初三數(shù)學重要的知識點總結
初中的數(shù)學是一門基礎學科，初三的時候我們不僅要學習新的數(shù)學的內容，也需要經(jīng)�；仡櫼酝鶎W過的知識點。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的初三數(shù)學知識要點歸納，希望對大家有用!
初三數(shù)學知識
一、相似三角形
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用.
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應用.
考點6：向量的有關概念
考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比
考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點9：解直角三角形及其應用
考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函數(shù)
考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)
考核要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號 的意義.
考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法.
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.
考點12：畫二次函數(shù)的.圖像
考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結合思想;(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像.
考點13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質
考核要求：(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關性質.
注意：(1)解題時要數(shù)形結合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式.
初三數(shù)學基礎知識
圓
.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
�、壑本�L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr)
�、�.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
初一數(shù)學知識要點
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.
(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正.
(4)規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
3.絕對值
(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.
�、倩橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
�、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).
③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).
(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：
�、佼攁是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
�、诋攁是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
�、郛攁是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理數(shù)大小比較
(1)有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
(2)有理數(shù)大小比較的法則：
�、僬龜�(shù)都大于0;
�、谪摂�(shù)都小于0;
③正數(shù)大于一切負數(shù);
�、軆蓚�負數(shù)，絕對值大的其值反而小.
【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法
1.法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).
3.作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
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