主探索出在一條路上植樹時,有3種不同的情況:“兩端都種”“兩端都不種”“只種一端”;再如:在自主探究、建立模型這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生自定路長和間距,通過畫圖的方法驗證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。又如:在最后聯(lián)系實際,綜合練習(xí)時,我放手讓學(xué)生自選習(xí)題進(jìn)行解答。

  2、滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動,既學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態(tài)度和科學(xué)精神。

  3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活,通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律,從而應(yīng)用于生活。所以,我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活,以解決生活中的問題為主線,進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生學(xué)得有趣,同時,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

  4、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用

  植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大,它源于現(xiàn)實,又高于生活。所以,在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義,加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí),本課練習(xí)有以下兩個層次:

  (1)直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上,安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí),讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā),直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。

  (2)以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象,讓學(xué)生進(jìn)一步體會,現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹問題的模型來解決它,感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。最后還把學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)生活情境,如班主任上樓梯,學(xué)生自己排隊做操等圖片呈現(xiàn)出來,引導(dǎo)學(xué)生把這些圖片中的間隔規(guī)律與植樹問題中的樹和段聯(lián)系起來,并設(shè)計難易程度不一的綜合性習(xí)題,讓學(xué)生自主選擇自己能解決的問題進(jìn)行解答,進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

  這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備,所以課堂容量較大,但是也造成個別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學(xué)中要注意把握好度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,照顧好中差生。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實際生活中的有關(guān)問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  教學(xué)重點:

  發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)

  教師:其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢!今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題:植樹問題)

 。ǘ┏浞纸(jīng)歷,探究新知

  1、大膽猜測,引發(fā)沖突。

  (1)讀一讀,說一說。

  課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說一說:從題中你了解到了哪些信息?重點幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:

  “每隔5米栽一棵”是什么意思?

  使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

  “兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?

  可以先讓學(xué)生說一說,然后教師拿出實物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?

 。2)猜一猜,想一想。

  讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

  教師:到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗自己的猜想?

  引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗證。

 。ㄔO(shè)計意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)

  2、借助操作,探究規(guī)律。

 。1)初步體驗,化繁為簡。

  教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹,每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?

  教師:為什么覺得很麻煩?

  學(xué)生:因為100米里面有20個5米,太多了。

  教師:也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大,因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。

 。2)教師演示,直觀感知。

  教師演示課件,邊演示邊說明。

  教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的.間隔是5米。(教師板書)

  教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?

  引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。

 。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,并通過課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)

 。3)動手操作,初步體驗。

  讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。

  教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫?重點讓學(xué)生說一說自己的想法:你是怎樣畫的?為什么這樣畫?一共要栽多少棵樹?

  教師:雖然這些同學(xué)選取的長度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,在這些不同的畫法中,有一個共同的地方:棵樹比間隔數(shù)多1。

 。4)合理推測,感知規(guī)律。

  教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢?請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫表格。

  學(xué)生填寫表格,教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

  學(xué)生填寫完表格后,小組交流匯報結(jié)果。

 。5)歸納概括,理解規(guī)律。

  教師:請大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

  學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

  教師:為什么兩端都栽樹,棵數(shù)比間隔數(shù)多1?

  學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生動手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學(xué)到了解決問題的方法。)

 。6)即時鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。

  教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個間隔種幾棵樹?20個間隔種幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?

 。ㄔO(shè)計意圖:通過這個小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)

  3、運用規(guī)律,驗證例1。

  教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹?哪些同學(xué)剛才猜對了?

  教師(點幾個猜錯的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎?給大家說說看,你要提醒大家注意什么?

  學(xué)生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對性地指導(dǎo)。

  全班匯報交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?

 。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過程,同時讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。)

 。ㄈ┗貧w生活,實際應(yīng)用

  1、“做一做”第1題。

  教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?

  使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  教師:其實植樹問題,并不只是與植樹相關(guān),生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

  2、練習(xí)二十四1、2、3題。

  讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

  3、練習(xí)二十四第4題。

  教師:這一題與例題有什么不同?

  老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù),而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

  教師:你是怎樣計算的?為什么用36減1?

 。ㄔO(shè)計意圖:運用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類旁通,并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系。)

 。ㄋ模┱n堂小結(jié),暢談收獲。

  反思:

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點化簡,講授新知前,我利用手指游戲?qū),孩子很感興趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。

  一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍,讓游戲走入情境。

  從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。

  二、注重自主探索,讓體驗走入方法。

  體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時間與空間,讓學(xué)生從簡單的問題入手,借助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識表象,注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題,滲透一種化歸思想。

  三、倡導(dǎo)知識運用,讓建模走入生活。

  “數(shù)學(xué)來源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)!弊寣W(xué)生認(rèn)識到只要善于觀察,就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運用所學(xué)知識來解決生活中的一些實際問題。

  但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點沒有充分把握,沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時間。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

  一、談話引入,明確課題

  母親節(jié)剛過,我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實,一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說幾個嗎?(生說)

  大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動嗎?植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題:植樹問題)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  ①課件出示圖片。

  介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,怎么種呢?

  出示題目:這條公路全長1000米,每隔5米種一棵樹(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?

  ②理解題意。

  a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

  b.理解“兩端”是什么意思?

  指名說一說,然后師實物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?

  說明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

 、鬯阋凰,一共需要多少棵樹苗?

  ④反饋答案。

  方法一:1000÷5=200(棵)

  方法二:1000÷5=200(棵)200 +2=202(棵)

  方法三:1000÷5=200(棵)200 +1=201(棵)

  師:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?

  2.簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、佼媹D實際種一種。

  課件演示:我們用這條線段表示這條綠化帶!皟啥艘N”,我們從綠化帶的這頭開始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……

  師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長時間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費時間了)

  師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實,像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,從簡單的問題入手來研究。比如:1000米的路太長了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?

 、诋嬕划嫞唵悟炞C,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰畫得快種的好。(板書:3段4棵)

  b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書:5段6棵)

  c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ò鍟2段3棵;7段8棵;10段11棵。)

  d.你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律,那就是:

 。ò鍟簝啥艘N:棵樹=段數(shù)+1)

 、蹜(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  a.課件出示:前面例題

  問:應(yīng)用這個規(guī)律,前面這個問題,能不能解決了?那個答案是正確的?

  1000÷5=200這里的200指什么?

  200 +1=201為什么還要+1?

  師:這個“秘方”好不好?

  通過簡單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹,知道該怎么做了嗎?

  b.解決實際問題

  運動會上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨立完成。)

  問:這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?

  師:看來,應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹的問題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢?

  三、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律

  1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

  猜測結(jié)果是:兩端不種:棵樹=段數(shù)-1

  師:到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡單的例子畫一畫,種一種。

  要求:每人先獨立畫一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  2.獨立探究,合作交流。

  3.展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗證前面的猜測。

  小結(jié):同學(xué)們太了不起了,通過舉簡單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹,你會做了嗎?

  4.做一做。

 、僭谝粭l長2000米的路的一側(cè)種樹,每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹苗?(學(xué)生獨立完成)

  ②師:同學(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?

  課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

  問:“兩側(cè)種樹”是什么意思?實際要種幾行樹?會做嗎?趕緊做一做。

  小結(jié):今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

  四、回歸生活,實際應(yīng)用

  1.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨立完成。)

  8÷2=4(段)

  4—1=3(次)

  問:為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況?

