認(rèn)識(shí)圖形教學(xué)隨筆
認(rèn)識(shí)圖形教學(xué)隨筆1
《認(rèn)識(shí)圖形》這一單元新課有2課時(shí)，第一課時(shí)主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形這幾個(gè)平面圖形，第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容就是在認(rèn)識(shí)平面圖形的基礎(chǔ)上再認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球這幾個(gè)立體圖形
我在認(rèn)識(shí)立體圖形的教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了各種操作活動(dòng)。一是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景“堆積木”復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的物體：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。再通過(guò)摸一摸“從老朋友中來(lái)找新朋友”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，由此引入新課的教學(xué)。二是出示長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸模型的底面，提問(wèn)：“你有什么感覺(jué)?”促使學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)它的面是平的、光滑的，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生想出不同的辦法，從而體會(huì)“面”在“體”上;再描一描、畫(huà)一畫(huà)、用手比劃等實(shí)踐活動(dòng)中是學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力，進(jìn)一步體會(huì)面與體之間的關(guān)系;學(xué)生學(xué)會(huì)從“體”上找“面”的方法，并充分體驗(yàn)到與人合作及成功的快樂(lè)。
三是在生活中找一找這三種平面圖形，這個(gè)環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了充分的思維空間和交流機(jī)會(huì)，并在區(qū)分圖形的過(guò)程中，相互啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)圖形的本質(zhì)特征。四是動(dòng)手在釘子板上圍一圍，這一過(guò)程讓學(xué)生通過(guò)圍，對(duì)這三種圖形有一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)，在釘子板上是圍 不出圓的。五是動(dòng)手在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，通過(guò)畫(huà)學(xué)生體會(huì)到畫(huà)長(zhǎng)方形時(shí)上下格數(shù)相等，左右格數(shù)相等;畫(huà)正方形時(shí)上下左右格數(shù)都相等;這一過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解決問(wèn)題的能力。五是憶中說(shuō)圖形，加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過(guò)這些活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在玩中學(xué)、動(dòng)中悟，在自由、輕松的課堂氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
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“認(rèn)識(shí)圖形”這一課是學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的起始單元，小學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸各種形狀的物體，有一定的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)將他們的已有的感 性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理抽象。針對(duì)對(duì)本課的特點(diǎn)和學(xué)生年齡特點(diǎn)的理解和處理，為了在教學(xué)中取得好的效果，主要在以下幾方面進(jìn)行主要關(guān)注：
一、注重動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)。
在 本節(jié)課中一系列的知識(shí)點(diǎn)都通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐來(lái)獲得。興趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)的一種最實(shí)際的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)最活躍的因素，同時(shí)根據(jù)學(xué)生“好 奇、好動(dòng)”心理，課上就讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備充足的活動(dòng)材料，每個(gè)小組一堆實(shí)物(如：牙膏盒、乒乓球、易拉罐、魔方、小木塊等)玩一玩，分一分，在這樣的過(guò)程 中學(xué)生不知不覺(jué)地感知了這些實(shí)物的形狀，并為后繼學(xué)習(xí)營(yíng)造了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。又如：在摸一摸環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生認(rèn)真地看一看、摸一摸球、圓柱、長(zhǎng)方體、正 方體有什么感覺(jué)，跟小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。這樣不僅每個(gè)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望得到滿(mǎn)足，而且學(xué)生在實(shí)踐中感知長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等形體的特征。充分調(diào)動(dòng)了學(xué) 生的全員參與和全身心投入，讓學(xué)生在活動(dòng)的課堂中逐步加深了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱的認(rèn)識(shí)，體會(huì)感悟出其特征，使抽象的概念具體化。
