小升初奧數(shù)知識點精選
小升初奧數(shù)知識點精選1
代數(shù)式：用運算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數(shù)字。
方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。
列方程：把兩個或幾個相等的代數(shù)式用等號連起來。
列方程關(guān)鍵問題：用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。
等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)（除0），等式不變。
移項：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；。
移項規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。
加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“-”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里面的數(shù)前沒有“+”或“-”的，都按有“+”處理。
移項關(guān)鍵問題：運用等式的性質(zhì)，移項規(guī)則，加、去括號規(guī)則。
乘法分配率：a（b+c）=ab+ac。
解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解。
方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。
消元的方法：①加減消元；②代入消元。
小升初奧數(shù)知識點精選2
眾所周知，要實現(xiàn)“笑勝出”，孩子在重點中學(xué)的數(shù)學(xué)測驗中脫穎而出是十分必要的。從三年級就開始學(xué)習的奧數(shù)積累到六年級，孩子做過無數(shù)的 題目，見過無數(shù)的題型，但能反映在那張試卷上的，無非也就那么幾個知識點。而在這些知識點中，重要的無非也就是這么幾個——“數(shù)、行、形、算”。
何謂“數(shù)、行、形、算”，也就是數(shù)論，行程，圖形、計算四個問題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵；行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用， 孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學(xué)教育的開始；計算是基礎(chǔ)，是孩 子取得高分的必要保障。
由于這四個問題，學(xué)生容易入門，但不易熟練，時常犯錯誤，因此成為近年來重點中學(xué)考試的熱點，據(jù)統(tǒng)計清華附中近年來的這幾大問題的考題占據(jù)全部 了80%左右，北師大附屬實驗中學(xué)，仁華學(xué)校六年級等對這些問題的考察也十分偏重，而數(shù)論和行程問題的考察更是重中之重，往往占到一張試卷的50%.如何 復(fù)習這四方面的內(nèi)容呢
對于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強的，這里重點介紹一下數(shù)論和行程問題的復(fù)習方法。
數(shù)論在數(shù)論學(xué)習中學(xué)生往往容易犯如下幾個錯誤：
1、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學(xué)生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
2、知識僵化。由于數(shù)論問題非常抽象，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時候就想不到用。
3、只見樹木，不見森林。對于數(shù)論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質(zhì)缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
知識體系：
整除問題：
�。�1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （�？純�(nèi)容
（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)
質(zhì)數(shù)合數(shù)：
�。�1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點
約數(shù)倍數(shù)：
�。�1）最大公約最小公倍數(shù)（2）約數(shù)個數(shù)決定法則 （�？純�(nèi)容
余數(shù)問題：
�。�1）帶余除式的理解和運用；（2）同余的性質(zhì)和運用；（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分數(shù)的分解與分拆（重點、難點
這四個問題我們需要掌握到什么樣的程度
近幾年來，我們通過對清華附，人大附，北大附，西城實驗等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn)，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度 題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實基礎(chǔ)，對于這樣的一張試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績的。對此，巨人學(xué)校給出建 議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進入重點中學(xué)，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。
小升初奧數(shù)知識點精選3
知識點：
發(fā)車問題是行程問題里面一種很常見的題型，解決發(fā)車問題需要一定的策略和技巧。為便于敘述，現(xiàn)將發(fā)車問題進行一般化處理：某人以勻速行走在一條公交車線路上，線路的起點站和終點站均每隔相等的時間發(fā)一次車。他發(fā)現(xiàn)從背后每隔a分鐘駛過一輛公交車，而從迎面每隔b分鐘就有一輛公交車駛來。問：公交車站每隔多少時間發(fā)一輛車？（假如公交車的速度不變，而且中間站停車的時間也忽略不計。）
原型
因為車站每隔相等的時間發(fā)一次車，而且車速不變，所以同向的、前后的`兩輛公交車間的距離相等。這個相等的距離也是公交車在發(fā)車間隔時間內(nèi)行駛的路程。所以對于緊挨著的兩輛車，有以下關(guān)系式：兩車間隔距離（發(fā)車間隔）=發(fā)車時間間隔×車速在這里，為了敘述方便，我們把這個發(fā)車間隔假設(shè)為“1”。
背后追上，追及問題
由圖可以知道，人車行駛方向相同，人所在的位置與前一輛車相同，和下一輛車的距離就是發(fā)車間隔，下一輛車想追上人，那么就要比人多走這個發(fā)車間隔。
所以，根據(jù)“同向追及”，追及路程=發(fā)車間隔=（車速-人速）×追及時間，我們知道：公交車與行人a分鐘所走的路程差是1，即公交車比行人每分鐘多走1/a，1/a就是公交車與行人的速度差。即：（車速-人速）=1/a。
迎面開來，相遇問題
由圖可以知道，人車行駛方向相反，人所在的位置與前一輛車相同，和下一輛車的距離就是發(fā)車間隔，下一輛車和人相遇，那么人車的路程和就是這個發(fā)車間隔。
所以，根據(jù)“相向相遇”，路程和=發(fā)車間隔=（車速+人速）×相遇時間，我們知道：公交車與行人b分鐘所走的路程和是1，即公交車與行人每分鐘一共走1/b，1/b就是公交車與行人的速度和。即：（車速+人速）=1/b。