  2.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

 、倏矗@一列共有幾個同學(xué)?(4個)如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米,從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個同學(xué)呢?100個同學(xué)呢?

 、谶@一列還是4個同學(xué),如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米,從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢?

  3.在一條路的一側(cè)種樹,每隔6米種一棵,一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米?

  五、全課總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  師:通過今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

  “植樹問題”說課

  “植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道,數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此,本課制定了三個教學(xué)目標(biāo):

  1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

  2.學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

  本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié):

  一、談話導(dǎo)入,明確課題

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境,提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案,到底哪種答案對呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法:遇到復(fù)雜問題想簡單的,從簡單問題入手去研究。(說明:為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)

  2.簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié),安排了兩個小層次:

  ①按老師要求畫。

 、趯W(xué)生任意畫。

  通過按老師要求畫,學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫,種一種,更豐富了學(xué)生的.感性材料,為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

  3.應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

 、賾(yīng)用規(guī)律,驗證前面例題哪個答案是正確的。

  ②應(yīng)用規(guī)律,解決插多少面小旗的問題。

  這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題,還能解決生活中很多類似的問題。

  三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

  1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

  猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律,這時候老師提出如果兩端不種,棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢?有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生的思維非;钴S,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的,通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感,從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  2.獨立操作,探究規(guī)律。

  有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流,通過簡單的例子驗證前面的猜測,發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中,學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

  四、回歸生活,實際應(yīng)用

  設(shè)計了三道題:鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進(jìn)一步鞏固。通過解決生活中的問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活,用于生活,數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)反思:

  《植樹問題》一課蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想方法,但對這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可謂“仁者見仁,智者見智”。我覺得這一課的數(shù)學(xué)思想方法主要是“化繁為簡”或者說是從簡單入手尋找規(guī)律,而這種方法在北師大版教材中體現(xiàn)得淋漓盡致,而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現(xiàn)”,因此我覺得我們使用人教版教材的課堂,應(yīng)該充分挖掘教材教給學(xué)生這種解決問題的策略。

  課堂教學(xué)中我安排了三個層次的探究活動,從實物操作到畫線段圖到類比推理,有效地突出了解決問題策略的重要性和多樣性。學(xué)生在課堂上也領(lǐng)略到數(shù)學(xué)智慧的奪目光彩,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過本課的設(shè)計和實踐,我更迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性,因此對數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中落實的研究迫在眉睫。這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的重要缺失,身為教研員更為向廣大教師傳播數(shù)學(xué)思想和方法的重要性,并提出滲透數(shù)學(xué)思想,教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效措施。

  本課中為了突顯解決問題策略的多樣化和完整性,我把教材中原本安排兩課時完成的內(nèi)容縮成一課時。而且在這一課時我把教學(xué)重點放在學(xué)生解決問題策略的學(xué)習(xí)、理解上,因此對于本課的知識點的處理上略顯不足。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇4

  【教學(xué)背景】“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個層次:兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。

  【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)廣角(一):兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題,教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識與技能:通過觀察、操作及交流活動,探索并認(rèn)識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律,并能將這種認(rèn)識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。

  過程與方法:主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

  情感、態(tài)度與價值觀:在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

  【教學(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力,從而初步認(rèn)識植樹問題,會解決相關(guān)的實際問題。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片,引出植樹的話題。

  學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受?

  治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看,我們學(xué)校的學(xué)生家長和老師,都積極投身到植樹造林的活動中?吹竭@一排排整齊的小樹,如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析,這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題:植樹中的數(shù)學(xué)問題)

  【設(shè)計意圖:通過播放沙塵暴視頻及照片,讓學(xué)生深刻體驗到數(shù)學(xué)問題來源于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,及時滲透環(huán)保教育】

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (出示情境)為了綠化校園,學(xué)校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想,要植多少棵樹?(學(xué)生自由讀題)

 。1)理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽?

  (2)介紹什么是一個間隔?學(xué)生指一指每一個間隔。

 。3)教師出示學(xué)具分析題,學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。(學(xué)生小組合作動手操作)

  【設(shè)計意圖:把課本中的例1在100米長的路上種樹,改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度,便于學(xué)生觀察、思考。同時通過情境圖和開放性的提問,為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備!

 、俳M織反饋交流

  師:你給大家介紹一下你是怎么想的?(學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端)教師及時引導(dǎo)在我們實際植樹活動中會遇到什么情況?

  可能會遇到建筑物,遇到建筑物怎么了?植不了樹了,可能會在哪些地方遇到建筑物?看來不僅有這一種植法,還有其他可能,請同學(xué)們再動手?jǐn)[一擺算一算。(學(xué)生繼續(xù)操作)

  ②學(xué)生匯報其他兩種植法。

  學(xué)生說一說自己的方法,在哪里遇到建筑物,植了幾棵樹?

  ③比較三種植法有什么不同?(強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況)并板書:兩端都植、只植一段、兩端都不植。

  【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)先通過想象提問,為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式,自主確定每棵之間長度,通過對每一種方案動手?jǐn)[一擺,列式計算,初步感知每種方案的計算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案,使學(xué)生從中得出,雖然確定的每棵之間長度不同,而計算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察,針對實際背景的不同,應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下,充分突出了學(xué)生的'主動參與,使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考,在觀察中比較,在交流中評價概括。】

 。4)理解三種不同的植法中為什么都有20÷5=4這個算式?(學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里?)

  20÷5=4原來都是在算有幾個間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等,都有這樣的4個間隔。

  【設(shè)計意圖:學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中,求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵。】

 。5)理解4個間隔加1為什么等于5棵樹?介紹一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

  學(xué)生先想一想,再一起來看一看。

  重點強(qiáng)調(diào):1棵樹對于1個間隔,1棵樹對于1個間隔,4棵樹就對應(yīng)了4個間隔,最后1棵樹沒有對應(yīng)的間隔就多了1棵樹,所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。

  找一學(xué)生再來說一說,同桌兩人說一說。

  (6)學(xué)生獨立嘗試借助一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會一一對應(yīng)的思想,并深入去理解其他兩種植法中也蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想,把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起,得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點!

  小結(jié):剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數(shù)學(xué)思想,叫做一一對應(yīng),一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡單。

 。7)尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  觀察這三種不同的植法,植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系?你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。

  學(xué)生匯報,教師板書。

  小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法,但他們的間隔數(shù)都相等,看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要,我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1,只植一端是棵樹等于間隔數(shù),兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會了嗎?老師來考考你。

  【設(shè)計意圖:新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識,如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài),讓學(xué)生對當(dāng)堂課的知識和收獲做一個回顧,就是學(xué)生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程,能起到畫龍點睛的作用,更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。】

  精講精練:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都要栽)。一共要栽多少棵?學(xué)生獨立完成。

  教學(xué)反思:

  課前,我利用一根繩子按一定的間隔把小棒(當(dāng)小樹)捆在上面,結(jié)成一個封閉圖形。課開始讓學(xué)生觀察封閉圖形的植樹問題,這時我不失時機(jī)的從一棵樹那里剪開,這時學(xué)生露出了奇怪的眼神,同時我提出這屬于線段上植樹問題的哪一種情況,學(xué)生很快就喊出:一端種另一端不種:棵樹=間隔數(shù)。課中利用形象的課件出示了生活中各種各樣封閉圖形的植樹問題,學(xué)生輕松的獲取了新知。(課始我設(shè)計的目的加深學(xué)生理解封閉圖形的植樹問題)

