(優(yōu)選)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，通過(guò)它可以正確認(rèn)識(shí)以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。你想知道總結(jié)怎么寫(xiě)嗎？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
一、知識(shí)框架
一級(jí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)與代數(shù)二級(jí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算三級(jí)知識(shí)點(diǎn)
1、列豎式計(jì)算除法。
2、兩位數(shù)除以一位數(shù)；
除法的驗(yàn)算
3、一步計(jì)算的問(wèn)題
4、兩步計(jì)算的問(wèn)題
1、質(zhì)量單位千克、克數(shù)與代數(shù)常見(jiàn)的量
2、千克、克之間的換算,簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3、24時(shí)計(jì)時(shí)法空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率圖形的認(rèn)識(shí)
從三個(gè)方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀
1．周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)
2．長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算描述事件發(fā)生的可能性。
二、期末知識(shí)點(diǎn)
第一單元除法（除法是乘法的逆運(yùn)算）
兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級(jí)（上冊(cè)）表內(nèi)除法和二年級(jí)（下冊(cè)）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。
1.計(jì)算：列豎式計(jì)算除法。
2.口算：被除數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒(méi)有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。
3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。
4.估算：估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。
5.一步計(jì)算的問(wèn)題：在解決的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)量關(guān)系�？們r(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
6.兩步計(jì)算的問(wèn)題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實(shí)際問(wèn)題。
練習(xí)：
�。�1）用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算：62÷266÷672÷347÷7
（2）口算：36÷360÷268÷290÷3
�。�3）列豎式計(jì)算：39÷389÷467÷274÷3
�。�4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3
�。�5）王老師用72元買(mǎi)筆記本，如果每本單價(jià)是2元，那么能買(mǎi)多少本？李老師用60元買(mǎi)了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢(qián)？
�。�6）一副乒乓球拍26元，一個(gè)乒乓球2元，用50元買(mǎi)一副乒乓球拍，剩下的錢(qián)能夠買(mǎi)幾個(gè)乒乓球？第二單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)。
整千數(shù)：數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫(xiě)數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實(shí)際問(wèn)題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫(xiě)數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。
練習(xí)：
�。�1）口算：201+4000800030006000201000+100
（2）寫(xiě)一寫(xiě)：兩個(gè)千加兩個(gè)百加一個(gè)十是多少？
�。�3）三千零二是由幾個(gè)千和幾個(gè)一組成？
（4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個(gè)位上是（）。
2.大小比較
比較大小時(shí)的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實(shí)際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。
練習(xí)：
比較大�。�3650和2520，7890和8790第三單元千克和克
千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國(guó)人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒(méi)有使用“質(zhì)量”這個(gè)詞，仍然講“有多重”。
1.稱(chēng)一個(gè)物體有多重，一般用千克為單位。
2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實(shí)際有多重。
3.千克可以用KG表示，又叫公斤。
4.從秤上讀出物品的重量。
5.稱(chēng)比較輕的物品，一般用克為單位。
6.認(rèn)識(shí)天平。
7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。
練習(xí)
�。�1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？
�。�2）2千克=（）克
（3）9000克=（）千克第四單元加和減
1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題。
練習(xí)
口算：44+2532+5714+6876642.畫(huà)線段圖解決問(wèn)題。
練習(xí)
手套的價(jià)格是12元，帽子的價(jià)格是手套的3倍，你能用線段畫(huà)出來(lái)并算出帽子是多少錢(qián)嗎？第五單元24時(shí)記時(shí)法。
1.24時(shí)記時(shí)法及它與普通記時(shí)法（12時(shí)記時(shí)法）的聯(lián)系
2.聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題求經(jīng)過(guò)時(shí)間的基本思路與方法。包括：求整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，求非整點(diǎn)時(shí)刻間的經(jīng)過(guò)時(shí)間。（利用線段圖）。
求經(jīng)過(guò)時(shí)間：
記憶：結(jié)束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)的時(shí)刻出發(fā)的時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間3.兩種計(jì)時(shí)方式的轉(zhuǎn)化。
普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的互相轉(zhuǎn)化普通記時(shí)法24時(shí)記時(shí)法凌晨1時(shí)1時(shí)
早晨5時(shí)5時(shí)上午8時(shí)8時(shí)中午12時(shí)12時(shí)下午1時(shí)13時(shí)下午2時(shí)14時(shí)晚上6時(shí)18時(shí)晚上7時(shí)19時(shí)晚上8時(shí)20時(shí)晚上9時(shí)21時(shí)
深夜12時(shí)24時(shí)（也是第二天的0時(shí)）
記憶：中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用24時(shí)記時(shí)法表示，就用鐘面上的時(shí)刻加上12時(shí)。中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用普通記時(shí)法表示，就用時(shí)刻減去12時(shí)。
練習(xí)
（1）圖書(shū)館的的公告牌上面寫(xiě)著：借書(shū)時(shí)間：12：0013:30,15:4017:00。圖書(shū)館每天的借書(shū)時(shí)間是多長(zhǎng)？
�。�2）用二十四小時(shí)計(jì)時(shí)法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長(zhǎng)方形和正方形
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。掌握長(zhǎng)方形、正方形的邊與角有什么特點(diǎn)。（長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形每條邊都相等，四個(gè)角都是直角。通常把長(zhǎng)方形的`長(zhǎng)邊叫做長(zhǎng)，短邊叫做寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長(zhǎng)。）
2.探索、理解周長(zhǎng)的含義及計(jì)算方法。計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。（物體某個(gè)面上一周邊線的長(zhǎng)度就是該物體某個(gè)面的周長(zhǎng)）。
練習(xí)
（1）籃球場(chǎng)長(zhǎng)26米，寬14米，求籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)。
�。�2）操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬70米，小強(qiáng)繞操場(chǎng)跑一周，小強(qiáng)一共跑了多少米？
