初中數(shù)學解題錯誤原因分析及策略分析
從小學到初中，知識本身對學生的要求大幅提高，但學生個體之間在智力發(fā)展與學習方法上存在著差異，因而學生在學習過程中，難免會出現(xiàn)種種錯誤。因此，對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常重要的。
首先教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學生的不足，從而采取相應(yīng)的補救措施；
其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知識的過程中出現(xiàn)的問題；
第三，錯誤對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結(jié)果。本文擬對初中學生數(shù)學解題錯誤作粗淺分析和探討。
一、正視學生解題的錯誤
錯誤是正確的先導，成功的開始。有道是“失敗是成功之母�！睂W生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑�；谏鲜鲈�，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因為數(shù)學學習實際上是不斷地提出假設(shè)、修正假設(shè)、使學生對數(shù)學的認知水平不斷復雜化，趨于成熟的過程。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。揭示錯誤是為了盡量減少錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學中給學生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、嘗試的過程。這對學生知識的完善和能力的提高會產(chǎn)生有益的影響，使學生學會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤。教師只有具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當?shù)奶幚怼?/p>
二、初中學生解題錯誤的原因
1、小學數(shù)學的干擾
初中一開始，學生學習小學數(shù)學形成的某些認識會妨礙他們學習代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。
例如，在小學數(shù)學中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。
2、初中數(shù)學前后知識的干擾
隨著初中知識的展開，初中數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。
例如，在學有理數(shù)的減法時，教師反復強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和，又要強調(diào)把3-7看成正3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產(chǎn)生運算錯誤。
三、減少初中學生解題錯誤的方法
由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。
1、課前準備要有預見性
預防錯誤的發(fā)生是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應(yīng)預測到學生學習本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的.錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。
例如，在講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準備一些分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結(jié)與復習中的應(yīng)該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內(nèi)容的心理過程。授業(yè)解惑，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然。
2、課內(nèi)講解要有針對性
在課內(nèi)講解時，要對學生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結(jié)。并給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發(fā)現(xiàn)學生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題及時解決�？傊�，通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。
3、課后講評要有總結(jié)性
要認真分析學生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當?shù)膹土暸c總結(jié)，也使學生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。
綜上所述，學生的認知過程經(jīng)歷了從無到有、從不會到會、由表及里、由量變到質(zhì)變的過程。其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，能夠使學生的學習順利進行，并能逐漸提高學生的觀察問題、分析問題和解決問題的能力。
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