  課后,我給學(xué)生了一個問題:我班有55名學(xué)生,如果要站成一個最大的正方形方隊,這個正方形方隊最外層一共有幾人?方隊一共有幾人?學(xué)生紛紛開始討論,七嘴八舌找我討論,我沒有及時告知他們答案,而是讓體育委員把學(xué)生帶到操場上實際的站隊,讓他們自己找到了答案。

  這個單元的學(xué)習(xí)達(dá)到了我預(yù)期的效果,雖然本單元教學(xué)有點難掌握,但只要教師注意激發(fā)學(xué)生的興趣,就能突破難點。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.認(rèn)識棵數(shù),知道什么是間隔數(shù)、。

  2.理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

  3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題,學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。

  教學(xué)重點:

  探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題

  教學(xué)難點:

  靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題

  導(dǎo)學(xué)指要:

  1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

  2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

  3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運用。

  教具:課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張

  預(yù)設(shè)教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、教學(xué)“間隔”定義

  師:我們班在各方面都十分優(yōu)秀,俗話說的好:耳聽為虛、眼見為實,今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎?

  生:好

  師生問好

  師:我們?nèi)擞袃杉䦟氊悾请p手和大腦,今天這節(jié)課,我們就要用到這兩樣寶貝,動腦去思考:手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢?好,現(xiàn)在我們就去探討。

  師:請你伸出你的右手,觀察你有幾根手指?幾個手指縫?它們存在什么樣的關(guān)系呢?

  生:……………………

  師:減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?

  生:……

  師:再減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?

  生:……

  師:通過剛才的觀察,想一想,手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢?

  生:……手指比手指縫多1,手指縫比手指少1。

  師:這兩根手指之間的手指縫,用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔,間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。

  板書:間隔數(shù)

  2、在生活中找間隔

  師:和你的同桌說說:什么是間隔數(shù)?

  生:……

  師:我們再來體驗,請一排的前三名同學(xué)站起來,這一排同學(xué)有多少個間隔?

  生:…………….

  師:請這一排的前四名同學(xué)站起來,用你們的手指告訴老師,這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少?

  生:……………

  師:今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。

  板書課題:植樹問題

  二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)

  1、多媒體出示學(xué)校操場

  A師:這里是哪里?

  學(xué)校打算在100米的跑道上植樹,來美化我們的學(xué)校?刹皇请S便種的哦,學(xué)?墒怯幸蟮。

  出示例題1:在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?、

  師:讀一讀,在題中你讀到哪些信息?誰來說一說?

  生:……………………

  師:全長100米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?一邊表示什么?

  師:什么是兩端都要栽?

  生:……………………..

  (此環(huán)節(jié)要全方位理解題意)

  師:今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題,板書:兩端都栽

  師:題目都理解了,請大家動筆嘗試算一算,一共需要多少棵樹苗?

  B生動筆算

  師:誰來說說你是怎樣列式的?

  生:……..

  板書:100÷5=2020+1=21(棵)

  100÷5=2020+2=22(棵)

  100÷5=2020+1=21(棵)

  21x2=42棵

  師:學(xué)?煞负苛,有這么多種結(jié)果,到底該買多少棵呢?接下來我們來驗證下吧

  請同學(xué)們利用畫一畫,數(shù)一數(shù),算一算,到底該買多少棵樹苗?

  C學(xué)生小組合作,教師巡視,并有目的的選取學(xué)生

  D在實物投影上展示學(xué)生的作品

  學(xué)生展示并板演

  用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

  反饋黑板上的`題目,注意利用錯誤資源教師提問:100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?

  2、再次課件演示得出結(jié)論

  那你們獲得的結(jié)論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?

  棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  師小結(jié):

  你們真了不起,你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  3、應(yīng)用規(guī)律解決問題

  師:應(yīng)用這個規(guī)律,我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?

  在一條全長1000米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?

  生:……………

  師:同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化,發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律,你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?

  教學(xué)反思:

  在整個教學(xué)的過程中,我都很注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如:當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時,適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎?再畫幾個試試(以小組為單位,分組研究)。交流時,讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律,實際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分,通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易,對比畫一棵樹和用一個點表示一棵樹的難易,讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題,并解決生活中的植樹問題,讓學(xué)生體會化歸的思想。對于學(xué)習(xí)方法的傳授,整節(jié)課都特別重視線段圖的運用。

  當(dāng)然,這節(jié)課也有許多的不足之處,列舉幾條:

  一、教學(xué)時間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示,有的內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時間不充分,沒有檢測時間,使教師沒有及時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,心中沒底。

  二、本節(jié)課,我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(兩端都栽的情況下,所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1),可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想。所以,感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象,沒有達(dá)到水到渠成的效果,沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起,沒有很好地突破難點。

  三、對學(xué)生評價這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價如何做到即準(zhǔn)確又有深度,還要具有啟發(fā)性,這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。

  四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”,以說促思,以說引思,這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確,以便教師及時調(diào)控課堂,改變教學(xué)策略,但是,為了能夠完成教學(xué)任務(wù),明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說,但是由于時間問題,就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了,而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容,這是我一貫的通病,我爭取改正,把更多的時間和空間留給學(xué)生,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

  總之,一堂課下來,發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己,今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)理論知識、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例,特別應(yīng)該針對自己的不足之處,運用于實際教學(xué)之中,逐步完善、改正。希望能通過自己一點一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力,使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用,并能用此方法解決簡單的實際問題。

  2、學(xué)會從實際問題中探索規(guī)律,找出有效解決問題方法的潛力。

  3、透過生活的事例,初步體會“植樹問題”的思想方法。

  教學(xué)難點:運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。

  教學(xué)重點:參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:練習(xí)紙、課件

  教學(xué)過程:

  一、談話引入,揭示課題

  師:同學(xué)們,你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎?

  生:植樹問題

  師:你們是怎樣明白的哦?

  好,這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡?

  板書課題:植樹問題

  出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  二、操作感悟,探究規(guī)律

  1、請看大屏幕:

 。1)想一想:

  那里有一條線段,我們把它看作一條路,這條路長20米,如果要在這條路上種樹,請同學(xué)們想一想,你們還要了解什么信息?

 、倜靠脴渲g相隔幾米?(間隔)②是不是兩端都種呢?……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢!

 。2)猜一猜:

  如果告訴你每隔5米種一棵,種幾棵比較適宜?

  生1:5生2:4生3:3

  (3)畫一畫:

  師:那么,有什么辦法驗證你的想法?(畫圖)

  哦,你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢?

 。ń處熛冉榻B畫樹的方法,學(xué)生畫圖,教師巡視)看誰畫得又對又快。

  2、展示、匯報

  ①選一學(xué)生的'示意圖展示、匯報。

  兩端都種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

 、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

  只種一端:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

  ③選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

  兩端都不種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

  3、寫算式

  師:我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個算式來表示?

 、僦环N一端:你是怎樣想的呢?誰能來說一說。

  20÷5=4(段)=4(棵)

  棵數(shù)和段數(shù)一一對應(yīng)。

 、趦啥硕挤N:20÷5+1=5(棵)

  20÷5表示什么?加“1”是什么意思?