第七單元乘法
1.三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）
2.三位數(shù)的中間或末尾是０時(shí)的乘法計(jì)算。3.連乘計(jì)算。練習(xí)：
�。�1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4
�。�3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？
第八單元觀察物體
安排過(guò)一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車(chē)等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。
1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面。
2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個(gè)數(shù)往往是不相同的。
3.進(jìn)行簡(jiǎn)單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。
第九單元統(tǒng)計(jì)與可能性
學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。
練習(xí)
�。�1）在一個(gè)口袋里放3個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子里任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？
第十單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計(jì)算。
1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。
2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。
3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集
1.學(xué)會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)。
2.會(huì)數(shù)“正”，知道一個(gè)“正”字代表數(shù)量5。
3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，會(huì)解決問(wèn)題。
4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。
第二單元 表內(nèi)除法(一)
1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。
除法就是用來(lái)解決平均分問(wèn)題的。
2.平均分里有兩種情況：
(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計(jì)算，
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾)把一個(gè)數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計(jì)算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含義：只要是平均分的過(guò)程，就可以用除法算式表示。
除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。
例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個(gè)算式讀作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名稱(chēng)：在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)就被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)
5.用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
一句口訣可以寫(xiě)四個(gè)算式。(乘數(shù)相同的除外)。
例：用“三八二十四”這句口訣
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
計(jì)算方法：12÷4=( )時(shí)，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解決問(wèn)題
1、解決有關(guān)平均分問(wèn)題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、
因數(shù)×因數(shù)=積、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的方法：
(1)所求問(wèn)題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算;
(2)所求問(wèn)題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。
(3)8個(gè)果凍，每2個(gè)一份，能分成幾份?求8里有幾個(gè)2，用除法計(jì)算。
(4)24里面有( )個(gè)4，,20里面有( )個(gè)5。(用除法計(jì)算。)
(5)最小公倍數(shù)問(wèn)題：一堆水果，3個(gè)人正好分完，4個(gè)人也正好分完，問(wèn)這堆水果最少有幾個(gè)?
第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)
1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：沿一條直線對(duì)折，兩邊完全重合。對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線叫對(duì)稱(chēng)軸。
成軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫(huà)，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。
2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運(yùn)動(dòng)，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運(yùn)動(dòng)是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過(guò)平移才能互相重合。
(記�。浩揭浦荒苌舷乱苿�(dòng)或左右移動(dòng))
3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的`車(chē)輪等)
(一)填空
1、汽車(chē)在筆直的公路上行駛，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象
2、教室門(mén)的打開(kāi)和關(guān)閉，門(mén)的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象。
A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)
3、下面( )的運(yùn)動(dòng)是平移。
A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠
第四單元 表內(nèi)除法(二)
這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：
1、用7、8、9的乘法口訣求商
求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計(jì)算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解決問(wèn)題
求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，和把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計(jì)算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個(gè)( );
第五單元 混合運(yùn)算
一、混合計(jì)算
混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。
二、解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題
1、想好先解決什么問(wèn)題，再解決什么問(wèn)題。
2、可以畫(huà)圖幫助分析。
3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。
請(qǐng)畫(huà)出先算哪一步，再算哪一步(并標(biāo)上1和2)
1、同級(jí)運(yùn)算的類(lèi)型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同級(jí)運(yùn)算的類(lèi)型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、帶小括號(hào)運(yùn)算的類(lèi)型：方法：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式。(重點(diǎn))。
弄清楚哪個(gè)數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個(gè)數(shù)，其他的照寫(xiě)。當(dāng)需要替換的是第二個(gè)數(shù)，必要時(shí)還需要加上小括號(hào)。
例：15+9=24 24÷3=8 (強(qiáng)調(diào)括號(hào)不能忘)_____________________________
5.解決需要兩步計(jì)算解決的問(wèn)題。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：媽媽買(mǎi)回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：學(xué)校買(mǎi)來(lái)80本科技書(shū)，分給六年級(jí)35本，剩下的分給其它5個(gè)年級(jí)，平均每個(gè)年級(jí)分到多少本?
