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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)

　　在我們上學(xué)期間，大家都背過(guò)不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)

　　知識(shí)點(diǎn)1：

　　一、圓柱的特征：

　　1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周?chē)拿娼凶鰝?cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面，。

　　2、圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條。

　　3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形。

　　4、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高即S側(cè)=Ch或2h

　　5、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2即S表=S側(cè)+S底2或2h+2r2

　　6、圓柱的體積=圓柱的底面積高，即V=sh或r2h

　　7、將一張長(zhǎng)方形圍成圓柱有兩種方法，將一張長(zhǎng)方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)一般也有兩種。(進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。)

　　二、圓錐的特征：

　　1、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。

　　2、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

　　3、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。4、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=Sh或V錐=r2h

　　5、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);④、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

　　6、圓柱和圓錐的特征：底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。

　　知識(shí)點(diǎn)2：

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的;圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

　　2、圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);周?chē)拿娼凶鰝?cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條他們的數(shù)值是相等的)。

　　3、圓柱的側(cè)面：

　　a.沿著高展開(kāi),展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)(h=2πR)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形，展開(kāi)圖形為正方形。

　　b.不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。

　　C.無(wú)論如何展開(kāi)都得不到梯形。側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch=πd×h=2πr×h。

　　4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積，叫做這個(gè)圓柱的表面積。圓柱的表面積=2×底面積+側(cè)面積，即S表=S側(cè)+S底×2=2πr×h+2×πr2。(實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，都要用進(jìn)一法)圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

　　5、圓柱的切割：

　　a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr2。

　　b.豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh

　　考試常見(jiàn)題型：

　　a.已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)。

　　b.已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積。

　　c.已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積。

　　d.已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積。

　　e.已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積。

　　以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　常見(jiàn)的圓柱解決問(wèn)題：

　�、佟郝窓C(jī)壓過(guò)路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、通風(fēng)管、出水管(求側(cè)面積);

　�、�、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));

　�、�、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);

　�、荇~(yú)缸、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積)。

　　V鋼管=(πR2﹣πr2)×h

　　二、圓錐

　　1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圓錐各部分的名稱：圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面，把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

　　3、圓錐的體積：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，V錐=×底面積×高=Sh=πr2h，圓錐的高=圓錐體積×3÷底面積h=3V錐÷S=3V錐÷(πr2)，圓錐的底面積=圓錐體積×3÷高S=3V錐÷h。

　　4.圓錐的切割：

　　a.橫切：切面是圓

　　b.豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh

　　考試常見(jiàn)題型：

　　a.已知圓錐的底面積和高，求體積。

　　b.已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積。

　　c.已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積。

　　以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　三、圓柱和圓錐的關(guān)系

　　1.圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高且側(cè)面沿高展開(kāi)圖是長(zhǎng)形。

　　2.圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。