 、蹆啥硕疾环N:最后一種用算式怎樣表示呢?20÷5-1=3(棵)

  每間隔5米是這樣的,假如每間隔是2米,分別能種幾棵呢,列出算式(不要畫圖了,要畫就畫在腦子里)

  20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)

  4、小組討論:

  我們剛才在這條20米的路上,每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了,仔細(xì)看看,你們有什么想說的?先獨立思考,想好后再和同學(xué)交流,然后向老師匯報。(告訴你總長度、間隔長,要你求種多少棵樹,是否有簡單的方法?)

  5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

  ①只種一端:棵數(shù)=段數(shù)

 、趦啥硕挤N:棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種:棵數(shù)=段數(shù)—1

  那么段數(shù)(間隔數(shù))怎樣求呢?

  所以解決植樹問題,首先要確定它是怎樣種的?是兩端都種、只種一端還是兩端都不種,再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。

  6、象這樣,這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的,平時生活當(dāng)中的問題還是否有?(擺花、鋸木頭、站隊……)

  師:老師也收集了一些圖片,看看那里有植樹問題嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答教師出示課件,并說明為什么屬植樹問題)

  三、活學(xué)活用,解決問題

  師:我們剛才透過猜測、驗證、推理,摸索了植樹問題中的一些規(guī)律,我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題呢?

  (一)基本練習(xí):我能行!

  1.從頭至尾栽了10棵樹,那么有個間隔。

  2.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸次。

  好,兩道題都做對的對老師笑一笑。哇!我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信,讀出了自信!老師為你們加油!

 。ǘ┚C合練習(xí):我挑戰(zhàn)!

  1、林木工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  ①6×36=216(米)

 、6×(36-1)=210(米)

 、6×(36+1)=222(米)

  2、一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

 、10÷5=2(米)2×8=16(分鐘)

 、5×8=40(分鐘)

 、郏5-1)×8=32(分鐘)

  3、5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

 、12÷1=12(個)

 、12÷1+1=13(個)

 、12÷1-1=11(個)

  (三)拓展練習(xí):我智慧!

  四、再次梳理,總結(jié)提高

  這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?你有什么收獲?你有什么感受?

  教學(xué)反思:

  本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條線段的總長度被樹平均分為若干段(間隔),由于路線的不同、植樹的要求不同、路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵樹之間的關(guān)系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設(shè)電線桿等。這些問題中都隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  在植樹問題中,植樹的路線可以是一條線段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線段上的植樹問題,也可能有不同的情形。如兩端都要載,一端栽另一端不栽,兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉(zhuǎn)化為一條線段上的植樹問題中的一端栽另一端不栽的情況。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  一、知識與技能性:

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過動手操作的實踐活動,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

  2、能夠借助學(xué)具,利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

  3、透過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

  二、過程與方法:

  1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的潛力。

  2、滲透建模的思想,培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  1、透過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  2、滲透愛綠、護(hù)綠的德育教育。

  教學(xué)重、難點:

  引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運用規(guī)律解決實際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教具、學(xué)具、課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知:

 。ǔ鍪竟忸^強(qiáng)砍樹的畫面)

  師:孩子們,你們喜歡光頭強(qiáng)嗎?

  生:不喜歡

  師:為什么呢?

  生:因為他亂砍樹,破壞森林(讓學(xué)生暢所欲言,對學(xué)生進(jìn)行愛綠、護(hù)綠的德育教育)

  (出示熊大、熊二抓光頭強(qiáng)的畫面)

  師:它們也不喜歡呢!瞧、

  (出示“保護(hù)森林,熊熊有責(zé)”)

  師:其實,保護(hù)森林,不僅僅僅是熊的職責(zé),更是——

  生:人的職責(zé)

  師:那我們就應(yīng)說——

  生:“保護(hù)森林,人熊有責(zé)”

  師:這天,就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧!

  二、建模探究,總結(jié)方法

  1、探究“兩端都植”的狀況

  出示:熊大、熊二要在小路的一側(cè)植樹(兩端都植)

  引導(dǎo)孩子們認(rèn)識“一側(cè)”“兩端都植”。

  在教具上,引導(dǎo)孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”。

  游戲:小組植樹比賽

  師:聽我口令,看哪個小組行動最快!

  師:兩端都植,間隔長為5厘米時,間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少?

  師:間隔長為10厘米呢?15厘米呢?

  師:休息會兒,看看總長、間隔長、間隔數(shù)和棵數(shù)它們之間有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)孩子,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:總長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)+1=棵樹(強(qiáng)調(diào)“兩端都植”)

  出示練習(xí)鞏固:熊大、熊二要在長100米小路的`一側(cè),每隔5米栽一棵樹(兩端要植),需要多少棵樹呢?

  師:你能幫忙解決這個問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中

  100÷5=20(個)

  20+1=21(棵)

  2、探究“一端植”的狀況

  師:突然,發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強(qiáng)家呢。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說“只能植一端”)

  師:也是這個規(guī)律嗎?趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強(qiáng)家,填一填學(xué)生報告表格一,并填出你們的發(fā)現(xiàn)。

  (小組內(nèi)分工合作:栽樹、填表)

  學(xué)生匯報:總長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)=棵樹(強(qiáng)調(diào)“一端植”)

  出示練習(xí):熊大、熊二在長100米的小路的一側(cè)栽樹,每隔5米植一棵樹,(一端是光頭強(qiáng)家),需要多少棵樹呢?(那兩側(cè)呢?)

  師:你能幫忙解決這個問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙二中

  100÷5=20;(20×2=40)

  3、探究“兩端不植”的狀況

  師:這時,又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國王的猴山呢!

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說“兩端都不植”)

  師:那到底需要多少棵樹呢?請用你喜歡的方式表示出來吧!

  學(xué)生匯報:總長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)-1=棵數(shù)(強(qiáng)調(diào)“兩端不栽”)

  出示練習(xí):熊大、熊二在小路的一側(cè)植樹,每隔5米植一棵樹,總共植了20棵(一端是光頭強(qiáng)家,另一端是吉吉國王家),這條路多長呢?

  師:你能幫忙解決這個問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中

  (20+1)×5=105(米)

  師:熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹,有一天它們又想在一個圓形的池塘身旁植樹。

  出示:熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米,如果每隔10米植一棵,需要多少棵樹呢?(引起孩子們思考)

  師:這種狀況,又會是什么狀況呢?我們下節(jié)課之后研究。

  師:這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。(板書課題:植樹問題)

  三、開放練習(xí),應(yīng)用方法。

  師:其實,生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢,比如xxx(引導(dǎo)孩子來說)

  馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊列問題、鋸木頭問題,

  四、小結(jié):

  出示:“完美生活,從我做起”(播放歡快音樂)

  師:同學(xué)們,說說你們的收獲吧!

  教學(xué)反思:

  植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想,同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué),并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題,而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生一定的思維能力。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  知識技能目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過動手操作的實踐活動,使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;

  2、透過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

  過程目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的潛力;

  2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識;

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  情感目標(biāo):

  1、透過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;

  2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點:理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題

  教學(xué)難點:理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)原型

  1、教學(xué)“間隔”的含義

  師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著搞笑的數(shù)學(xué)知識,你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)

  師:張開的五指中有幾個空隙?(4個)數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔,那么4根手指呢?3根呢?