6.練習(xí)十三 第4題 (重點(diǎn))
1.我們一共要烤90個(gè)面包，每次能烤9個(gè)，已經(jīng)烤了36個(gè)，剩下的還要烤幾次?
2.我們家原來(lái)有25只兔子，又買(mǎi)了15只，一共有8個(gè)籠子，平均每個(gè)籠子放幾只?
3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?
4.工人叔叔要挖總長(zhǎng)60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六單元 有余數(shù)的除法
有余數(shù)的除法
1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)會(huì)有剩余。
2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。
最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。
3、筆算除法的計(jì)算方法：
(1)先寫(xiě)除號(hào)“廠”
(2)被除數(shù)寫(xiě)在除號(hào)里，除數(shù)寫(xiě)在除號(hào)的左側(cè)。
(3)試商，商寫(xiě)在被除數(shù)上面，并要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位。
(4)把商與除數(shù)的乘積寫(xiě)在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對(duì)齊。
(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒(méi)有剩余，就表示能除盡。
4、有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫(xiě)在被除數(shù)的個(gè)位的上面。
(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫(xiě)在被除數(shù)下面。
(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫(xiě)在橫線的下面。
(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。
5、解決問(wèn)題
根據(jù)除法的意義，解決簡(jiǎn)單的有余數(shù)的除法的問(wèn)題，要根據(jù)實(shí)際情況，靈活處理余數(shù)。
(1)余數(shù)比除數(shù)小。
例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )
(2)至少問(wèn)題(進(jìn)一法)：商+1
例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿。
(3)最多問(wèn)題(去尾法)
例：小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)?
課例：
1. 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?
22÷4=5(條)……2(人)
答：他們至少要租6條船。
第七單元 萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
一、1000以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一百就是一千。
2、讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個(gè)位上是幾就讀幾中間有一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。【例如：20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】
3、寫(xiě)數(shù)時(shí)，要從高位寫(xiě)起，幾個(gè)百就在百位寫(xiě)幾，幾個(gè)十就在十位寫(xiě)幾，幾個(gè)一就在個(gè)位寫(xiě)幾，哪一位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有就寫(xiě)0占位。 【例如：三千五百寫(xiě)作3500，三千零六十九寫(xiě)作3069】
4、數(shù)的組成：看每個(gè)數(shù)位上是幾，就由幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。例：2369由( )個(gè)千、( )個(gè)百、( )個(gè)十和( )個(gè)一組成的。
二、10000以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)。
2、萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法與1000以?xún)?nèi)的數(shù)讀法和寫(xiě)法相同。
3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計(jì)算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百，幾個(gè)千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個(gè)數(shù)的0。
2、估算
把數(shù)看做它的近似數(shù)再計(jì)算。
四、10000以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較的方法：
(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000
(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類(lèi)推。246 > 219
補(bǔ)充：
1、相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。記：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是( )。一十一十地?cái)?shù)，10個(gè)十是( )。一百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是( )。一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是( )。
2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個(gè)位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬(wàn)位)。
3、數(shù)的組成：就是看每個(gè)數(shù)位上是幾，就有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解決問(wèn)題。
96頁(yè) 例13(估大)
練習(xí)19 第8題(估小)
第八單元 克、千克
1.(千克)和(克)都是國(guó)際上通用的質(zhì)量單位。計(jì)量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。
2、稱(chēng)較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，用“克”作單位;稱(chēng)較重的物品的質(zhì)量時(shí)，用“千克”作單位。
3、一個(gè)兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.進(jìn)率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10兩、1兩=50克)
5、計(jì)算或者比較大小時(shí)，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。
估計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之一：運(yùn)算定律
加法交換律 a+b=b+a
結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。
一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。
■商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。
推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大(或縮小)A倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍。
■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除，即85÷2= ,商不變，但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之二：簡(jiǎn)易方程
