小學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《比例》知識(shí)點(diǎn)整理解析
第三單元：比例
1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
2、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=×1.2可知x：=1.2：1.5。
4、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例如：3：x=4：8，
解： 4x=3×8
x=6。
4、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示/x=(一定）例如：
速度一定，路程和時(shí)間成正比例；因?yàn)椋郝烦獭聲r(shí)間=速度（一定）。
圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（一定）。
圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。
=5x，和x成正比例，因?yàn)椋骸聏=5（一定）。
每天看的頁(yè)數(shù)一定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)÷天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)（一定）。
5、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×=(一定)例如：
路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣取習(xí)r間=路程（一定）。
總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）。
長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例，因?yàn)椋洪L(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）。
40÷x=，x和成反比例，因?yàn)椋簒×=40（一定）。
煤的`總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫俊撂鞌?shù)=煤的總量（一定）。
6、比例尺
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺；
例如：圖上距離2c，實(shí)際距離4，則比例尺為2c：4，最后求得比例尺是1：200000。
實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺；
例如：已知圖上距離2c和比例尺，則實(shí)際距離為：2÷1/200000=400000c=4。
圖上距離=實(shí)際距離×比例尺；
例如：已知實(shí)際距離4和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（c）
圖形的放大與縮�。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小。例：按2：1放大圖形。
7、用比例解決問(wèn)題：
例1：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。李奶奶家用了十噸水，李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)是多少元？
因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例，也就是說(shuō)，兩家水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
12.8 : 8=x : 10
8x =12.8×10
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