八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假練習(xí)題與答案
一、選擇題(本大題共l0小題.每小題3分.共30分.)
1.下列不等式中，一定成立的是()
A.B.C.D.
2.若分式的值為0，則x的值為()
A.1B.1C.±1D.2
3.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，則甲乙兩人合做此項(xiàng)工程所需時(shí)間為()
A.天B.天C.天D.天
4.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)
5.下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()
A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+2=0D.x2+2x-1=0
6.DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，則S1:S2:S3=()
A.1:1:1B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:9
7.每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中△ABC相似的是()
8.在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為()
A.B.C.D.
9.對(duì)于句子：①延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C;②兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短;③軸對(duì)稱(chēng)圖形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果│a│=│b│,那么a=b.其中正確的句子有()
A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)
10.在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OM、ON分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于點(diǎn)P.則下列結(jié)論中：
(1)圖形中全等的三角形只有兩對(duì);(2)正方形ABCD的`面積等于四邊形OEBF面積的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OPOB，正確的結(jié)論有( )個(gè).
A、1B、2C、3D、4
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分.)
11.在比例尺為1:20的圖紙上畫(huà)出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是32cm，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是cm.
12.小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m.緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂______________m.13.如圖，D,E兩點(diǎn)分別在△ABC的邊AB,AC上，DE與BC不平行，當(dāng)滿(mǎn)足_______________條件(寫(xiě)出一個(gè)即可)時(shí)，△A
14.,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2將△AOB放大后得△A1O1B1,則A1坐標(biāo)為_(kāi)_____________.
15.若關(guān)于x的分式方程有增根，則.
16.已知函數(shù)，其中表示當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，
如，則=_______.
17.△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD:BE=________.
18.兩個(gè)反比例函數(shù)(k>1)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
三、解答題(本大題共10小題.共84分.)
19.(本題滿(mǎn)分15分)
(1)解不等式組(2)解分式方程：(3)求值：3tan230+2
20.(本題滿(mǎn)分5分)計(jì)算：
先化簡(jiǎn)再求值：，其中.
21.(本題題滿(mǎn)分8分)如圖，已知反比例函數(shù)(k1>0)與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
22.(本題滿(mǎn)分8分)健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).
(1)公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案?
(2)組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少?
23.(本題滿(mǎn)分8分)學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
(1)sad60°的值為( )A.B.1C.D.2
(2)對(duì)于0°
(3)已知sinα=，其中α為銳角，試求sadα的值.
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