■用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。
■用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)
1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě)。數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。
2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí)，“ 1” 省略不寫(xiě)。
3、數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫(xiě)在字母前面。
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值，應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式。
■等式與方程
表示相等關(guān)系的式子叫等式。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
■方程的.解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫解方程。
在列方程解文字題時(shí)，如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示，解答時(shí)就不需要寫(xiě)設(shè)，否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。
■解方程的方法
1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12
加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù)，然后再解，如3x+20=41
先把3x看作一個(gè)數(shù)，然后再解。
3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2,然后再解。
4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20
先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
1、上、下
（1）在具體場(chǎng)景中理解上、下的含義及其相對(duì)性。
（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會(huì)用上、下描述物體的相對(duì)位置。
（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2、前、后
�。�1）在具體場(chǎng)景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對(duì)性。
（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會(huì)用前、后、最前、最后描述物體的相對(duì)位置。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生初步的.空間觀念。
加減法
（一）本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
�。ǘ└髡n知識(shí)點(diǎn)：
有幾枝鉛筆（加法的認(rèn)識(shí)）
知識(shí)點(diǎn)：
1、初步了解加法的含義，會(huì)讀、寫(xiě)加法算式，感悟把兩個(gè)數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計(jì)算;
2、初步嘗試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行5以?xún)?nèi)的加法口算。
3、第一次出現(xiàn)了圖形應(yīng)用題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖形應(yīng)用型題目，理解題目的意思。
有幾輛車(chē)（初步認(rèn)識(shí)加法的交換律）
3、左、右（1）在具體場(chǎng)景中理解左、右的含義及其相對(duì)性。
�。�2）能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會(huì)用左、右描述物體的位置。
（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
4、位置
�。�1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”的含義。
�。�2）在具體情境中，會(huì)用2個(gè)數(shù)據(jù)（2個(gè)維度）描述人或物體的具體位置。
（3）在具體情境中，能依據(jù)2個(gè)維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之一：運(yùn)算定律
加法交換律 a+b=b+a
結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).
推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.
一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的'倍數(shù),商不變.
推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍.
被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍.
■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100.
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之二：簡(jiǎn)易方程
■用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn).既簡(jiǎn)單明了,又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律.
■用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)
1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě).數(shù)與數(shù)相乘,乘號(hào)不能省略.
2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫(xiě).
3、數(shù)字和字母相乘時(shí),將數(shù)字寫(xiě)在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式
■等式與方程
表示相等關(guān)系的'式子叫等式.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù);二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解.
求方程的解的過(guò)程叫解方程.
■在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫(xiě)設(shè),否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x.
■解方程的方法
1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解.如x-8=12
加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù),然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一個(gè)數(shù),然后再解.
3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.
4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解.
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之三：比和比例
■比和比例應(yīng)用題
在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.
■解題策略
按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答
■正、反比例應(yīng)用題的`解題策略
1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量