  2、舉例生活中的“間隔”

  師:生活中的`“間隔”到處可見,你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…)

  3、根據(jù)生活實景信息回答問題。

 。1)公園的一側(cè)一些樹,數(shù)了數(shù)有6個間隔,一共栽了幾棵樹呢?(7棵)

 。2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)

 。3)河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)

  4、引入課題

  師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔;爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。(板書)

  二、構(gòu)建模型

  1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

  師:(右手)我把5根手指看作5棵樹,他有4個間隔。那么,6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢?你能用一個圖來展示說明嗎?(生作圖,展示)

  2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型

  (1)我們一齊來看一下這幾位同學(xué)畫的圖,你能說說你是怎樣畫的嗎?

  (2)比較一下這幾種作圖方法,你覺得哪種方法簡便,看起來清楚?(是阿,用線段圖的方法最簡便,因此它也是我們最常用的。)

  (3)透過畫圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹,這就是我們這天研究的植樹問題的一種類型。(板書:兩端都栽)

  (4)在線段圖上,我們用點表示栽的樹,幾個點就是幾棵樹,透過畫圖,我們明白6棵樹之間有5個間隔,7棵樹之間有6個間隔,那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  植樹棵數(shù)間隔數(shù)67

  (板書:棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù))

  師:這天表現(xiàn)真不錯,一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!

  三、利用模型解決問題

  1、教學(xué)例1

  師:此刻老師要考考你們了,誰敢理解檢查?既然大家都想來,那么我們一齊來。

  課件出示:同學(xué)們要在全長50米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

 。1)誰能大聲清楚朗讀這個題目?

 。2)從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長50米,兩端都要栽、每隔5米。)

 。3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹之間相隔5米?

  (3)這題也能夠用畫線段圖的方法來解答,你能試著畫線段圖嗎?

 。4)展示學(xué)生線段圖,你能說說你是怎樣畫的嗎?

 。5)為了看起來更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫圖的意思嗎?從這張圖上你能夠了解些什么信息?誰也明白了也想來說給大家聽一聽的?

 。6)線段圖里其實就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來解答嗎?學(xué)生獨立列算式。

 。7)匯報:說說你的想法。

 、俪鍪緦W(xué)生各種答案,板書在黑板上。

  ②對于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)

 、鄄寥ュe誤答案,留下正確答案:100÷5=10(個)10+1=11(棵)

 、軒熥穯枺捍蠹叶颊J(rèn)為這種方法是正確的,那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個)”又表示什么?(板書:間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹棵樹)這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。

 、菡l能夠完整地說一說這個算式的意思?有誰聽明白了,也想來說一說的?既然大家都想來說,那么我們就同桌互相說一說。

  2、試一試

  師:如果老師把題目改一改,看看誰還會?

  課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗,每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?

  (1)生輕輕讀題,說說從這個題目中你了解了些什么信息?

 。2)和剛才這題比較,你想說什么?

  (3)學(xué)生獨立列式并匯報。

  3、鞏固新知

  師:恭喜大家,順利透過檢查!你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎?

  課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

 。1)生獨立閱題,說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?

 。2)這個題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長度,而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹,而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。)

  (3)在做前面那題時,我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個題目中,我們就應(yīng)先算什么?

 。4)學(xué)生獨立解答并匯報:

  (5)板書學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說說理由。生列式:36-1=35(個)35×6=210(米)

 。6)擦去錯誤答案,師追問:“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書:間隔數(shù))這其實就是運用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書:總距離)

  教學(xué)反思:

  學(xué)生的認(rèn)知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源,這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設(shè)計植樹方案這一環(huán)節(jié)上,學(xué)生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米,體現(xiàn)了思維的多樣性。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

 。1)在觀察、操作及交流活動中抽象出植樹問題的模型,掌握種樹棵樹與間隔數(shù)間的關(guān)系。

 。2)體驗復(fù)雜問題簡單化的快樂。

  教學(xué)重點:應(yīng)用植樹問題的模型解決相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)難點:理解棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)過程:(如下文)。

  一、課前談話

  1.手指游戲

  師:雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想明白嗎?請舉起右手像老師這樣做,五指伸直,并攏再張開?粗鴱堥_的手,你從中想到了什么數(shù)字?(5,5個手指)

  師:老師從中也得到了一個數(shù)字4,你們明白它指的是什么嗎?(縫隙、空格等)

  師:對了,指的是手指間的空格,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每兩個手指之間有一個間隔,大家仔細(xì)觀察老師的手,5個手指,有幾個間隔,4個手指時有幾個間隔呢?3個,2個手指時呢?

  師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰能說一說?(間隔數(shù)+1=手指數(shù))

  [設(shè)計意圖:以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源“手”入手,在簡單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),初步感知生活中的植樹問題。]

  2.導(dǎo)入課題

  師:我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來數(shù)學(xué)真是無處不在!生活中的間隔到處可見。比如,剛才我們看到的5根手指有幾個間隔;爬樓梯要幾層;栓廣告牌要幾個柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹問題。(板書課題:植樹問題)這天咱們主要來研究“兩端都栽”的規(guī)律。(板書:兩端都栽)

  二、動手種樹,初步感知

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  (1)課件出示例1

  同學(xué)們在全長100米的小路一側(cè)植樹,每隔5米栽一棵樹(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

 。2)理解題意

 、僦该x題,從中你了解哪些信息?

 、诶斫狻皟啥恕笔鞘裁匆馑?

  (3)討論交流

  師:我這樣認(rèn)為,100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。你們覺得呢?有了答案后與同桌交流交流。

  全班討論、交流,匯報后得出結(jié)論,這種說法不對。就應(yīng)是:

  100÷5=20(段)20+1=21(棵)(板書)

  2.簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:把雙手舉起來叉開手指,能夠看到10根手指共有9個間隔,如果把手指看成樹苗,10棵樹有9個間隔。

  課件演示:每5米一棵,種到第100米的時候,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩端都要種)

  問:100÷5=20(段)20表示什么意思?(兩棵樹之間的距離)

  20+1=21(棵)20段為什么不是20棵,而是21棵呢?

  我們把這條小路平均分成20份,其中的每一份(或者說每一段,每一個空)就是一個間隔,在這道題中,間隔指什么?共有幾個間隔呢?也就是說,如果兩端都種,種的'棵樹=間隔數(shù)+1

  透過這個例題,你明白了什么?(棵數(shù)與段數(shù)有關(guān),求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長÷間距)

  師:你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹問題中十分重要的規(guī)律,那就是:

  間隔數(shù)(段數(shù))=全長÷段長

  植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  全長=段長×段數(shù)

  [設(shè)計意圖:導(dǎo)之敢學(xué)。在決定、計算、驗證探索中學(xué)習(xí)知識,發(fā)現(xiàn)知識,并透過討論交流,發(fā)現(xiàn)植樹問題的一個十分重要的規(guī)律。]

  三、利用規(guī)律,解決問題

  師:其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān),生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似,我們一齊來看一看下面幾個問題。

 、賱⑩帍募业叫@乘公共汽車行駛路線全長3千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

 、趶埨蠋熑ツ嘲嘟淌,從一樓開始,每走一層有12個臺階,共走了36個臺階,你明白她去幾樓的教室嗎?