二、創(chuàng)設(shè)游戲環(huán)境、讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)
為 了更好的聯(lián)系生活，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，教師設(shè)計(jì)了多種有趣的游戲�！罢遗笥选钡挠螒�，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)正方體、長(zhǎng)方體等的認(rèn)識(shí)，尋找生活中的實(shí)物，這樣能把物體、 幾何圖形、圖形名稱(chēng)聯(lián)系起來(lái)感知�！安乱徊隆钡挠螒�，讓學(xué)生通過(guò)在對(duì)圖形的觀察、觸摸、感知后，直接用手進(jìn)行觸摸物體，使學(xué)生能通過(guò)觸摸準(zhǔn)確想象出物體的 形狀，并同幾何圖形聯(lián)系到一起，說(shuō)出物體的圖形的名稱(chēng)�！罢乙徽摇钡挠螒蚴亲寣W(xué)生根據(jù)教師提出的內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)觸摸，找出物體�！皵[一擺”的游戲，讓學(xué)生 通過(guò)擺長(zhǎng)方體或正方體等圖形，感知拼擺后所形成的圖形，并有效感知其數(shù)量，如用四個(gè)小正方體擺一個(gè)大正方體需要幾個(gè)，并從不同側(cè)面觀察拼擺圖形的形狀。
在游戲中，讓學(xué)生快樂(lè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，并進(jìn)一步進(jìn)行升華，提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，有效的分清物和圖的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
縱 觀學(xué)生在課上的表現(xiàn)，參與熱情高、學(xué)習(xí)興趣濃，從他們歡樂(lè)的笑臉上，從他們友好的話(huà)語(yǔ)中，從他們不愿離開(kāi)的腳步里，從他們天真的眼神中，我又一次感受到做 教師的快樂(lè)，為師者還有何求呢!擁有這些足以!
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《認(rèn)識(shí)圖形》一課是蘇教版九年制義務(wù)教育第三冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形等常見(jiàn)平面圖形的基礎(chǔ)上，對(duì)四邊形、五邊形、六邊形的初步認(rèn)識(shí)。本節(jié)課例題教學(xué)比較簡(jiǎn)單，只要學(xué)生會(huì)根據(jù)圖形的邊數(shù)來(lái)判斷出圖形，但是后面的練習(xí)相比較而言有些困難，在教學(xué)過(guò)程中，我注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中自己探究并解決問(wèn)題，為了讓學(xué)生更好的操作，我在課前準(zhǔn)備了不少學(xué)具，如長(zhǎng)方形紙、小棒，各種圖形的紙片等等。
本節(jié)課我先讓學(xué)生從若干圖形紙片中找出自己已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形及長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生總結(jié)出他們的相似點(diǎn)，從而引出四邊行的概念。接著再讓學(xué)生把剩下的圖形分分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的邊數(shù)來(lái)分類(lèi)，最終總結(jié)出規(guī)律：有幾條邊就是幾邊形。從學(xué)生已有的只是經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生探索新知做了很好的鋪墊，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)生也更加樂(lè)意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并能獲得成功的體驗(yàn)。
但是本節(jié)課在想想做做第2題和想想做做第5題的處理上不夠恰當(dāng)，浪費(fèi)不少時(shí)間，練習(xí)最后一題沒(méi)有來(lái)得及完成。想想做做第2題要求學(xué)生用最少的小棒分別擺出五邊形和六邊形，由于教師對(duì)首尾相連的概念滲透不到位，因此學(xué)生在圍的過(guò)程中犯了不少錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)為這樣兩方面：第一，相鄰的兩根小棒之間沒(méi)有靠緊，之間存在一定距離;第二，有學(xué)生在四邊形的里面擺一根小棒，認(rèn)為是五邊形。思考今后在這樣的教學(xué)中，可以這樣處理：第一，充分利用學(xué)生犯的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤的圖形上進(jìn)行修正，從而強(qiáng)調(diào)首尾相連，讓學(xué)生對(duì)首尾相連這一概念有一個(gè)主觀的認(rèn)識(shí);第二，可以在練習(xí)之前教師先示范、強(qiáng)調(diào)，然后再讓學(xué)生模仿，練習(xí)。從學(xué)生的主體地位來(lái)看，個(gè)人認(rèn)為第一中處理方法可能更有利于突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，也更能加深學(xué)生的印象，但是要留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考，教師應(yīng)不斷提示引導(dǎo)。