2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.
3、設(shè)未知數(shù),列比例式
4、解比例式
5、檢驗(yàn),寫(xiě)答語(yǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
1、人民幣的單位有：元、角、分，相鄰單位的進(jìn)率是10，即1元=10角，1角=10分。
2、人民幣按制作材料分為紙幣和硬幣兩種，按單位分為元幣、角幣和分幣三種。其中元幣共有七種，分別是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元；角幣共有三種，分別是1角、2角和5角；分幣也有三種，分別是1分、2分和5分。
3、人民幣的.換算：
�。�1）2元8角=（28）角
2元10角=（30）角
（2）2元8角=（2.80）元
2元10角=（3）元
�。�3）2.15元=（2）元（1）角（5）分
12.00元=（12）元
（4）0.70元=（7）角
0.05元=（5）分
4、換錢(qián)
（1）換成一種：1張10元可以換（5）張2元
�。�2）換兩種以上：1張10元可以換（4）張2元和（2）張1元
5、解決問(wèn)題類(lèi)型：
毛巾8元5角，香皂4元8角，牙膏5元，牙刷2元6角
�。�1）牙膏和牙刷一共多少錢(qián)？
5元+2元6角=7元6角
答：牙膏和牙刷一共要7元6角。
�。�2）牙膏比牙刷貴多少錢(qián)？
5元—2元6角=2元4角
答：牙膏比牙刷貴2元4角。
（3）香皂比毛巾便宜多少錢(qián)？
8元5角—4元8角=3元7角
答：香皂比毛巾便宜3元7角。
�。�4）用10元錢(qián)買(mǎi)毛巾和牙刷，夠嗎？
8元5角+2元6角=11元1角
10元
答：不夠。
（5）用10元錢(qián)買(mǎi)一塊香皂，應(yīng)找回多少錢(qián)？
10元—4元8角=5元2角
答：應(yīng)找回5元2角。
�。�6）用10元錢(qián)買(mǎi)毛巾和香皂夠嗎？如果不夠，還差多少錢(qián)？
8元5角+4元8角=13元3角
13元3角—10元=3元3角
答：不夠，還差3元3角。
（7）20元錢(qián)能買(mǎi)哪些東西，應(yīng)找回多少錢(qián)？
8元5角+4元8角+5元=18元3角
20元—18元3角=1元2角
答：20元可以買(mǎi)毛巾、香皂和牙膏，應(yīng)找回1元2角。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
一生活中的數(shù)
(一)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
(二)各課知識(shí)點(diǎn)：
可愛(ài)的校園(數(shù)數(shù))
知識(shí)點(diǎn)：
1、按一定順序手口一致地?cái)?shù)出每種物體的個(gè)數(shù)。
2、能用1-10各數(shù)正確地表述物體的數(shù)量。
快樂(lè)的家園(10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))
知識(shí)點(diǎn)：
1、能形象理解數(shù)“1”既可以表示單個(gè)物體，也可以表示一個(gè)集合。
2、在數(shù)數(shù)過(guò)程中認(rèn)識(shí)1-10數(shù)的符號(hào)表示方法。
3、理解1～10各數(shù)除了表示幾個(gè)，還可以表示第幾個(gè)，從而認(rèn)識(shí)基數(shù)與序數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：基數(shù)表示數(shù)量的多少，序數(shù)表示數(shù)量的順序。
玩具(1～5的認(rèn)識(shí)與書(shū)寫(xiě))
知識(shí)點(diǎn)：
1、能正確數(shù)出5以?xún)?nèi)物體的個(gè)數(shù)。
2、會(huì)正確書(shū)寫(xiě)1-5的`數(shù)字。
小貓釣魚(yú)(0的認(rèn)識(shí))
知識(shí)點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)“0”的產(chǎn)生，理解“0”的含義，0即可以表示一個(gè)物體也沒(méi)有，也可以表示起點(diǎn)和分界點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì)讀、寫(xiě)“0”。
文具(6～10的認(rèn)識(shí)與書(shū)寫(xiě))
知識(shí)點(diǎn)：
1、能正確數(shù)出數(shù)量是6-10的物體的個(gè)數(shù)。
2、會(huì)讀寫(xiě)6—10的數(shù)字。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
一、認(rèn)識(shí)數(shù)
(一)、有趣的“0”“一年級(jí)0”可以表示沒(méi)有，“0”可以參加計(jì)算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點(diǎn)，表示0度。
(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時(shí)，用的是基數(shù)；表示物體排列的次序時(shí)，用的是序數(shù)�；鶖�(shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。
二、數(shù)一數(shù)
(一)、數(shù)簡(jiǎn)單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類(lèi)圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)先將所有物體依次標(biāo)上序號(hào)，可以按照序號(hào)，順序觀察，數(shù)準(zhǔn)指定的圖形。注意對(duì)于同一個(gè)物體，從不同的角度去觀察，觀察的結(jié)果也會(huì)不同。因此在數(shù)簡(jiǎn)單圖形時(shí)，要善于從不同的角度觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題。
(二)、數(shù)復(fù)雜圖形數(shù)復(fù)雜圖形時(shí)可以按大小分類(lèi)來(lái)數(shù)。
(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。
三、比較數(shù)列
比一比當(dāng)比較的2個(gè)對(duì)象整齊的排列時(shí)，很容易采用連線比的方法比較出誰(shuí)多誰(shuí)少。如果比較的2個(gè)對(duì)象是雜亂排列的，可以通過(guò)數(shù)數(shù)目的方法進(jìn)行比較。也可以采用分段比的方法。
四、動(dòng)手做
(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。
(二)、移一移
五、找規(guī)律
(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。
(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。怎樣尋找已知數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。
(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個(gè)圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來(lái)。從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關(guān)鍵。
六、填一填
(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數(shù)字是相同的。在做這些題時(shí)，不要為只填出一個(gè)答案而滿足，應(yīng)找出所有的答案。如果不必要一一列出時(shí)，應(yīng)給以說(shuō)明，這才是完整、正確的解答。
(二)、填符號(hào)比較2個(gè)數(shù)的大小，首先要比較2個(gè)數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；其次，當(dāng)2個(gè)數(shù)的位數(shù)相同時(shí)，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。當(dāng)2個(gè)數(shù)各個(gè)相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時(shí)，這2個(gè)數(shù)相等。
七、比較2個(gè)算式的大小的.方法是：
�。�1）同一個(gè)數(shù)分別加上（或減去）1個(gè)相等的數(shù)，所得的結(jié)果相等；
�。�2）同一個(gè)數(shù)分別加上2個(gè)不同的數(shù)，所加的哪個(gè)數(shù)大，那個(gè)算式的結(jié)果就大；
