2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題七及答案
中考考題是每年中考結(jié)束后被談?wù)撟疃嗟�，因�(yàn)樗强忌M(jìn)入高中的根本，下面是百分網(wǎng)小編整理的最新中考試題，希望能幫到你。
2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題七
一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中.
1.3的倒數(shù)是( )
A.-3 B.3 C. D.
2.計(jì)算 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3.⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無(wú)法確定
4.使分式 有意義的x的取值范圍是( )
A.x=2 B.x≠2 C.x=-2 D.x≠-2
5.不等式組 的解集是( )
A.x>2 B.x<3 C.2
6.如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°,則∠DCF等于( )
A.80° B.50° C.40° D.20°
7.如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期某市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是( )
A.2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年 B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于9%的有2年
C.農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)2004年 D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加
9.免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對(duì)生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，其相關(guān)信息如下表：
春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷(xiāo)售了1200千克，那么本次銷(xiāo)售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定
10.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為x來(lái)確定點(diǎn)P(x，y)，那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線 上的概率為( )
A. B. C. D.
二、填空題：(本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分)在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.
11.某市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是5℃，那么當(dāng)天的最大溫差是____________℃.
12.分解因式：x2-4=____________.
13.如圖，已知直線 ，∠1=40°，那么∠2=____________度.
14.圓柱的底面周長(zhǎng)為2π，高為1，則圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)___________.
15.廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量).某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)___________立方米.
16.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 的二元一次方程組的解是____________.
17.如圖所示，A、B是4×5網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置.
18.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ……，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是____________.
19.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B( )，D是AB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是____________.
20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對(duì)弧的度數(shù)為120°.∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F.以下四個(gè)結(jié)論：① ;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是____________.
三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共60分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.
21.( 5分)計(jì)算： ;
22由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD.
23.(10分)在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示.若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套.
(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫(huà)的時(shí)間相同，那么a的值為_(kāi)___________，每人每小時(shí)能組裝C型玩具_(dá)___________套.
24.(10分)農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)稻谷高.已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.
�、女�(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同?
�、迫ツ晷⊥踉谕临|(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣(mài)給國(guó)家.賣(mài)給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家收購(gòu)價(jià)不變，這樣小王賣(mài)Ⅱ號(hào)稻谷比賣(mài)Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共有多少千克?
25.(10分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
⑴求證：DC=BC;
�、艵是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論;
⑶在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值.
26.(10分)機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān).
�、偶总�(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為60%，問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克?
⑵乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克.問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少?
四、解答題：(本大題2個(gè)小題，共20分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的`演算過(guò)程或推理步驟.
27.(10分)如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成 兩個(gè)三角形(如圖28-2所示).將紙片 沿直線 方向平移(點(diǎn) 始終在同一直線上)，當(dāng)點(diǎn) 與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移.在平移的過(guò)程中， 交于點(diǎn)E， 與 分別交于點(diǎn)F、P.
�、女�(dāng) 平移到如圖28-3所示位置時(shí)，猜想 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;
�、圃O(shè)平移距離 為x， 重復(fù)部分面積為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍;
⑶對(duì)于⑵中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原△ABC紙片面積的 ?若存在，請(qǐng)求出x的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
28.(10分)已知：m、n是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;(注：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題七答案
一、選擇題：(每小題4分，共40分)
1—5 C A A B C 6—10 D B D C B
二、填空題：(每小題3分，共30分)
11.12或-12均可 12.(x+2)(x-2) 13.40 14.2π或6.28均可
15. 16.
17.如圖， 18. 或 19. 20.①③
三、解答題：
21.(1) ;(2)
22.解：過(guò)點(diǎn)B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F ∵∠BAC=30°，AB=1500米
∴BF=EC=750米 AF=750 米 設(shè)FC=x米 ∵∠DBE=60°，∴DE= x米
又∵∠DAC=45°，∴AC=CD 即：750 +x=750+ 米 得x=750
∴CD=(750+750 )米 答：山高CD為(750+750 )米.
23.(每空2分)(1)132，48，60;(2)4，6.
24.(1)由題意，得 (元);(2分) (2)設(shè)賣(mài)給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷x千克，(3分)
根據(jù)題意，得x(1-20%)×2.2=1.6x+1040.(6分) 解得，x=6500(千克)(7分)
x+(1-20%)x=1.8x=11700(千克)(9分) 答：(1)當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同;
(2)小王去年賣(mài)給國(guó)家的稻谷共為11700千克.(10分)
25.(1)過(guò)A作DC的垂線AM交DC于M， 則AM=BC=2.(1分) 又tan∠ADC=2，所以 .(2分)
因?yàn)镸C=AB=1，所以DC=DM+MC=2，即DC=BC.(3分)
(2)等腰直角三角形.(4分)
證明：因?yàn)镈E=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC. 所以，△DEC≌△BFC(5分)
所以，CE=CF，∠ECD=∠BCF. 所以，∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形.(6分)
(3)設(shè)BE=k，則CE=CF=2k，所以 .(7分)
因?yàn)?ang;BEC=135°，又∠CEF=45°，所以∠BEF=90°.(8分) 所以 (9分)
所以 .(10分)
26.(1)由題意，得70×(1-60%)=70×40%=28(千克)(2分)
(2)設(shè)乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，(3分)
由題意，得x×[1-(90-x)×1.6%-60%]=12(6分) 整理，得x2-65x-750=0
解得：x1=75，x2=-10(舍去)(8分) (90-75)×1.6%+60%=84%(9分)
答：(1)技術(shù)革新后，甲車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克.
(2)技術(shù)革新后，乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%.(10分)
27.(1) .(1分) 因?yàn)?，所以 .
又因?yàn)?ang;ACB=90°，CD是斜邊上的中線， 所以，DC=DA=DB，即
所以， ，所以 (2分) 所以， .同理： .
又因?yàn)?，所以 .所以 .(3分)
(2)因?yàn)樵赗t△ABC中，AC=8，BC=6，所以由勾股定理，得AB=10.
即
又因?yàn)?，所以 .所以
在 中， 到 的距離就是△ABC的AB邊上的高，為 .
設(shè) 的 邊上的高為h，由探究，得 ，所以 .
所以 . .(5分)
又因?yàn)?，所以 .
又因?yàn)?， .
所以 ，
而
所以 .(8分)
存在.當(dāng) 時(shí)，即
整理，得 .解得， .
即當(dāng) 或 時(shí)，重疊部分的面積等于原△ABC面積的 .(10分)
28.(1)解方程 ，得 (1分)
由m
將A(1，0)，B(0，5)的坐標(biāo)分別代入 .
得 解這個(gè)方程組，得
所以，拋物線的解析式為 (3分)
(2)由 ，令y=0，得 解這個(gè)方程，得
所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5，0).由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D(-2，9).(4分)
過(guò)D作x軸的垂線交x軸于M. 則
， (5分)
所以， .(6分)
(3)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，0)
因?yàn)榫�段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為y=x+5.
那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(a，a+5)，(7分)
PH與拋物線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .(8分)
由題意，得① ，即
解這個(gè)方程，得 或 (舍去)(9分)
② ，即
解這個(gè)方程，得 或 (舍去)
P點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .(10分)
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