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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2023-04-07 12:15:21 偲穎 意義 我要投稿
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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)

  在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代,說到知識(shí)點(diǎn),大家是不是都習(xí)慣性的重視?知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁,下面是小編為大家收集的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)

  小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)1

  分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

  1.單位“1”的意義:一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體,可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。

  2.分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

  3.分?jǐn)?shù)單位意義:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

  4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù) ,反來,分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除,分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù),分母相等于除數(shù),分?jǐn)?shù)相等于除號(hào)。

  5.“求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解題辦法:用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。

  真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

  1.真分?jǐn)?shù)的意義:分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

  2.真分?jǐn)?shù)的特征:真分?jǐn)?shù)<1。

  3.假分?jǐn)?shù)的意義:分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

  4.假分?jǐn)?shù)的`特征:假分?jǐn)?shù)≦1。

  5.帶分?jǐn)?shù)的意義:由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

  6.帶分?jǐn)?shù)的讀法:先讀整數(shù)部分,再讀分?jǐn)?shù)部分,中間加“又”字。

  7.帶分?jǐn)?shù)的寫法:先寫整數(shù)部分,再寫分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對齊。

  8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí),能化成整數(shù);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí),能化成帶分?jǐn)?shù),商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。

  小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)2

  一、分?jǐn)?shù)的意義。

  1.單位“1”的意義:一些物體可以看作一個(gè)整體,這個(gè)整體我們把它稱為單位“1”。

  2.分?jǐn)?shù)的意義:

  A.把單位一平均分成若干份,表示其中的一份或幾份。

  B.分?jǐn)?shù)的書寫形式:n/m(m不等于0)。

  3.分?jǐn)?shù)的單位:一個(gè)數(shù)的分母是幾,它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

  4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

  二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。

  1.分類標(biāo)準(zhǔn):

  A.真分?jǐn)?shù):分子小于分母。

  B.假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母。比如5/3.特別注意分子是分母的整數(shù)倍的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù),他們可以化成整數(shù),比如6/3、9/3。

  2.假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù):有整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),

  三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本章重點(diǎn)內(nèi)容,他是學(xué)生學(xué)習(xí)通分和約分的基礎(chǔ)。

  因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)和除法有相似的地方,所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變性質(zhì),也有類似的地方。

  商不變的性質(zhì):除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

  四、約分。

  1.公因數(shù):

  幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)被稱為最大公因數(shù)。

  2.求最大公因數(shù)的方法:

  A.列舉法。

  B.篩選法。

  C.分解質(zhì)因數(shù)法。

  D.短除法。

  E.輾轉(zhuǎn)相除法。

  其中我們最常用的方法就是分解質(zhì)因數(shù)法和短除法,特別是短除法,這是最簡單的一種方法。

  3.求最大公因數(shù)的兩種特殊情況:

  A.當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。

  B.當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí),1就是它們的最大公因數(shù)。

  4.互質(zhì)數(shù):

  A.公因數(shù)只有一的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。把分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)時(shí),既要求分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)。

  B.互質(zhì)數(shù)的一些特殊情況:

 。1)1和任意非零自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

 。2)2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

 。3)任意兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

 。4)任意兩個(gè)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

 。5)任意兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

 。6)任意一個(gè)質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的合數(shù),都是互質(zhì)數(shù)。

  C.質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別:

  質(zhì)數(shù)是指一類數(shù),互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的`關(guān)系。

  5.約分:

  A.把分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母比較小的分?jǐn)?shù)。

  B.月份有兩種方法,逐次約分法和一次約分法。其中一次約分法是常用的方法,重點(diǎn)是找到分子和分母的最大公因數(shù)。

  C.最簡分?jǐn)?shù):

  分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)即是最簡分?jǐn)?shù)。

  五、通分

  1.公倍數(shù):

  幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),其中最小的一個(gè)被稱為最小公倍數(shù)。

  2.最小公倍數(shù)的求法:

  A.列舉法

  B.篩選法

  C.短除法

  3.求最小公倍數(shù)的特殊情況:

  A.當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。

  B.當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí),它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

  4.通分

  A.把異分母分?jǐn)?shù)化成和它們原來相等的同分母分?jǐn)?shù)。

  B.一般用它們分母的最小公倍數(shù)作為它們的公分母。

  六、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

  1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù):

  根據(jù)小數(shù)的位數(shù),把它們寫成分母是10 100,1000……的分?jǐn)?shù)。

  2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù):

  用分子除以分母。

  3.如何判斷,分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)。

  A.把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù),如果分母中除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

  B.如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

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