初二數(shù)學(xué)正比例知識點(diǎn)
正比例有個具體的例子是長方形面積一定時，它的長和寬成比例。
正比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系
正比例的意義
滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個變量，我們稱這兩個變量的關(guān)系成正比例。
顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如：在行程問題中，若速度一定時，則路程與時間成正比例;在工程問題中，若工作效率一定時，則工作總量與工作時間成正比例。
注意:k不能等于0.
正比例和反比例相同與聯(lián)系相同之處
1. 事物關(guān)系中都有兩個變量，一個常量。
2.在兩個變量中，當(dāng)一個變量發(fā)生變化時，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。
3.相對應(yīng)的兩個變數(shù)的積或商都是一定的。
相互轉(zhuǎn)化
當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例;當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。
正比例的.例子
正方形的周長與邊長 (比值4)。
圓的周長與直徑 (比值π)。
購買的總價(jià)與購買的數(shù)量(比值 單價(jià))。
路程的例子：
1.速度一定，路程和時間成正比例。
2.時間一定，路程和速度成正比例。
都是定一個，變一個 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。
圓的周長和半徑成正比例嗎?為什么?
答：∵圓的周長÷圓的半徑=2π，∴圓的周長和半徑成正比例。
易錯的比例：
圓的面積(S)：半徑(R)=πR
上面這個比例是錯誤的。它不屬于正比例。因?yàn)?S:R=πR)因?yàn)楦鶕?jù)上面所說，比值須是一個不變的量，而比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。
還有一種錯誤的正比例：圓的面積(S)：π=R·R(一定)，這是一個錯誤的比例，因?yàn)楸戎凳遣蛔兊牧�，前�?xiàng)與后項(xiàng)應(yīng)隨著一個的變化而變化，而在這里，比值是個固定的量，而π也是一個固定的量，前項(xiàng)無法變化，這個比例就成了一個固定的比例，不符合上面所說的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量。
正比例的要點(diǎn)就是兩個變量中，當(dāng)一個變量發(fā)生變化時，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。
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