青島市2018年中考數(shù)學模擬試題及答案
�？嫉闹匾晕覀冊僭趺磸娬{都不為過。根據(jù)實際數(shù)據(jù)顯示，一般學生想要達到理想成績，平均要參加3-4次模擬考試。參加�？�，可以提前體驗考試氛圍，減弱考試緊張情緒。以下是百分網(wǎng)小編給你帶來的最新模擬試題，希望能幫到你哈。
青島市2018年中考數(shù)學模擬試題
第(Ⅰ)卷
一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)
下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分;不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.
1. 的相反數(shù)是( ).
A.8 B. C. D.
2.下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是( ).
3.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸
B、平均數(shù)是5噸
C、中位數(shù)是5噸
D、方差是
4.計算 的結果為( ).
A. B. C. D.
5. 如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°則頂點B的對應點
B1的坐標為( )
A.
B.
C.
D.
6，如圖，AB 是⊙O 的直徑，C，D，E 在⊙O 上，
若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為( )
A、100° B、110° C、115° D、120°
7. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，
AE⊥BC，垂足為E， ，AC=2，BD=4，
則AE的長為( )
A. B.
C. D.
8. 一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點A( )，B(2,2)兩點，P為反比例函數(shù)
圖像上的一個動點，O為坐標原點，過P作y軸的吹吸納，垂足為C，
則△PCO的面積為( )
A、2 B、4 C、8 D、不確定
第Ⅱ卷
二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
9.近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計約65 000 000人脫貧。
65 000 000用科學計數(shù)法可表示為______________________。
10.計算
11. 若拋物線 與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_____________°
12.如圖，直線AB與CD分別與⊙O 相切于B、D兩點，且AB⊥CD，垂足為P，連接BD.
若BD=4，則陰影部分的面積為___________________。
13，如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE、
ED、BD，若∠BAD=58°，則∠EBD的度數(shù)為__________度.
14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為____。
三、作圖題(本題滿分4分)
用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.
15.已知：四邊形ABCD.
求作：點P.使∠PCB=∠B，且點P到AD和CD的距離相等。
結論：
四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)
16.(本小題滿分8分，每題4分)
(1)解不等式組 (2)化簡： ;
17.(本小題滿分6分)
小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號為1,2,3的三個小球，B袋中裝有編號為4,5,6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同，從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出的小球的編號與A袋摸出小球的'編號之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.
18.(本小題滿分6分)
某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
19.(本小題滿分6分)
如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(結果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù)： )
20.(本小題滿分8分)
A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中 表示兩人離A地的距離S(km)與時間t(h)的關系，結合圖像回答下列問題：
(1)表示乙離開A地的距離與時間關系的圖像是________(填 );
甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。
(2)甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km?
21.(本小題滿分8分)
已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F(xiàn) 分別是邊AB，AC，AD的中點，
連接CE、CF、OF.
(1)求證：△ BCE≌△DCF;
(2)當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形?請說明理由.
22.(本小題滿分10分)
青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲 ，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 淡季
未入住房間數(shù) 10 0
日總收入(元) 24 000 40 000
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元
(2)今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
23.(本小題滿分10分)
數(shù)和形是數(shù)學的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結合、數(shù)形轉化的方法解決一些數(shù)學問題。下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應用.
探究一：求不等式 的解集
(1)探究 的幾何意義
如圖①，在以O為原點的數(shù)軸上，設點A'對應點的數(shù)為 ，
由絕對值的定義可知，點A'與O的距離為 ，
可記為：A'O= 。將線段A'O向右平移一個單位，
得到線段AB，，此時點A對應的數(shù)為 ，點B的對應數(shù)是1，
因為AB= A'O，所以AB= 。
因此， 的幾何意義可以理解為數(shù)軸上 所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB。
(2)求方程 =2的解
因為數(shù)軸上3與 所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為
(3)求不等式 的解集
因為 表示數(shù)軸上 所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點所對應的數(shù) 的范圍。
請在圖②的數(shù)軸上表示 的解集，并寫出這個解集
探究二：探究 的幾何意義
(1)探究 的幾何意義
如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為 ，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點P點坐標( )，Q點坐標( )，|OP|= ，|OQ|= ，
在Rt△OPM中，PM=OQ=y，則
因此 的幾何意義可以理解為點M 與原點O(0,0)之間的距離OM
(2)探究 的幾何意義
如圖④，在直角坐標系中，設點 A'的坐標為 ，由探究(二)(1)可知，
A'O= ，將線段 A'O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時A的坐標為( )，點B的坐標為(1,5)。
因為AB= A'O，所以 AB= ，因此 的幾何意義可以理解為點A( )與點B(1,5)之間的距離。
(3)探究 的幾何意義
請仿照探究二(2)的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程。
(4) 的幾何意義可以理解為：_________________________.
