不等式的解概念是什么
用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的不等式的解概念簡(jiǎn)介，希望能幫到大家!
不等式的解概念
不等式的解是指在含有未知數(shù)的不等式中，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值。
不等式的解(solution of an inequality)不等式的基本概念之一指在含有未知數(shù)的不等式中，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值.不等式的解的全體稱為不等式的解集.有時(shí)也簡(jiǎn)稱解.例如，對(duì)于不等式2x+1>0,x=1是它的一個(gè)解，{川二>一1/2}~(一1/2,+})是它的解集.對(duì)于數(shù)值不等式，若無(wú)特別聲明，通常是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求不等式的解.
不等式的解集
對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。
求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。
不等式的判定
①常見(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
�、谠诓坏仁健癮>b”或“a
�、鄄坏忍�(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;
④在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。
不等式分類
不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≥，> 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。
不等式解法步驟
所謂不等式，是指用符號(hào)“>”“<”表示大小關(guān)系的.式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子。
不同類型的不等式，有不同的解法。
1、含絕對(duì)值不等式（關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值）
在不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及質(zhì)量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)對(duì)象（如實(shí)數(shù)、向量）的大小或絕對(duì)值。它們都是通過(guò)非負(fù)數(shù)來(lái)度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
2、整式不等式
整式不等式兩邊都是整式（即未知數(shù)不在分母上）。
一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理，二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。
根軸法（零點(diǎn)分段法）
1） 化簡(jiǎn)（將不等式化為不等號(hào)右邊為0，左邊的最高次項(xiàng)系數(shù)為正)；
2） 分解因式；
3） 標(biāo)根（令每個(gè)因式為0，求出相應(yīng)的根，并將此根標(biāo)在數(shù)軸上。注意：能取的根打?qū)嵭狞c(diǎn)，不能去的打空心）；
4） 穿線寫解集(從右到左，從上到下依次穿線。注意：偶次重根不能穿過(guò))；
一元二次不等式解法步驟：
1） 化簡(jiǎn)（將不等式化為不等號(hào)右邊為0，左邊的最高次項(xiàng)系數(shù)為正)；
2） 首先考慮分解因式；不易分解則判斷，當(dāng)時(shí)解方程（利用求根公式）
3） 畫圖寫解集（能取的根打?qū)嵭狞c(diǎn)，不能去的打空心）
3、分式不等式
與分式方程類似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0）這樣，分母中含有未知數(shù)的不等式
4、指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式
對(duì)數(shù)不等式是一種兩邊由對(duì)數(shù)構(gòu)成的不等式
指數(shù)不等式是指數(shù)中含有未知數(shù)的不等式叫指數(shù)不等式。
5、不等式組的口訣解法
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如果兩個(gè)不等式的解集都是大于某數(shù)時(shí)，那么不等式的解集就是大于大數(shù)
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如果兩個(gè)不等式的解集都是小于某數(shù)時(shí)，那么不等式組的解集就是小于小數(shù)
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如果不等式組中的一個(gè)不等式的解集是大于小數(shù)，另一個(gè)不等式的解集是小于大數(shù)，那么這個(gè)不等式組的解集就是小數(shù)與大數(shù)之間的部分
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如果不等式組中的一個(gè)不等式的解集是大于大數(shù)，另一個(gè)不等式的解集是小于小數(shù)，那么不等式組就是無(wú)解
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