七年級下冊數(shù)學第二單元知識點整理歸納
在我們平凡無奇的學生時代，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編幫大家整理的七年級下冊數(shù)學第二單元知識點整理歸納，希望能夠幫助到大家。
七年級下冊數(shù)學第二單元知識點整理歸納1
相交線與平行線
1.同一平面內(nèi)，兩直線不平行就相交。
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
5.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
6.垂線段最短;
7.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側)，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側)。
9.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
11.平行線的判定。
結論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質：1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
七年級下冊數(shù)學第二單元知識點整理歸納2
平行線的判定第1課時
基礎知識
1、C
2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線平行
4、題目略
MNAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行
MNAB同位角相等，兩直線平行
兩直線平行于同一條直線，兩直線平行
5、B
6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
7、證明：
∵AC⊥AEBD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35°∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
8、題目略
�。�1）DEBC
（2）∠F同位角相等，兩直線平行
�。�3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°—37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
11、已知互補等量代換同位角相等，兩直線平行
12、平行，證明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4
∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
探索研究
13、對，證明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
14、證明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內(nèi)角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°—65°—50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
七年級下冊數(shù)學第二單元知識點整理歸納3
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）
內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側）
同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側）
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足。
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質：
�、賰芍本�平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。
平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實的真命題。
概率
一、事件：
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
�。�1）首先分析事件所占的面積與總面積的關系；
�。�2）然后計算出各部分的面積；
（3）最后代入公式求出幾何概率。
三角形
1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
�、賏+b>c（ab為最短的兩條線段）
②a—b
3、第三邊取值范圍：a—b
4、對應周長取值范圍
若兩邊分別為a，b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
5、三角形中三角的關系
�。�1）、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式（n—2）
�。�2）、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
�。�1）銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；
�。�2）直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。
�。�3）鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。
�。�3）、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。
�。�4）、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
�。�1）、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。（內(nèi)心）
（2）、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。（重心）
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
（3）、三角形的高線：
1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。（垂心）
3、注意等底等高知識的考試
7、相關命題：
1）三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。
3）任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
4）鈍角三角形有兩條高在外部。
5）全等圖形的大�。娣e、周長）、形狀都相同。
6）面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
7）能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
8）三角形具有穩(wěn)定性。
9）三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11）兩個等邊三角形不一定全等。
12）兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13）兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。
14）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
15）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16）一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17）一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。
18）一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
8、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。
9、全等三角形
1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的`兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。
12、利用三角形全等測距離；
13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。
變量之間的關系
一、理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關系式為y=180—2x。
2、能確定變量之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×（長+寬）③梯形面積=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間
二、列表法：采用數(shù)表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三、關系式法：關系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。
四、圖像注意：
a、認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；
b、從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點
八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：
1、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大））；
2、隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減�。ɑ蛘哂煤瘮�(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而減�。�。
注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述。例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等。
九、估計（或者估算）對事物的估計（或者估算）有三種：
1、利用事物的變化規(guī)律進行估計（或者估算）。例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數(shù)—首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等；
2、利用圖象：首先根據(jù)若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值；
3、利用關系式：首先求出關系式，然后直接代入求值即可。
學好數(shù)學的方法是什么
1、學數(shù)學要善于思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。
2、課前要做好預習，這樣上數(shù)學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3、數(shù)學公式一定要記熟，并且還要會推導，能舉一反三。
4、學好數(shù)學最基礎的就是把課本知識點及課后習題都掌握好。
5、數(shù)學80%的分數(shù)來源于基礎知識，20%的分數(shù)屬于難點，所以考120分并不難。
6、數(shù)學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數(shù)學，踏踏實實做題才是硬道理。
7、數(shù)學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。
8、數(shù)學最主要的就是解題過程，懂得數(shù)學思維很關鍵，思路通了，數(shù)學自然就會了。
9、數(shù)學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。
10、數(shù)學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數(shù)學書上的例題絕對不要放過。
數(shù)學經(jīng)典學習思維
假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
比較思想方法
比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
七年級下冊數(shù)學第二單元知識點整理歸納4
認識三角形
1、關于三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。這里要注意兩點：
�、俳M成三角形的三條線段要“不在同一直線上”；如果在同一直線上，三角形就不存在；②三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2、關于三角形三條邊的關系
根據(jù)公理“連結兩點的線中，線段最短”可得三角形三邊關系的一個性質定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小于第三邊。對于這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。設三角形三邊的長分別為a、b、c則：
�、僖话愕兀瑢τ谌切蔚哪骋粭l邊a來說，一定有|b—c|
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c>a，那么a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|b—c|
�、谝粋�三角形中至多有一個直角或一個鈍角；③一個三角中至少有兩個內(nèi)角是銳角。
3、關于三角形的中線、高和中線
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；
�、廴我庖粋�三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖④一個三角形中，三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點。
快速提高數(shù)學成績的方法
1、掌握正確做題方法
數(shù)學學習離不開做題，對于大多數(shù)學生來說很難做到舉一反三，既然做不到我們就需要用用大量的題來彌補，但是做題也不能盲目的去做。第一，做題要由易到難，第二，做題要先專題后限時�？迹谌�，做題要學會整理錯題，第四，做題要學會分析試題，第五，做題要會猜題。
2、鞏固基礎知識
掌握初中數(shù)學知識點是由淺入深的，只有在掌握了基礎知識的前提下，識記理解公式、定理，運用公式、定理分析解決問題，才能對數(shù)學問題進一步深化與提高。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
在做題的過程中要多發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉機，其實數(shù)學和其他的科目是一樣，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉變，數(shù)學的公式也是一樣，最終的答案是一個。
4、保持好心態(tài)
心態(tài)問題是影響考試的最重要的原因。走進考場就要有舍我其誰的霸氣。要信心十足，要相信自己已經(jīng)讀了一千天的初中，進行了三百多天的復習，做了三千至四千道題，養(yǎng)兵千日，用兵一時，現(xiàn)在是收獲的時候，自己會取得好成績的。反過來，如果進考場就底氣不足，必定會影響自己的發(fā)揮。
5、總結梳理，提煉方法。
數(shù)學復習的最后階段，對于知識點的總結梳理，應重視教材，立足基礎，在準確理解基本概念，掌握公式、法則、定理的實質及其基本運用的基礎上，弄清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。對于題型的總結梳理，應擺脫盲目的題海戰(zhàn)術，對重點習題進行歸類，找出解題規(guī)律，要關注解題的思路、方法、技巧。
三角函數(shù)公式
銳角三角函數(shù)公式
sinα=∠α的對邊/斜邊
cosα=∠α的鄰邊/斜邊
tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊
cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊
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