八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章分式檢測試卷及答案參考
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.(2009福州)若分式有意義，則x的取值范圍是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
2.若分式的值為0，則x的值為()
A.1B.-1C.±1D.2
3.下列分式中，屬于最簡分式的是()
A.B.C.D.
4.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值()
A.擴(kuò)大5倍B.擴(kuò)大10倍C.不變D.縮小
5.(2009陜西)化簡的結(jié)果是()
A.a-bB.a+bC.D.
6.下列運(yùn)算中，正確的是()
A.B.C.D.
7.方程的解為()
A.0B.2C.-2D.無解
8.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則可得到方程()
A.B.150-x=25%C.x=150×25%D.25%x=150
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.(2008廣州)函數(shù)與的自變量x的取值范圍是_________.
10.(2009義烏)化簡：=_________.
11.分式、和的最簡公分母是_________.
12.當(dāng)m=________時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根.
13.(2009佳木斯)計(jì)算：=__________.
14.小華從家到學(xué)校每小時(shí)走m千米，從學(xué)校返回家里每小時(shí)走n千米，則他往返家里和
學(xué)校的平均速度是每小時(shí)走_(dá)________千米.
15.甲做180個(gè)零件與乙做240個(gè)零件所用的時(shí)間相等，如果兩個(gè)人每小時(shí)共做140個(gè)零件，那么甲、乙兩個(gè)人每小時(shí)各做多少個(gè)零件?若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做_________個(gè)零件，所列方程為_____________.
16.(2009棗莊)a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)，，則P______Q(填“>”、“<”或“=”).
17.若，，則=_________.
18.已知，，……若(a、b為正整數(shù))，則ab=__________.
三、解答題(共56分)
19.(8分)計(jì)算：
(1);(2).
20.(8分)解分式方程：
(1);(2).
21.(5分)(2009邵陽)已知、，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式：M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任選其中一種進(jìn)行計(jì)算，并化簡求值，其中x：y=5：2.
22.(5分)下面是小麗課后作業(yè)中的一道題：
計(jì)算：.
解：原式=.
你同意她的做法嗎?如果同意，請(qǐng)說明理由;如果不同意，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的做法寫下來.
23.(6分)在“村村通公路”建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造.已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
24.(8分)(2008天津)注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，
你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場——“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀.一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā).結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的2倍，求騎自行車同學(xué)的速度.
(1)設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí).利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表.
(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)
速度/(千米/時(shí))所用時(shí)間/時(shí)所走的路程/千米
騎自行車
乘汽車
(2)列出方程(組)，并求出問題的解.
25.(8分)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的'本質(zhì)特征.
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由
“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28…2m×2n=2m+n…am×an=am+n(m、n都是正整數(shù)).
我們亦知：，，，……
(1)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a>b>0，c>0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式.
(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含
有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”.
26.(8分)(2008湛江)先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題.
，，……
(1)計(jì)算：=__________.
(2)探究：=__________(用含有n的式子表示).
(3)若，求n的值.
參考答案
1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.x≠l10.a+211.xy2(m-n)或xy2(n-m)12.613.14.15.(140-x)
16.=17.318.72019.(1)x-2(2)20.(1)無解(2)x=3
21.答案不唯一，如選擇，當(dāng)x：y=5：2時(shí)，，原式=
22.不同意.正確的計(jì)算為：原式=
23.(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.根據(jù)題意，得.解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的根.所以乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為60天(2)設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程需要x天.根據(jù)題意，得.解得y=24.所以兩個(gè)人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天
24.(1)2x(2)根據(jù)題意，列方程得.解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根.所以騎車同學(xué)的速度為每小時(shí)15千米25.(1)根據(jù)所給的式子之間的關(guān)系，可以用a、b、c的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出一般的規(guī)律.驗(yàn)證：
.因?yàn)閍>b>0，c>0，
所以.所以(2)因?yàn)�，說明原來糖水中糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于加入k克糖后糖水中糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，所以糖水更甜了
26.(1)(2)(3)
由，得n=17.經(jīng)檢驗(yàn)n=17是方程的根.所以n=17
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