初二下冊(cè)數(shù)學(xué)的期中試卷及答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在式子，，，，+，9x+,中，分式的個(gè)數(shù)是()
A.5B.4C.3D.2
2.下列各式，正確的是()
A.B.C.D.=2
3.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是()
A.當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B.無論x為何值，的值總為正數(shù)
C.無論x為何值，不可能得整數(shù)值D.當(dāng)x3時(shí)，有意義
4.把分式中的分子分母的x、y都同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的()
A.2倍B.4倍C.一半D.不變
5.下列三角形中是直角三角形的是()
A.三邊之比為5∶6∶7B.三邊滿足關(guān)系a+b=c
C.三邊之長(zhǎng)為9、40、41D.其中一邊等于另一邊的一半
6.如果△ABC的三邊分別為,,,其中為大于1的正整數(shù)，則()
A.△ABC是直角三角形，且斜邊為B.△ABC是直角三角形，且斜邊為
C.△ABC是直角三角形，且斜邊為D.△ABC不是直角三角形
7.直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長(zhǎng)是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長(zhǎng)為()
A.20B.22C.24D.26
8.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，下列說法正確的是()
A.y隨x的增大而增大B.函數(shù)的圖象只在第一象限
C.當(dāng)x<0時(shí)，必有y<0D.點(diǎn)(-2，-3)不在此函數(shù)的圖象上
9.在函數(shù)(k>0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x1
A.y1
10.如圖，函數(shù)y=k(x+1)與(k<0)在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的()
二、填空題(每小題2分，共20分)
11.不改變分式的值，使分子、分母的第一項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)，則.
12.化簡(jiǎn):=________;=___________.
13.已知-=5，則的值是.
14.正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)AB=.
15.如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是______米.
16.一艘帆船由于風(fēng)向的原因先向正東方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有____________km.
17.如下圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是____________.
18.某食用油生產(chǎn)廠要制造一種容積為5升(1升=1立方分米)的圓柱形油桶，油桶的底面面積s與桶高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式為.
19.如果點(diǎn)(2，)和(-，a)都在反比例函數(shù)的圖象
上，則a=.
20.如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC
的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為.
三、解答題(共70分)
21.(每小題4分，共16分)化簡(jiǎn)下列各式:
(1)+.(2).
(3).(4)(-)÷(+).
22.(每小題4分，共8分)解下列方程:
(1)+=3.(2).
23.(6分)比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議.蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá).已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度.
24.(6分)如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度AB為多少米?
25.(6分)如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米?
26.(8分)某空調(diào)廠的裝配車間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)，每天組裝150臺(tái)空調(diào).(1)從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位:臺(tái)/天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位:
天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)?
27.(10分)如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)(k>0，x>0)的'圖象上，點(diǎn)P(m、n)是函數(shù)(k>0，x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;(2)當(dāng)S=92時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
28.(10分)如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km.
(1)水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短?請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置;
(2)如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元?
期中綜合測(cè)試答案
1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.C10.B11.12.,13.114.15.1216.20017.18.19.-220.21.(1);(2);(3);(4)22.(1);(2)不是原方程的根，原方程無解23.蝸牛神的速度是每小時(shí)6米，螞蟻王的速度是每小時(shí)24米24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米26.(1)m=9000t;(2)18027.(1)B(3，3)，k=9;(2)(32，6)，(6，32);(3)S=9-27m或S=9-3m28.(1)作點(diǎn)A關(guān)于河邊所在直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于P，則點(diǎn)P為水泵站的位置，此時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)度之和最短，即所鋪設(shè)水管最短;(2)過B點(diǎn)作l的垂線，過A′作l的平行線，設(shè)這兩線交于點(diǎn)C，則∠C=90°.又過A作AE⊥BC于E，依題意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2-BE2=132-52=144.∴AE=12.由平移關(guān)系，A′C=AE=12，Rt△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225，∴A′B=15.∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15.∴1500×15=22500(元)
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