分析數(shù)學學習與數(shù)學課程改革
數(shù)學本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值,確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此,認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系,顯得極為重要。
1.數(shù)學學習
人類的數(shù)學學習活動,從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累,演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育,已有數(shù)千年歷史。然而,關(guān)于數(shù)學學習的基本理論的研究,諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么?數(shù)學學習有何特點?學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律?影響學生數(shù)學學習的因素分析等等,并沒有形成一種共識,亟待更深入地研究和探索。
1.1數(shù)學學習的實質(zhì)。
數(shù)學學習的實質(zhì),牽涉到兩個更為重要的問題:一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么?二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么?前一個問題,是數(shù)學哲學的元問題,有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”,“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”,“數(shù)學是研究廣義的量(即模式結(jié)構(gòu)形式)的學科”等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識,形成了各種數(shù)學哲學流派,由于所持哲學立場各異,各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化,人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密,但只是一種相對真理,大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性,與現(xiàn)實真理性有很大距離。
1.2數(shù)學學習的特點。
數(shù)學自身的特點,決定了數(shù)學學習是人類學習活動中的一種特殊活動。數(shù)學學習需要學生有較強的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力,用來處理多級抽象概括的數(shù)學知識經(jīng)驗,進行形式符號語言的運算推理。學生數(shù)學學習的思維方式,往往是“理論—實踐—理論”的模式,與數(shù)學家的思維模式相比,必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過程。中小學學生的數(shù)學學習,是按課程方案在教師指導(dǎo)下進行的數(shù)學學科的學習,數(shù)學課程的特點使學生的數(shù)學學習更具有自己的風格和特色。
上述認識表明,中小學學生的數(shù)學學習是一項復(fù)雜的心理活動,它受學生個體發(fā)展水平、學校教育、數(shù)學課程等多種因素的制約。其中,數(shù)學課程不但影響著人們對數(shù)學學習實質(zhì)、特點的理解,而且直接影響學生數(shù)學學習的內(nèi)容、方法以及學習的成果。
2.數(shù)學課程
我認為,數(shù)學課程是對學校數(shù)學教育內(nèi)容、標準和進度的總體安排和設(shè)計。它是聯(lián)結(jié)教師、學生的橋梁。教師按課程的規(guī)定,為學生獲得數(shù)學知識經(jīng)驗、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法,學生則根據(jù)課程規(guī)定的數(shù)學內(nèi)容、標準、進度進行學習。因此,數(shù)學課程反映著學生在教師指導(dǎo)下進行的一切數(shù)學學習活動。
美國課程論專家泰勒認為,教育的本來課題,不是教授者完成某種活動,而是要在學生的行為中引起某種重要的變化。數(shù)學課程建設(shè)為教師達到這一目標提供基本方案和依據(jù),因而它對學生數(shù)學學習的質(zhì)量、水平有著決定性意義。
制約數(shù)學課程建設(shè)的因素是多方面的,大致有社會因素、數(shù)學因素、學生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發(fā)展史因素。如果從中小學數(shù)學教育的出發(fā)點與歸宿來看,數(shù)學課程建設(shè)是為了學生的個性發(fā)展,這種發(fā)展不是絕對自由的,而是在滿足社會需要前提下實現(xiàn)的。學生的個性發(fā)展源于成熟與學習。成熟多受遺傳的稟賦和潛能所支配,學習則是個體從環(huán)境中所獲得的變化,主要受個人的教養(yǎng)和境遇所影響。學校數(shù)學教育給學生提供了數(shù)學學習的.環(huán)境,數(shù)學課程在這種環(huán)境中起著“中介”和“方案”作用。因此,在滿足社會需要的前提下,學生數(shù)學學習的實質(zhì)、特點及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等等,成為影響數(shù)學課程建設(shè)因素中的最根本因素。數(shù)學課程改革,必須認真對待學生的數(shù)學學習問題。
3.從數(shù)學學習看數(shù)學課程改革
3.1數(shù)學課程改革的歷史教訓(xùn)。
數(shù)學課程必須符合學生數(shù)學學習的特點、心理規(guī)律,實際上是數(shù)學課程的學生適切性問題,它與數(shù)學課程的社會適切性共同決定著數(shù)學課程改革的成敗。如何使學生在數(shù)學學習中人格得以完善,又能兼顧社會的需要,看來“大眾數(shù)學”強調(diào)素質(zhì)教育的思想是比較合理的。在這一思想指導(dǎo)下,90年代西方發(fā)達國家都建立了各自的數(shù)學課程體系,將數(shù)學課程的社會適切性與學生適切性置于核心地位,尤其是后者,可以說達到空前的地步。
3.2從數(shù)學學習看數(shù)學課程標準。
數(shù)學課程標準是對各個特定階段(如初中、高中)學生數(shù)學學習目標的規(guī)定,它體現(xiàn)著數(shù)學教育的目標。這些規(guī)定,必須考慮學生達到該學段時已有的數(shù)學知識經(jīng)驗、數(shù)學認知發(fā)展水平、數(shù)學思維的發(fā)展水平與特點,以及學生在教師的指導(dǎo)下以上方面可達到的水平。不同民族、不同環(huán)境下成長的學生,在思維發(fā)展順序上同一,但達到各階段的時間有差異。從數(shù)學概括能力、空間想象能力、數(shù)學命題能力和邏輯推理能力幾方面發(fā)展的研究表明,⑨我國中學生在初中二年級是中學階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期,從初中二年級開始,他們的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化,到高中二年級,這種轉(zhuǎn)化初步完成,已“初步定型”或成熟。數(shù)學課程標準的確定,必須考慮這些特點。
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