 、蹚V場上的大鐘3時敲3下,8秒敲完。11時敲11下,需多長時間?

  師:這些題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?看來,應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹的問題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  [設(shè)計意圖:樂中求學(xué)。把生活中類似植樹問題的各種現(xiàn)象糅合在一齊,加深對植樹問題模型的理解,提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。]

  四、再次探究,構(gòu)建模型

  1.創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  師:咱縣新開張的德克士為了進(jìn)一步宣傳,要在全長50米的店面前沿插彩旗,請按照每隔5米插一面的要求設(shè)計方案,并說明理由。

  2.設(shè)計方案,動手操作

  師:能夠獨立思考也可小組討論再設(shè)計方案。把你們設(shè)計的方案想一想,畫一畫,擺一擺。擇優(yōu)錄取哦!

  (生動手?jǐn)[學(xué)具,畫線段圖,動手算,師行間巡視,個別輔導(dǎo),注意發(fā)現(xiàn)不同的算法)

  3.反饋交流

  師:誰來說一說自己設(shè)計的方案?把前沿分成幾個間隔?(10個)插了幾面旗?(11面,10面,9面)

  師:為什么同樣的長度,同樣的要求,插的旗數(shù)卻不一樣呢?你們的方案有什么特點呢?誰來展示一下自己的設(shè)計方案。

  生1:我設(shè)計分成10個間隔,插11面旗,兩端都插旗(投影展示線段圖同時師五指伸直手勢表述)。

  生2:我也分成10個間隔,插10面旗,一端不插旗。(投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢表述)

  生3:我10個間隔插9面旗,兩端不插旗。(投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述)……

  4.師小結(jié)

  同一個要求,同學(xué)們卻設(shè)計出了這么多不同的方案,真有創(chuàng)造力!看來你們都有成為設(shè)計師的資格。

  五、精彩回放,畫龍點睛

  1.用手勢表達(dá)植樹問題的模型并考察同桌的掌握狀況。

  2.透過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

  六、穿越時空,展望未來

  有20棵樹,若每行4棵,問怎樣種植,才能使行數(shù)更多?

  七、板書設(shè)計

  植樹問題:

  兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  100÷5=20(個)……(間隔數(shù))

  20+1=21(棵)……(棵數(shù))

  10-1=9(個)……(間隔數(shù))

  9+1=10(棵)……(棵數(shù))

  教學(xué)反思:

  植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大,它源于現(xiàn)實,又高于生活。所以,在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義,加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí),本課練習(xí)有以下兩個層次:

  (1) 直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上,安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí),讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā),直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。

 。2)推廣到與植樹問題相近的一些問題中,讓學(xué)生進(jìn)一步體會,現(xiàn)實生活中的許多不同事件,如教室里的座位的事件,公共汽車站臺的事件,都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹問題的模型來解決它,感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象,最后還把劉翔2004年雅典奧運會上精彩奪冠的場景再次重現(xiàn),并出示110米欄的圖,從中找到間隔,同時,滲透愛國主義教育。

  這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備,所以課堂容量較大,但是也造成個別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學(xué)中要注意把握好度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,照顧好中差生。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇10

  學(xué)情分析:

  四年級的學(xué)生以形象思維為主,而且抽象邏輯思維潛力也有了初步的發(fā)展,具備了必須的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

  教材分析:

  “植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)資料,而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。透過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

  這個數(shù)學(xué)資料既需教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的狀況,讓學(xué)生先透過畫線段,再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

  設(shè)計理念:

  《新課標(biāo)》提出:“學(xué)生透過學(xué)習(xí),能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,主要目的是從實際問題入手,引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生透過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)資料:

  人教版實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:

  1、理解間隔概念,明白間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系,初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理潛力。

  數(shù)學(xué)思考:

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型過程。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

  解決問題:

  能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,針對實際情形靈活的來解決問題。

  情感態(tài)度與價值觀:

  讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的`潛力。

  教學(xué)重點:會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)難點:建構(gòu)數(shù)模,探尋規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、實物投影儀、每組一張表格

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。

  1、猜謎語

  師:“兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。猜到了嗎?”“對!就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開,看看你能想到哪個數(shù)?”“5是指5個手指,胡老師想到了4,你明白在哪嗎?”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔(板書:間隔)也就是說5個手指之間有4個間隔,間隔數(shù)是4!

  “此刻看老師的手變魔術(shù)了,5個手指有4個間隔,4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎?”(指名說)

  2、找間隔

  “生活中的間隔隨處可見,請看大屏幕。你找到間隔了嗎?”(出示課件2—4)

  “我們的身邊還有間隔嗎,一齊來找找吧!”

  3、揭示課題

  出示課件5、6。師:“你更喜歡那組畫面?怎樣才能擁有這樣秀麗的環(huán)境呢?”

  “對!植樹造林,美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)!說到植樹,大家明白嗎?在我們數(shù)學(xué)王國里植樹但是有必須的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題!保ò鍟褐矘鋯栴})

  二、自主探究,構(gòu)建模型

  師:“春天到了,為了美化校園,我們校園也要植樹,想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎?看看具體要求!保ǔ鍪菊n件7、8)

  1、設(shè)計不同方案

  師:“畫一條線段表示12米的小路,你想怎樣載就用示意圖或線段圖畫出來吧!”教師巡視。

  2、展示不同方案

  投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案,問:“你是怎樣畫的?”

  師板書三種狀況,分別是:兩端都栽,只栽一端,兩端都不栽。

  師:“這天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的狀況!

  3、小組探索、加強(qiáng)體驗

 。1)提出問題

  出示例1(課件9)學(xué)生默讀題目,找出關(guān)鍵詞并做解釋。

  師:“需要多少棵樹苗呢?”指名說出不同的答案并板書。

  師:“此刻出現(xiàn)了3種不同的答案,而且每種都有不少的支持者,到底哪種答案對呢?”小組討論,并說出理由。

 。2)驗證猜想

  演示課件9師:“我們用這條線段表示這條路,兩端都種,先在頭上栽一棵,再一棵一棵的栽……這樣栽下去,你有什么感受?”(太麻煩)“老師也有同感,其實像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,想明白嗎?就是將復(fù)雜問題簡單化,在那里100米太長了,我們能夠先在短距離的路上種種看!保ǔ鍪菊n件10)

  分組畫出不同路長的栽法,小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫?”

 。3)總結(jié)規(guī)律

  小組內(nèi)填寫表格,觀察:“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”板書規(guī)律

  “剛才透過畫圖明白了棵數(shù),能不能透過計算得到呢?”

  師:“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你明白例1的答案了嗎?會列式計算嗎?”(出示課件11)

  4、運用規(guī)律

 。1)此刻我們的小手的5個手指看成5棵樹,你能說說這天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?同桌相互說一說。

 。2)出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快”在兩端都栽的狀況下,有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  師:在日常生活中,在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,咱們來看看吧。

  1、公共汽車上(出示課件13)

  2、公路上(出示課件14)

  3、上樓梯(出示課件15)

  4、鐘表上(出示課件16)

  引導(dǎo):師邊模仿鐘響邊板書,學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。

  四、回顧整理,反思提升

  師:透過這天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  “對!這天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律,我們是怎樣得到的?”“你還學(xué)到了什么方法?”(復(fù)雜問題簡單化)

  “收獲方法比收獲知識更重要,祝賀大家!”

