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九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)知識點

　　在我們平凡的學生生涯里，大家都沒少背知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)知識點，歡迎閱讀與收藏。

九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)知識點

　　1、二次函數(shù)的概念

　　1.二次函數(shù)的概念：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零。二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)。

　　2.二次函數(shù)的結構特征：

　　⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2。

　�、剖浅�(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項。

　　2、初三數(shù)學二次函數(shù)的.三種表達式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)。

　　頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]。

　　交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]。

　　注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

　　3、二次函數(shù)的性質

　　1.性質：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　2.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當b=0時，直線通過原點;

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　4、初三數(shù)學二次函數(shù)圖像

　　對于一般式：

　�、賧=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關于y軸對稱。

　　②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關于x軸對稱。

　�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關于頂點對稱。

　�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關于原點中心對稱。(即繞原點旋轉180度后得到的圖形)

　　對于頂點式：

　�、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關于y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關于y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。

　�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關于x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關于x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。

　�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關于頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。

　�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關于原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。(其實①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)

　　數(shù)學的學習方法和技巧總結

　　多做

　　主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂�。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內容的數(shù)學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

　　必須要有錯題本

　　說到錯題本不少同學都覺得自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種“錯覺”，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發(fā)現(xiàn)自己力不從心了。

　　錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助于提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。

　　數(shù)學有理數(shù)的概念

　　(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

　　(2)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

　　(3)正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。

　�、佴惺菬o限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。

　�、谟邢扌�(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。

　　③整數(shù)也能化成分數(shù)，也是有理數(shù)

　　注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。