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高二數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)點(diǎn)
在我們上學(xué)期間，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)點(diǎn) 1
1、頻率分布直方圖
（1）通常我們對(duì)總體作出的估計(jì)一般分成兩種：一種是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布；另一種是用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征。
�。�2）作頻率分布直方圖的步驟
�、偾髽O差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）。
②決定組距與組數(shù)。
�、蹖�(shù)據(jù)分組。
④列頻率分布表。
⑤畫頻率分布直方圖。
�。�3）在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率/組距，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各小長方形的面積表示。各小長方形的面積總和等于1。
2、頻率分布折線圖和總體密度曲線
�。�1）頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得頻率分布折線圖。
�。�2）總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線。
3、莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)
用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：
一是統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；
二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。
4、樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差
注意：
兩個(gè)異同
�。�1）眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的異同
�、俦姅�(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)是最重要的量。
②由于平均數(shù)與每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，所以，任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變，這是中位數(shù)、眾數(shù)都不具有的性質(zhì)。
③眾數(shù)考查各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的`頻率，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往更能反映問題。
�、苣承⿺�(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)可能沒有影響。中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)。
�。�2）標(biāo)準(zhǔn)差與方差的異同
標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小。標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度則越小，因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。
三個(gè)特征
利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征：
�。�1）中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)值。
（2）平均數(shù)：平均數(shù)的估計(jì)值等于每個(gè)小矩形的面積乘以矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和。
（3）眾數(shù)：最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
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考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理
【內(nèi)容解讀】了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對(duì)向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無法比較大小，它們的�？杀容^大小。
考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算
【內(nèi)容解讀】向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算，會(huì)用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算;掌握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算，理解兩個(gè)向量共線的含義，會(huì)判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn)，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時(shí)也會(huì)與其它內(nèi)容相結(jié)合。
考點(diǎn)三：定比分點(diǎn)
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練應(yīng)用，求點(diǎn)分有向線段所成比時(shí)，可借助圖形來幫助理解。
【命題規(guī)律】重點(diǎn)考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現(xiàn)，難度一般。由于向量應(yīng)用的.廣泛性，經(jīng)常也會(huì)與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，若出現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點(diǎn)四：向量與三角函數(shù)的綜合問題
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題，考查了向量的知識(shí)，三角函數(shù)的知識(shí)，達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔偏易題。
考點(diǎn)五：平面向量與函數(shù)問題的交匯
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點(diǎn)六：平面向量在平面幾何中的應(yīng)用
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后，使向量之間的運(yùn)算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運(yùn)算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，賦予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面向量具體的坐標(biāo)，這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問題得到解決.
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
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