�。�3）同一個(gè)數(shù)分別減去2個(gè)不同的數(shù)，所減的哪個(gè)數(shù)小，那個(gè)算式的結(jié)果就大；
�。�4）2個(gè)不同的數(shù)減去同一個(gè)數(shù)，哪個(gè)被減數(shù)大，那個(gè)算式的結(jié)果就大。七、說(shuō)道理做數(shù)學(xué)題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說(shuō)出來(lái)。
八、總結(jié)
應(yīng)用題一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，是由已知條件和所求問(wèn)題組成的。一般先說(shuō)題意，再列算式。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1、對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的認(rèn)識(shí)，能分辨出四種基本的圖形。
2、學(xué)會(huì)觀察，能在生活中找出基本的形狀，會(huì)舉例。
3、能區(qū)分出面和體的`關(guān)系，體會(huì)“面在體上”。
4、能找出一組圖形的規(guī)律。
5、能在復(fù)雜的圖案中找出基本的圖形。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
第一章————除法
1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)��；
2、應(yīng)用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；
商的單位是問(wèn)題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；
3、解決生活問(wèn)題，如提的問(wèn)題是“至少需要幾條船？”，用進(jìn)一法（用商加1）”，乘船、坐車(chē)、坐板凳等，讀懂題目再作答。
第二章————方向與位置（認(rèn)識(shí)方向）
1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；
辨認(rèn)方向時(shí)要畫(huà)方向標(biāo)。
2、“小貓?jiān)谛」返模ǎ┓剑ǎ┰谛」返臇|面”，是以小狗家為中心點(diǎn)，畫(huà)出方位坐標(biāo)，確定方向；
“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點(diǎn)，畫(huà)出方位坐標(biāo)，確定方向。
3、太陽(yáng)早上從東邊升起，西邊落下；
指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽(yáng)時(shí)，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）
4、當(dāng)吹東南風(fēng)時(shí)，紅旗往（）飄；
吹西北風(fēng)時(shí)，紅旗往（）飄。
第三章————生活中的大數(shù)（認(rèn)識(shí)10000以?xún)?nèi)的數(shù)）
1、計(jì)數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。
2、一個(gè)四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個(gè)位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。
3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。
4、由三個(gè)千，五個(gè)一組成的數(shù)是（），由9個(gè)一，兩個(gè)百和一個(gè)千組成的數(shù)是（）。
5、讀數(shù)時(shí)，要從高讀起，中間有一個(gè)或兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0個(gè)“零”；
末尾不管有幾個(gè)“0”，都不讀；
寫(xiě)數(shù)，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。寫(xiě)數(shù)時(shí)，從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位順序表寫(xiě)，中間或末尾哪一位上沒(méi)有數(shù)，就寫(xiě)“0”占位。
6、10個(gè)十是（），10個(gè)一百是（），10個(gè)一千是（），100個(gè)一百是（）。10000里面有（）個(gè)百,1000里面有（）個(gè)十。
7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。
8、比較大小時(shí)，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就小；
位數(shù)相同時(shí)，從最高位開(kāi)始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。
第四章————測(cè)量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進(jìn)率是“10”；
2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；
3、長(zhǎng)度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；
4、長(zhǎng)度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進(jìn)行加減。
第五章————加與減1、口算整百加減整百時(shí)，想成幾個(gè)百加減幾個(gè)百，加減整十?dāng)?shù)的算理也相同。
2、計(jì)算時(shí)要注意：（1）、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。（2）、計(jì)算加法時(shí)，哪一位相加滿十，要向前一位“進(jìn)一”。（3）、計(jì)算減法時(shí)，哪一位不夠減時(shí)，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時(shí)要減1；
3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進(jìn)1，十位和個(gè)位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；
如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個(gè)位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；
4、加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計(jì)算）280+（）=760（用760-280計(jì)算）
5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計(jì)算）
980-（）=760（用980-760計(jì)算）
6、加法的驗(yàn)算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個(gè)加數(shù)，看是否等于另一個(gè)加數(shù)；
7、減法的.驗(yàn)算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運(yùn)算時(shí)不要抄錯(cuò)數(shù)，也不要直接把驗(yàn)算結(jié)果抄上。
第六章————認(rèn)識(shí)角1、每個(gè)角都是由1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊組成；
2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個(gè)角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。
3、比較角的大小時(shí)要注意：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；
4、正方形有四個(gè)直角，四條邊都相等；
長(zhǎng)方形有四條邊，四個(gè)直角，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；
5、平行四邊形有四條邊，有2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，對(duì)邊相等，對(duì)角相等。
第七章————時(shí)、分、秒1、鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格，一共有60個(gè)小格；