想想做做第5題在這一節(jié)課應(yīng)屬于一個(gè)難點(diǎn)，從學(xué)生完成狀況來(lái)看也不是很好。這一題要求學(xué)生分別把四邊形、五邊形和六邊形都分成三角形，并要是最少的三角形個(gè)數(shù)，這一題最重要的兩個(gè)詞就是“都是”和“最少”，通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生并不能很好的理解這兩個(gè)詞的含義，學(xué)生錯(cuò)誤很多，教師在教學(xué)過(guò)程中，也沒(méi)有能夠很好的教授給學(xué)生分的方法。這一題的安排由淺入深，先讓學(xué)生分四邊形，再分五邊形，最后分六邊形，圖形的邊數(shù)越來(lái)越多，難度也越來(lái)越大，今后在教學(xué)中可以這樣處理這一練習(xí)：先讓學(xué)生自己試著分一分四邊形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)最少的三角形各數(shù)是三個(gè)，然后再讓學(xué)生試著分五邊形，分五邊形就可以有一點(diǎn)難度，教師可以先交給學(xué)生分的方法，及從一點(diǎn)向另外不相連的幾個(gè)點(diǎn)連線(xiàn)，等學(xué)生掌握了方法之后再單獨(dú)分六邊形。
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一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)
�。ㄒ唬翱臻g與圖形”的學(xué)習(xí)應(yīng)該在活動(dòng)中建構(gòu)
空間與圖形的學(xué)習(xí)培養(yǎng)的是學(xué)生的空間觀念，小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，老師經(jīng)常會(huì)讓學(xué)生準(zhǔn)備一些學(xué)具，讓學(xué)生自己拼各種不同的圖形，這樣可以使他們很容易的在自己動(dòng)手過(guò)程中理解各圖形的構(gòu)造、原理及意義等等。就如在教學(xué)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這一原理時(shí)，老師先是讓學(xué)生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學(xué)生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生一種空間直覺(jué)，當(dāng)兩條較短的邊合起來(lái)小于最長(zhǎng)邊是圍不成的，當(dāng)兩條較短的邊合起來(lái)大于最長(zhǎng)邊是可以圍成的；然后又讓學(xué)生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長(zhǎng)度，并對(duì)此進(jìn)行必要的分類(lèi)；最后讓學(xué)生在空間直覺(jué)引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從上面的案例可以體會(huì)出，要想讓學(xué)生能更好地理解空間與圖形的特征和性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，就要使學(xué)生能親自動(dòng)手，親身體驗(yàn)，知道幾何圖形的理解與把握，只有在操作與實(shí)際活動(dòng)的探究中去進(jìn)行建構(gòu)，才能讓學(xué)生能體會(huì)到空間既要有活動(dòng)，也需要有思考，也才能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和思考問(wèn)題的能力。
�。ǘ﹦�(dòng)態(tài)表象能引發(fā)學(xué)生的空間想象和培養(yǎng)其思維能力
學(xué)習(xí)“空間與圖形”能夠培養(yǎng)學(xué)生推理、判斷的能力，同時(shí)還能發(fā)掘出圖形中所蘊(yùn)含的各種公式、原理以及所包含的各圖形之間的聯(lián)系。按照皮亞杰的研究，動(dòng)態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理實(shí)驗(yàn)，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，更是一種內(nèi)在的把握，所以說(shuō)幾何動(dòng)態(tài)是幾何觀念形成的源泉。例如：在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，通過(guò)研究動(dòng)態(tài)的圓來(lái)把握實(shí)質(zhì)，先是讓學(xué)生用圖形紙片研究半徑和直徑有無(wú)數(shù)條，并且在同一個(gè)圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復(fù)對(duì)折的過(guò)程中讓學(xué)生想象會(huì)折出多少條半徑和直徑，一些學(xué)生想象成有無(wú)數(shù)條，一些學(xué)生進(jìn)而認(rèn)為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這就涉及到無(wú)限與有限的概念，可見(jiàn)動(dòng)態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考。再如把兩個(gè)小球分別系在一根毛線(xiàn)上和一根橡皮筋上，通過(guò)不斷加速的轉(zhuǎn)動(dòng)讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個(gè)是圓，一個(gè)不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)圓的'本質(zhì)特征：圓是到定點(diǎn)的距離等于是等長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。在第一學(xué)段教學(xué)平移時(shí)，老師可引導(dǎo)學(xué)生閉著眼睛想象當(dāng)我們?cè)陔娨暲锟吹谨{魚(yú)的嘴向前移動(dòng)一格，整條鱷魚(yú)也向前移動(dòng)了一格，它想吃的動(dòng)物就更危險(xiǎn)了，在這樣的想象過(guò)程中，可以使學(xué)生把部分與整體在平移運(yùn)動(dòng)中融合起來(lái)，達(dá)到這樣的認(rèn)識(shí)以后，由點(diǎn)的移動(dòng)距離來(lái)確立物體的移動(dòng)距離才可以得到內(nèi)化。兩個(gè)案例都用了動(dòng)態(tài)表象，從而讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象，使他們的思維由直接形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維，使學(xué)生自己能思考問(wèn)題，并能總結(jié)出教師需要闡明的不同原理，發(fā)揮自己的空間想象能力。
