初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章四邊形知識(shí)點(diǎn)整理
1 平行四邊形
性質(zhì):對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分。
判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;
矩形的對(duì)角線相等;
矩形具有平行四邊形的'所有性質(zhì)
判定: 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形; 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;
推論: 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2) 菱形 性質(zhì):菱形的四條邊都相等; 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角; 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四邊形是菱形。
(3) 正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有 性質(zhì)。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等; 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等; 同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
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