  板書設(shè)計:

  植樹問題

  兩端都栽

  棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  間隔數(shù)=路長÷間距

  路長=間隔數(shù)×間距

  100÷5+1=21(棵)

  教學(xué)反思:

  數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。本著這個思想我在讓學(xué)生理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時,我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題,從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。練習(xí)環(huán)節(jié),我還設(shè)計了我們平時熟悉的鐘聲,讓學(xué)生聽鐘聲,在聽到基礎(chǔ)上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時間的間隔。學(xué)生在聽、畫之后初步感受了間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。同時,通過畫圖,降低了此題的難度。再如:在解決鋸木頭問題時,通過成語“一刀兩斷”引出“一刀兩段”,結(jié)合線段圖,清楚地使學(xué)生理解間隔數(shù)總是比端點數(shù)少,使用數(shù)形結(jié)合的方法,在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時,植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇11

  教材分析:

  “植樹問題”在實際生活中應(yīng)用比較廣泛,它通常是指沿著必須的路線植樹,這條路線的總長度被平均分成若干個間隔,由于路線的不同以及植樹要求不同,路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,透過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律,,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

  2.掌握“植樹問題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。

  教學(xué)重難點:

  掌握“植樹問題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。

  教具學(xué)具:

  繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.小游戲:

  點名學(xué)生動手操作,給繩子打3個結(jié)并觀察:給繩子打3個結(jié),會把繩子分成幾個間隔?(有三種狀況:4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)

  透過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點評:透過游戲激趣,引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué),由于有繩子打結(jié)作鋪墊,抽象概念得到了具體化,同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

  2.導(dǎo)入新課:這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題:植樹問題)

  二、新課探究:

  1出示例題:(同學(xué)們,今年我們海南迎來了一件大喜事:海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了,為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

  點評:所選例題具有很強(qiáng)的開放性,同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  2.分組動手操作(分八小組,每組6人),在泡沫上“植樹”,

  要求:(1)計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

 。2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

  點評:學(xué)生親自動手操作,并透過仔細(xì)觀察、交流討論,有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗以及情感的體驗過程,提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力,把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。

  3.匯報結(jié)果:

 。1)兩端都種:50÷5+1=11(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  (2)只種一端:50÷5=10(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)

 。3)兩端都不種:50÷5-1=9(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  4、總結(jié)(學(xué)生匯報教師書寫):

  (1)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

 。2)只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)

 。3)兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  點評:孔子說:“吾聽吾忘,吾見吾記,吾做吾捂!”學(xué)生在動手操作的過程中,仔細(xì)觀察,用心思考,在操作的過程中充分體驗,充分交流,加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。

  三、課堂練習(xí)

  1、做一做:

 。1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹,每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?

  (2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根,有一條長120米的筆直的校道,在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹,一共種了多少棵椰子樹?

  2、數(shù)學(xué)競技場:分組競賽,每組派代表選題,解答對得相應(yīng)的分值,解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組,總分最高的小組獲勝。

  (1)掛燈籠(20分):要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠,需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

 。2)插彩旗(20分):校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

  (3)上樓梯(20分):小明從一樓到三樓走了30級臺階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺階?

 。4)公交站(30分):5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個車站?

  (5)鋸木頭(30分):一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

  (6)街道上(50分):在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

  (7)滑冰場(50分):圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

 。8)鐘表上(50分):廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完,12時敲響12下,需要多長時間?

 。9)電線桿(100分):在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?

 。10)廣告牌(100分):在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

  點評:設(shè)計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動了學(xué)生的解決問題的用心性,同時充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,使數(shù)學(xué)回歸生活,

  四、全課小結(jié):

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料?你還有什么疑問?(植樹問題的三種狀況)

  五、板書設(shè)計

  植樹問題

  兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)

  兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  例題:寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的'

  一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

  兩端都種:50÷5+1=11(棵)

  只種一端:50÷5=10(棵)

  兩端都不種:50÷5-1=9(棵)

 。1)掛燈籠:要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠,需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

 。2)插彩旗:校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

 。3)上樓梯:小明從一樓到三樓走了30級臺階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺階?

  (4)公交站:5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個車站?

 。5)鋸木頭:一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

 。6)街道上:在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

 。7)滑冰場:圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

 。8)鐘表上:廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完,12時敲響12下,需要多長時間?

  (9)電線桿:在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?

  (10)廣告牌:在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型,理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神,最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?偟膩碚f,本節(jié)課學(xué)生參與面廣,用心性和主動性得到充分發(fā)揮,課堂效率也高,較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,主要體現(xiàn)了以下幾點:

  一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律:

  本節(jié)課,學(xué)生以小組為單位,利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案,有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢,學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化,促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成,提高了學(xué)生的思維水平,完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  二、練習(xí)的設(shè)計獨特、新穎、有梯度:

  本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程,也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了有梯度的練習(xí),體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題,有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性,優(yōu)化了課堂教學(xué)效果,大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題,其余的題可留到第二課時再完成。)

  三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用:

  本節(jié)課,我透過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,教師只是做了適時的點撥。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇12

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使孩子透過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的方法。

  2.初步培養(yǎng)孩子從實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的潛力。

  3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識和解決問題的潛力。

  教學(xué)重點:

  用解決植樹問題的方法解決實際問題。

  教學(xué)難點:

  栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的.關(guān)系。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件。

  設(shè)計理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!蓖瑫r指出:“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者!苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動腦、動手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入:

  師:同學(xué)們,你們喜歡植樹嗎?你植過樹嗎?(生答)植樹能綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹,這就需要計算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

  二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)

  透過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問題呢?

  1.能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。

  2.能利用植樹問題,靈活解決生活中類似的實際問題。

  三、探究新知:

  1.出示例1:同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)

  師:你會計算嗎?(讓孩子回答)你算的對嗎?請同學(xué)們自己動腦來驗證一下。

  學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)

 、偌偃缏烽L只有10米,要栽幾棵樹?如果路長是20米,又要栽幾棵樹?請你畫線段圖來看看。

 、谕高^上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說說。

  ③此刻你能算出一共需要多少棵樹苗嗎?

 、苣氵有別的想法嗎,在小組內(nèi)說說。

  2.孩子自學(xué)探討。(師巡視)

  3.班內(nèi)交流。孩子回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關(guān)系。

  總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

  完成例題。

  四、變化鞏固:

  1.做一做:118頁孩子獨立完成。訂正時說說怎樣想的,重點讓孩子明確先求出間隔數(shù),即36棵樹有35個間隔。

  2.122頁第2題。獨立完成,同桌交流想法,可一生板演。

  五、檢測反饋:(獨立完成)

  1.在一條長400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共能夠種多少棵樹?

  2.5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

  3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?