2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；
3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時(shí)；
4、時(shí)針走一大格是1小時(shí)，走一圈是12小時(shí)；
5、時(shí)、分、秒相鄰單位的進(jìn)率是60；
1時(shí)=60分1分=60秒6、比較時(shí)間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小。
7、時(shí)間的加減：分減分，時(shí)減時(shí)，當(dāng)分不夠減時(shí)，要向前一位借1，化成60，再相加減；
第八章————統(tǒng)計(jì)1、記錄并學(xué)會(huì)計(jì)算，誰(shuí)多，誰(shuí)少。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的`前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計(jì)算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
角：
（1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
�。�2）角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號(hào)：∠
角的種類(lèi)：角的大小與邊的`長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
�。�2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法：
乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：
“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。
例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）20xx（積）
平行：
在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
垂直：
兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四邊形：
在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：
梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
除法：
除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
第一單元 小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
規(guī)律： 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大; 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
3.求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
4.計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
5.小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
6.運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
8.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
10.在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
11.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
12.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的.小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
16.a×a可以寫(xiě)作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
19.10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬; 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形; 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積; 因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
29.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
30.數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號(hào)碼：18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
第一單元長(zhǎng)度單位
1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。
2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。
3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米
5、線段
�、啪�段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個(gè)端點(diǎn);③線段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。
�、飘�(huà)線段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度。
�、菧y(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。
6、填上合適的長(zhǎng)度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習(xí)本寬13(厘米)
鉛筆長(zhǎng)17(厘米)
黑板長(zhǎng)2(米)圖釘長(zhǎng)1(厘米)
一張床長(zhǎng)2(米)一口井深3(米)
學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑
教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長(zhǎng)2(米)一棵樹(shù)高3(米)
一把鑰匙長(zhǎng)5(厘米)
一個(gè)文具盒長(zhǎng)24(厘米)
講臺(tái)高90(厘米)
門(mén)高2(米)教室長(zhǎng)12(米)
筷子長(zhǎng)20(厘米)
一棵小樹(shù)苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以?xún)?nèi)的加法和減法
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的'數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。
�、龠B加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。
②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運(yùn)算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。
四、解決問(wèn)題(應(yīng)用題)
1、步驟：①先讀題②列橫式，寫(xiě)結(jié)果，千萬(wàn)別忘記寫(xiě)單位(單位為：多少或者幾后面的那個(gè)字或詞)③作答。
2、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計(jì)算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
3、比一個(gè)數(shù)多幾、少幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。先通過(guò)關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問(wèn)題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
4、關(guān)于提問(wèn)題的題目，可以這樣提問(wèn)：
�、佟�.和……一共…….?
②……比……..多多少/幾……?
�、邸取�..少多少/幾……?
