初一數(shù)學(xué)知識點歸納15篇【優(yōu)秀】
在我們平凡的學(xué)生生涯里，說到知識點，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？下面是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)知識點歸納，歡迎閱讀與收藏。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納1
一、目標(biāo)與要求
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。
13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
21.命題的擴(kuò)展
三種命題
(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的`否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關(guān)系
(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關(guān)系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系
命題之間的關(guān)系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。
(3)命題的分類：
A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.
C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，
如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系
原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納2
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;
�、泣c無大小，線、面有曲直;
�、菐缀螆D形都是由點、線、面、體組成的;
⑷點動成線，線動成面，面動成體;
�、牲c：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：
點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.
(2)如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線
m、n 相交，交點為O.
7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線
注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.
8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的.一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個端點.
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB.
2、角有以下的表示方法：
�、� 用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.
② 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.如上圖的角可記作∠O.當(dāng)有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.
③ 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點
處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個角，分別記作∠、∠1
2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
4、如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補(bǔ)角，即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角。
5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運動的方向。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納3
1、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的'工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務(wù)?
2、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件?
3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.
(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;
(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由.
4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?
初一數(shù)學(xué)知識點歸納4
有理數(shù)的乘方
(1)求相同因數(shù)的積的'運算叫做乘方.乘方運算的結(jié)果叫冪.
一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。
(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),
負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).
(3)一個數(shù)的平方為它本身,這個數(shù)是0和1;
一個數(shù)的立方為它本身,這個數(shù)是0、1和-1。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納5
第一章
1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。
1.2 有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。
數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。
從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的'未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì):
1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2 從古老的代數(shù)書說起--一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認(rèn)識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。
3.2 直線、射線、線段
線段公理:兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補(bǔ)角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角。
等角(同角)的補(bǔ)角相等。
等角(同角)的余角相等。
相信大家一定仔細(xì)閱讀了由數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的初一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末備考知識點歸納，希望大家在考試中都能取得好成績。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納6
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);
(2)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數(shù)的.絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：
絕對值的問題經(jīng)常分類討論;
(3)a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
初一數(shù)學(xué)知識點歸納7
七上第三章 整式及其加減
1.字母表示數(shù)
1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.
�、诔ㄒ话銓懗煞�?jǐn)?shù)形式
�、� 如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數(shù)字和字母的積，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
�、� 系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
�、� 次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨的數(shù)字是0次單項式.
注意：（1）單項式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運算；（3）π是常數(shù)，在單項式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數(shù)： 多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，是多項式的次數(shù)；
注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關(guān)于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.
3) 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
4）同類項：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的`指數(shù)也相同的項；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個常數(shù)也是同類項.
②合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質(zhì)是去括號，合并同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運算關(guān)系計算，計算其結(jié)果.
5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.
初一數(shù)學(xué)知識點歸納8
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎(chǔ)知識：
1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin);
(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向;
(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。
6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的'加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0.
(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a.
加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1.
12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.
13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
14、有理數(shù)的混合運算順序
(1)先乘方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行;
(2)同級運算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010)，n是正整數(shù))。
16、近似數(shù)(approximatenumber)：
17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納9
第二章：整式的加減
1、單項式：;單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式
2、系數(shù)：;
3、單項式的次數(shù)：;
4、多項式：;
叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。
5、多項式的次數(shù)：;
6、整式：;
7、同類項：;
8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
9、去括號：(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同
(2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反
10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項
第三章：一次方程(組)
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。
(2)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質(zhì)：
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念：
把方程中的'某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟：
解一元一次方程的步驟
主要依據(jù)
1、去分母
等式的性質(zhì)2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項
等式的性質(zhì)1
4、合并同類項
合并同類項法則
5、系數(shù)化為1
等式的性質(zhì)2
6、檢驗
3、二元一次方程組
(1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
(2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想;
(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
(1)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;
(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系;
(3)設(shè)未知數(shù)，列出方程;
(4)解方程;
(5)檢驗并作答。
2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
(1)幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;
梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;
圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;
三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。
(2)幾種常用的周長公式：
長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。
正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納10
有理數(shù)的加法法則：
�、磐杻蓴�(shù)相加，取相同的.符號，并把絕對值相加。
�、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
�、且粋�數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
初一數(shù)學(xué)知識點歸納11
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；
(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的`點離開原點的距離；
(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
(3)；；
(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理數(shù)比大�。�
（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；
�。�2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；
�。�3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
�。�4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而��；
�。�5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).
7.有理數(shù)加法法則：
�。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8．有理數(shù)加法的運算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.
10有理數(shù)乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；
�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.
11有理數(shù)乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.
13．有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14．乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.
15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.
初一數(shù)學(xué)知識點歸納12
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行;
(2)平行四邊形的`對角相等，鄰角互補(bǔ);
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。
初一數(shù)學(xué)知識點歸納13
普查：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查.
總體：所要考察對象的全體稱為總體
個休：組成總體的`每一個考察對象稱為個體.
抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查.
樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.
頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)
頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值
初一數(shù)學(xué)知識點歸納14
本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。
一、目標(biāo)與要求
1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。
2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。
3.積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性。
二、知識框架
三、難點
立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點;
探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;
畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。
四、知識點、概念總結(jié)
1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的`程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。
直角：等于90的角叫做直角。
鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。
平角：等于180的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補(bǔ)角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
14.幾何圖形分類
(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：
第一類：柱體;
包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，
第二類：錐體;
包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;
棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，
第三類：球體;
此分類只包含球一種幾何體，
體積公式V=4R3/3，
其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。
大多幾何體都由這些幾何體組成。
(2)平面幾何圖形如何分類
a.圓形
b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六
注：正方形既是矩形也是菱形
初一數(shù)學(xué)知識點歸納15
知識網(wǎng)絡(luò)：
概念、定義：
1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。
2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本×100%
售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10%儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
圖形初步認(rèn)識
知識網(wǎng)絡(luò)：
概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometricfigure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線(公理)。
10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointofintersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的`長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angularbisector)。
17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。
18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角(supplementary
angle)，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角
19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。
聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。編輯以備借鑒。
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