五年級(jí)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)點(diǎn)歸納
1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。
4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。
5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的`長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)4 L=(a+b+h)4
長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4-寬 -高 a=L4-b-h
寬=棱長(zhǎng)總和4-長(zhǎng) -高 b=L4-a-h
高=棱長(zhǎng)總和4-長(zhǎng) -寬 h=L4-a-b
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 L=a12
正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和12 a=L12
6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)
無(wú)底(或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)寬+(長(zhǎng)高+寬高)2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ah+bh)
正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=aa6
6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh
長(zhǎng)=體積寬高 a=Vbh
寬=體積長(zhǎng)高 b=Vah
高=體積長(zhǎng)寬 h= Vab
正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa
7、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作a的立方表示3個(gè)a相乘，(即aaa)
【體積單位換算】 高級(jí)單位 低級(jí)單位
低級(jí)單位 高級(jí)單位
進(jìn)率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率
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