拓展應用：
(1) + 的幾何意義可以理解為：點A 與點E 的距離與點AA 與點F____________(填寫坐標)的距離之和。
(2) + 的最小值為____________(直接寫出結果)
24.(本小題滿分12分)
已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點P與點B重合)，點F，B(P)，C在同一條直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°。如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s;EP與AB交于點G.同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當點Q停止運動時，△EFP也停止運動.設運動時間為t(s)(0
(1)當 t 為何值時，PQ∥BD?
(2)設五邊形 AFPQM 的面積為 y(cm2)，求 y 與 t 之間的函數(shù)關系式;
(3)在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使 ?
若存在，求出 t 的值;若不存在，請說明理由;
(4)在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使點M在PG的垂直平分線上?
若存在，求出 t 的值;若不存在，請說明理由.
青島市2018年中考數(shù)學模擬試題答案
一、選擇
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C D B B D A
二、填空
題號 9 10 11 12 13 14
答案
13
48+12
三、作圖 略
四、解答題
16、(1)由①得： ;由②得： < 。
所以不等式組的解集為：
(2)原式
17，解：列表如下
B袋
A袋 4 5 6
1 3 4 5
2 2 3 4
3 1 2 3
共有9種等可能結果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結果
;則小軍勝的概率為
∵ ，∴不公平。
18、(1)126° (2)40÷40%-2-16-18-32=32人 (3)1200× =768人
19，解：如圖，作BD⊥AC于點D，
在Rt△ABD中，∠ABD=67°
，∴
，∴
在Rt△BCD中，∠CBD=30°
，∴
∴
答：AC之間的距離約為596km。
20，解：(1) ; 30; 20;
(2)由圖可求出 ，
由 得 ;由 得
答：甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時，甲乙相距5km。
21，(1)證明：∵四邊形ABCD為菱形
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D
又E、F分別是AB、AD中點，∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
(2)若AB⊥AD，則AEOF為正方形，理由如下
∵E、O分別是AB、AC中點，∴EO∥BC，
又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF
同理可證OF∥AE，所以四邊形AEOF為平行四邊形
由(1)可得AE=AF
所以平行四邊AEOF為菱形
因為AD⊥AB，所以∠BAD=90°，所以菱形AEOF為正方形。
22，解：(1)設有 間豪華間，由題可得
解得 ，經(jīng)檢驗 是原方程的根
則：
答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元。
(2)設上漲m元，利潤為 ，則
因為 ，所以拋物線開口向下
所以當 時，
23，解：探究一(3) 解集為：
探究二(3)
如圖⑤，在直角坐標系中，設點 A'的坐標為 ，
由探究(二)(1)可知， A'O= ，
將線段 A'O先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，
得到線段AB，此時A的坐標為( )，點B的坐標為( )。
因為AB= A'O，所以 AB= ，
因此 的幾何意義可以理解為點A( )與點B( )之間的距離。
拓展應用
(1)( ) (2)5
24，解：(1)若PQ∥BD，則△CPQ∽于△CBD，
所以 ，即 ，解得：
(2)由∠MQD+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°可得，∠MQD=∠CBD
又∠MDQ=∠C=90°，所以△MDQ∽△CBD
所以 ，即 ，所以
(0
(3)假使存在t，使
則 ，即
整理得 ，解得
答：當t=2，
(4)易證△PBG∽△PEF，
∴ ，即 ，∴
則
作MN⊥BC于N點，則四邊形MNCD為矩形
所以MN=CD=6，CN= ，故：PN=
若M在PG的垂直平分線上，則GM=PM，
所以 ，所以
即：
整理得： ，解得 。
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