（三）“空間與圖形”知識(shí)的學(xué)習(xí)是過(guò)程與結(jié)果的雙重建構(gòu)
每個(gè)學(xué)生獲得知識(shí)都需要一個(gè)過(guò)程，它需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，或者老師的啟發(fā)與引導(dǎo)，是學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的情境與活動(dòng)中去理解、探索新知識(shí)，不斷地提升自己的思維能力。就如老師在講解面積和面積單位時(shí)，應(yīng)提供大量資源和素材讓學(xué)生圍繞物體表面和平面圖形，通過(guò)看一看、摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、比一比把握其大小，課后老師能肯定這一點(diǎn)，并提出建議：是否在學(xué)生大量生動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)和感受體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過(guò)程，又有基本的抽象，學(xué)習(xí)的過(guò)程與得到的結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解更加透徹，也具有了開(kāi)放性，同時(shí)讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)知識(shí)既抽象又具體。
二、圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
�。ㄒ唬翱臻g與圖形”對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念具有重要價(jià)值
我認(rèn)為“空間圖形”在繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)幾何課程優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上,在各個(gè)學(xué)段都增添了圖形與變換、圖形與位置、操作與探索的內(nèi)容,并提出了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo),這為學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)�！翱臻g與圖形”教學(xué)的內(nèi)容、情境、方式等對(duì)于學(xué)生形成空間觀念都具有重要的價(jià)值。
（二）“空間與圖形”能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力
從實(shí)際的教學(xué)中我們可以深深的體會(huì)到，空間觀念是創(chuàng)新思維所需的基本要素,沒(méi)有空間觀念,幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。和數(shù)學(xué)其他分支相比,幾何圖形的直觀、形象為學(xué)生進(jìn)行自主探索、直觀表達(dá)、動(dòng)手操作、大膽創(chuàng)新活動(dòng)提供了更有利的條件。作為一種直觀、形象的數(shù)學(xué)模型,它在誘發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維、增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造想象方面具有不可替代的作用。無(wú)論是對(duì)周?chē)h(huán)境、實(shí)物和模型的觀察、測(cè)量,還是有關(guān)觀察、操作、猜想與設(shè)計(jì),都需要學(xué)生親身參與、親手實(shí)踐,其實(shí)踐能力、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)都將在自主探索和實(shí)踐的過(guò)程中得到提高和發(fā)展。（三）“空間與圖形”是發(fā)展學(xué)生想象和分析推理能力的有效途徑
《課程標(biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào):“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程,使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”�！翱臻g圖形”在聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界、構(gòu)建直觀模型方面,具有其它分支或?qū)W科不可比擬的優(yōu)勢(shì)�！翱臻g圖形”不僅包括度量和相關(guān)的計(jì)算等內(nèi)容,也包括直觀感知、操作實(shí)踐以及由此發(fā)展起來(lái)的幾何直覺(jué)、空間想象和推理等�！翱臻g圖形”將所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái),便于學(xué)生體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。“空間圖形”的教學(xué),不僅能有效地發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、想象和分析推理能力，而且能讓學(xué)生積累多角度認(rèn)識(shí)圖形和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法,感受數(shù)學(xué)推理的力量,發(fā)展空間觀念、合作意識(shí)、學(xué)習(xí)情感和創(chuàng)新精神。
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