  孩子完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

  六、總結(jié)延伸:

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題,解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的狀況,期望大家開動腦筋,靈活處理。

  教學(xué)反思:

  在這節(jié)課的教學(xué)中,我不但注重了學(xué)生動手操作潛力的培養(yǎng),同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)用于生活的道理。比如:用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系,既搞笑味性又貼近學(xué)生的生活。

  《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思 篇13

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo):

 。1)、初步認(rèn)識植樹問題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

  (2)、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

  2、過程與方法目標(biāo):

 。1)、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知,經(jīng)歷知識的形成過程。

  (2)、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

 。3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):

 。1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

 。2)、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

  教學(xué)重點:

  通過動手操作、合作交流,探究出植樹問題中兩端都栽時,間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系,抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點:

  把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”,運用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、謎語導(dǎo)入。

 。1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧?(課件出示):兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話。(謎底:手)

  誰能很快說出謎底?(生口答)。

  師:你思維真敏捷。

  (2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?

 。3)、認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。

 。A(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個手指;數(shù)字4,4個手指縫。)

  師:你觀察得真認(rèn)真!

  師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書:間隔。)一只手上有四個間隔,我們就說它的間隔數(shù)是4。(板書:“間隔”后加“數(shù)”)

  (預(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個間隔。

  師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?

  生口答,師出示手的圖片,板書“間隔”和“間隔數(shù)”。)

 。4)、認(rèn)識生活中的“間隔”。

  師:生活中間隔無處不在。(課件出示:人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說明。

  師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?

  生充分交流

 。5)、揭示并板書課題。

  師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題,統(tǒng)稱為植樹問題。(板書:植樹問題)。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

  二、合作探索,了解三種植樹方法

  1、直接出示題目:

  在一條長20m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵?梢栽鯓釉?

  師:我們可以用一條線段來表示小路的長(來時在黑板上畫出線段),用這個(三角形加一豎,寫在副板書上)來表示樹,請大家來設(shè)計設(shè)計,看看哪個小組最能干?

  2、小組交流。

  師:請同學(xué)們以小組為單位,按照合作要求,完成方案。(出示合作要求) 合作要求

  (1)小組內(nèi)猜一猜:可以栽幾棵樹? (2)自己獨立動手畫一畫;

  (3)小組內(nèi)說一說:你是怎樣畫的?

  3、匯報。

  師:誰來說一說,你栽了幾棵樹?誰還有不同的答案?

 。2)師:哦,看來同學(xué)們有的栽了4棵,有的栽了5棵,還有的`同學(xué)栽了3棵,咱就先請栽了5棵的同學(xué)來說說,你是怎么栽的?(追問:跟同學(xué)們詳細(xì)的說一說,你是怎樣畫的?)

  有哪些同學(xué)是4棵的?說說你是怎樣栽的?

  剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵,來說說你是怎樣栽的? (學(xué)生評價)師:你覺得他們說的怎樣?

  4、三種植樹方法的命名。

  師:(指著第一種)像這種,在路的起點和終點都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”(板書),那像這種了,頭栽尾不栽,或者尾栽頭不栽,可以叫做——( 只栽一端 ),這種呢?(兩端都不栽)

  1、出示題目信息:一條新修的公路,全長100米,在它的一側(cè)種樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

  2、理解題意。

 。1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

 。2)、理解題意。

  師:解決問題時,要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?

  題目中,“兩端都栽”是什么意思?

  師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點研究兩端都栽的情況。

  (3)、同學(xué)們大膽猜測一下,一共要栽多少棵?

  (指名生答)

 。4)、提出驗證。

  a:師:到底哪個結(jié)論是正確的呢?我們怎么來驗證一下?

  b:生嘗試尋求方法。

  生:可以畫一畫圖。

  師:你的想法非常好,可以用一條線段代表100米長的公路,畫一畫圖,數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。)

  (5)、嘗試驗證,邊敘述邊課件演示:因為兩端都栽,所以要先在起點栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

  師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到100米處嗎?

  (預(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費時間)

 。6)尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

  師:老師和你們有同感。100米的路太長了,你覺得路的總長要是多少米好了?

  生嘗試發(fā)表自己的想法。

 。A(yù)設(shè)生:50米、20米、10米

  師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了!)

  師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問題時,我們就從簡單的問題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡”,找出規(guī)律。(板書:大數(shù)——小數(shù),化繁為簡)。比如,100米太長了,我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆?從而找出規(guī)律。

  師:老師在電腦上可以畫成小樹,你們在練習(xí)本上,也畫成一棵棵小樹嗎?怎樣表示小樹比較簡單?

  (預(yù)設(shè)生:畫成小樹太麻煩,可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。)

  師:你的方法真好!用線段圖來表示,簡單明了。(課件演示:小樹變點,成為線段圖)

  (二)、自主探究。

  (1)、師:同學(xué)們,今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長分別是10米,15米、20米、30米時,兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡,認(rèn)真畫出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

 。2)、生獨立填表。

 。3)、匯報交流:誰把你的結(jié)果向大家展示一下?

 。◣煟赫l和他的結(jié)果一樣請舉手?

  師:看來大家都做得非常認(rèn)真。

  師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。

 。4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長o間隔=間隔數(shù))

  間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。

  那么,當(dāng)兩端都栽時,如果知道全長和間隔,怎樣求出棵數(shù)?

 。5)、學(xué)生獨立思考,充分交流。

  結(jié)合生答,師完成板書:總長÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹。

 。6)、師:如果不畫線段圖,你能說出總長是50米時,每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?

  學(xué)生口述答案。

  師:你真了不起!

  (三)、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  (1)、出示前面的例題。

  師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時,棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?

  (2)、生找出正確解法。

  (3)師:20表示什么意思?為什么要加1?(20表示間隔數(shù),因為間隔數(shù)加一等于棵樹,所以要加一。)

 。◣煟耗阒v得太棒了!老師真心佩服你。

 。4)、師:以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時,就可以運用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請運用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧?茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人!

  三、學(xué)以致用。

  1.園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)? (課件配圖片出示)

  生獨立審題,嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

  師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少?6米是什么意思?讓我們解決的是什么問題?

  2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?

  生獨立審題,嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

  這道題180米表示的什么意思?6米又代表什么呢?讓解決的是什么問題?如何列式計算?

  3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎?

  (課件出示)廣場上的大鐘,5時敲5下,8秒鐘敲完。12時敲響12下,敲完需要多長時間?

  指名讀題,理解題意。

  師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個間隔)

  (學(xué)生結(jié)合課件演示,說出:鐘聲敲響5次,共有4個間隔。)

  大鐘5時敲5下,有4個間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時敲12下,有幾個間隔?敲完用多長時間嗎?請同學(xué)們嘗試獨立在練習(xí)本上完成。

  匯報交流,說出思路。

  四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生充分交流。

  師:在今天的探究活動中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法,會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實,在植樹問題中還有許多知識,比如兩端都不栽時、只有一端栽時,或在封閉圖形上栽時,棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?那么這道提留給大家!我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

  拓展延伸:

  現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶(只在其中一端放或者兩端都不放),每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?

  教學(xué)反思:

  抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方針,等等,它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題,通常把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。

【《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思】相關(guān)文章:

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計及反思02-13

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計03-26

植樹問題教學(xué)設(shè)計04-15

數(shù)學(xué)《植樹問題》教學(xué)設(shè)計05-23

關(guān)于植樹問題的教學(xué)設(shè)計06-03

215關(guān)于植樹問題教學(xué)設(shè)計05-31

植樹問題教學(xué)設(shè)計(精選18篇)03-06

2016小學(xué)植樹問題教學(xué)反思05-30

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(通用15篇)03-28