第三單元元角的初步認(rèn)識(shí)
1、角的初步認(rèn)識(shí)
(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;
(2)畫(huà)角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條直線。
(3)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩條邊張開(kāi)得越大，角就越大，角的兩條邊張開(kāi)得越小，角就越小。
2、直角的初步認(rèn)識(shí)
(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，一邊對(duì)一邊，再看另一條邊是否重合)。
(2)畫(huà)直角的方法：①先畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直線②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對(duì)齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對(duì)齊這條線③再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條線④最后標(biāo)出直角標(biāo)志。
(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。
(4)所有的直角都一樣大
(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(zhǎng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2、將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。
8、在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r =1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。
10、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11、圓的周長(zhǎng)公式：C=πd或C=2πr
圓周長(zhǎng)=π×直徑
圓周長(zhǎng)=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
16、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
（其中R=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長(zhǎng)的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長(zhǎng)和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長(zhǎng)和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米；
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾、
25、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小
26、扇形弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
�。╪為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
28、有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形
有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形
有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形
有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。
31、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長(zhǎng)是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長(zhǎng)：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圓的面積：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。
�、偃绻峭患�(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。
�、谌绻欠�?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；
�、廴绻欠�?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。
2、解決問(wèn)題
�。�1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的`實(shí)際問(wèn)題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。
�。�2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”
第①種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。
�。�3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：
�、僖覝�(zhǔn)單位“1”。
�、诖_定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。
③設(shè)未知量為X，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：
�、賹�(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量
�、谇笠粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
�、垡阎粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數(shù)+加數(shù)=和；
加數(shù)=和–另一個(gè)加數(shù)。
被減數(shù)–減數(shù)=差；
被減數(shù)=差+減數(shù)；
減數(shù)=被減數(shù)–差。
因數(shù)×因數(shù)=積；
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。
被除數(shù)÷除數(shù)=商；
被除數(shù)=商×除數(shù)；
除數(shù)=被除數(shù)÷商。
4、繪制簡(jiǎn)單線段圖的方法：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。
③再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標(biāo)出相關(guān)的量。
④問(wèn)題所求要標(biāo)出“？”號(hào)和單位。
5、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分?jǐn)?shù)乘法意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。
整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
小數(shù)的倒數(shù)
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如，1/等于4，所以的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀察物體
1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)。
3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。
4、確定觀察的范圍：
1）先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。
5、看不到的地方稱(chēng)作盲區(qū)。
第四單元百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
1、百分?jǐn)?shù)的意義
像84%，28%，……這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能帶單位名稱(chēng)，它表示的是一個(gè)比值。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法
①百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同，但百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
�、诎俜�?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號(hào)（%）來(lái)表示。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別
�、僖饬x不同
百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位。
�、趯�(xiě)法不同
百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。
分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，180%
4、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
�、侔研�(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如
�、诎逊�?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，如3/5=（除不盡的保留三位小數(shù)）。
�、郯寻俜�?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
先把“%”去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，要添0補(bǔ)位。
�、馨寻俜�?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：
先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示。
常考的幾種百分率：
合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=合格率
及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=及格率
發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=優(yōu)秀率
出席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出席率
缺席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=缺席率
命中的次數(shù)÷總次數(shù)×100%=命中率
7、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的解法
與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解答方法相同，都是用乘法來(lái)計(jì)算，用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，也可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。
第五單元數(shù)據(jù)處理
三種統(tǒng)計(jì)圖：
條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）
折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）
扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。
一、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（主要是用于比較數(shù)量大�。�
1、寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，在上方的右側(cè)表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）
4、縱軸上確定單位長(zhǎng)度。確定單位長(zhǎng)度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來(lái)綜合考慮。
5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計(jì)圖右上角注明圖例。
二、關(guān)于復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖
1、制作復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法相同。只是在每組數(shù)據(jù)中各量要用顏色或底紋區(qū)分。
2、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一。
3、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同方法觀察，可以讀懂復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向和橫向兩種畫(huà)法。
三、繪制復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖（不僅可以比較大小，還可以比較數(shù)量變化的快慢）
a、只有一條折線的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖。
考點(diǎn)：三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種不同的條形來(lái)分別表示不同的類(lèi)型。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來(lái)表示，一條用實(shí)線，另一條用虛線。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級(jí)各班的人數(shù)，用（條形）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
第六單元比的認(rèn)識(shí)
�。ㄒ唬┍鹊幕靖拍�
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
3、比的后項(xiàng)不能為0。
4、同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（二）求比值
1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)
�。ㄈ┗�(jiǎn)比
1、化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。
�。ㄋ模┍鹊膽�(yīng)用
1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級(jí)有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級(jí)有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級(jí)的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數(shù)/已知量份數(shù)
5、比在幾何里的運(yùn)用：
�。�1）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬的比是a：b。求長(zhǎng)和寬、面積。
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2×a/（a+b）
寬=周長(zhǎng)÷2×b/（a+b）
面積=長(zhǎng)×寬
�。�2）已知已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，長(zhǎng)、寬、高的比是a：b：c。求長(zhǎng)、寬、高、體積
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4×a/（a+b+c）
寬=周長(zhǎng)÷4×b/（a+b+c）
高=周長(zhǎng)÷4×c/（a+b+c）
體積=長(zhǎng)×寬×高
�。�3）已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
三個(gè)角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
�。�4）已知三角形的周長(zhǎng)，三條邊的長(zhǎng)度比是a：b：c，求三條邊的長(zhǎng)度。
三條邊分別為：
周長(zhǎng)×a/（a+b+c）
周長(zhǎng)×b/（a+b+c）
周長(zhǎng)×c/（a+b+c）
第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
百分?jǐn)?shù)的基本概念
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
3、百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
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