高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)
常見(jiàn)的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。接下來(lái)我們大家一起了解高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)模型及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)。
1.抽象概括：研究實(shí)際問(wèn)題中量，確定變量之間的主、被動(dòng)關(guān)系，并用x、y分別表示問(wèn)題中的變量;
2.建立函數(shù)模型：將變量y表示為x的函數(shù)，在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)，我們建立的函數(shù)模型一般都是函數(shù) 的'解析式;
3.求解函數(shù)模型：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題所需要解決的目標(biāo)及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)正確選擇函數(shù)知識(shí)求得函數(shù)模型的解，并還原為實(shí)際問(wèn)題的解.
這些步驟用框圖表示是：
例1.如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b(b
解：設(shè)四邊形EFGH的面積為S，?
則S△AEH=S△CFG= x2,
S△BEF=S△DGH= (a-x)(b-x)，?
∴S=ab-2[ 2+ (a-x)(b-x)]?
=-2x2+(a+b)x=-2(x- 2+ ?
由圖形知函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0<x≤b}.?< p="">
又0<b
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