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初中數(shù)學(xué)倍角公式復(fù)習(xí)

時間:2025-01-03 16:09:59 林強 數(shù)學(xué) 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)倍角公式復(fù)習(xí)

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初中數(shù)學(xué)倍角公式復(fù)習(xí)

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

 。ㄗⅲ篠inA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

  正方形定理公式

  正方形的特征:

 、僬叫蔚乃倪呄嗟;

 、谡叫蔚乃膫角都是直角;

 、壅叫蔚膬蓷l對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

  正方形的判定:

 、儆幸粋角是直角的菱形是正方形;

 、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

  平行四邊形的性質(zhì):

  ①平行四邊形的對邊相等;

 、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟;

  ③平行四邊形的對角線互相平分;

  平行四邊形的判定:

 、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

 、蹖蔷互相平分的四邊形是平行四邊形;

 、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  直角三角形的性質(zhì):

 、僦苯侨切蔚膬蓚銳角互為余角;

 、谥苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊的一半;

 、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚;

 、苤苯侨切沃30度

  角所對的直角邊等于斜邊的一半;

  直角三角形的判定:

  ①有兩個角互余的三角形是直角三角形;

  ②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  等腰三角形的性質(zhì):

  ①等腰三角形的兩個底角相等;

  ②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

  三角形

  三角形的三邊關(guān)系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

  三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角的和等于180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

  三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心);

  三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心);

  三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;

  三倍角公式

  sin(3α) = 3sinα-4sinα = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

  cos(3α) = 4cosα-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

  tan(3α) = (3tanα-tanα)/(1-3tanα) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

  cot(3α)=(cotα-3cotα)/(3cotα-1)

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