這樣，我們把發(fā)車問題化歸成了“和差問題”。根據(jù)“和差問題”的解法：大數(shù)=（和+差）÷2，小數(shù)=（和-差）÷2，可以很容易地求出車速是：(1/a+1/b)÷2=（a+b）/2ab，人速是：(1/b-1/a)÷2=（a-b）/2ab。又因為公交車在這個“間隔相等的時間”內(nèi)行駛的路程是1，所以再用公式：路程÷速度=時間，我們可以求出問題的答案，即公交車站發(fā)車的間隔時間是：1÷（a+b）/2ab=2ab/（a+b）。
總結(jié)：發(fā)車問題的難點在于時間的把握上，其實只要知道這個時間從何而起，何時結(jié)束，那么發(fā)車問題就是一個很簡單的相遇、追及問題了！
小升初奧數(shù)知識點精選4
知識點：
“環(huán)形跑道”，也是稱為封閉回路，它可以是環(huán)形的、圓形的、長方形的、三角形的，也可以是由長方形和兩個半圓組成的運動場形狀，還可以是往復(fù)路線等。
環(huán)形跑道問題不過就是把“行程”的過程搬到了環(huán)形跑道上進行，它仍然符合行程問題的公式。
運動特點分為方向相同與相反、出發(fā)時間早與晚、起點是否相同、速度快慢等。做題時要注意：
1、確定方向：
�。�1）反向即為相遇問題，就有 S 和 = V 和 ×t 遇
�。�2）同向即為追及問題，就有 S 差 = V 差 ×t 追
2、確定起始點
�。�1）同地：周期現(xiàn)象
反向（相遇）： 第1 次相遇，共合跑 1 圈
第2 次相遇，共合跑 2 圈
……
第 n 次相遇，共合跑 n圈
同向（追及）： 第1 次追上，共多跑 1 圈
第2 次追上，共多跑 2 圈
……
第 n 次追上，共多跑 n圈
（2）異地：第 1 次特殊，從第 2 次開始即為周期現(xiàn)象 （具體情況我們根據(jù)題目分析）
小升初奧數(shù)知識點精選5
年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。
例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?
�、� 父子年齡的差是多少?
5418 = 36(歲)
�、� 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?
7 - 1 = 6
⑶ 幾年前兒子多少歲?
366 = 6(歲)
�、� 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?
186 = 12 (年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
2、歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個單一量，題目一般用照這樣的速度等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做歸一法。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中照這樣計算、用同樣的速度等句子的含義，抓準題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。
3、植樹問題
基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)
棵距段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
4、雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;
基本思路：
�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
�、茉俑鶕�(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
�、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
5、循環(huán)小數(shù)
一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則
�、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。
②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分數(shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法
�、僖粋�最簡分數(shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。
②一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。
小升初奧數(shù)知識點精選6
數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：
首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．
基本思路：
等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an = a1+（n－1）d；
通項＝首項＋（項數(shù)一1) 公差；
數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n2；
數(shù)列和＝（首項＋末項）項數(shù)2；
項數(shù)公式：n= (an+ a1)d＋1；
項數(shù)=（末項-首項）公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））（n－1）；
公差=（末項－首項）（項數(shù)－1）；
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；
小升初奧數(shù)知識點精選7
二進制及其應(yīng)用
十進制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。
=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7++A3102+A2101+A1100
注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數(shù)）
二進制：用0～1兩個數(shù)字表示，逢2進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。
�。�2）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7
++A322+A221+A120
注意：An不是0就是1。
十進制化成二進制：
�、俑鶕�(jù)二進制滿2進1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。
�、谙日页霾淮笥谠摂�(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。
小升初奧數(shù)知識點精選8
一、整除問題：
(1)數(shù)的整除的特征和性質(zhì)(小升初常考內(nèi)容)
(2)位值原理的應(yīng)用(用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù))
二、質(zhì)數(shù)合數(shù)：
(1)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷(2)分解質(zhì)因數(shù)(重點)
三、約數(shù)倍數(shù)：
(1)最大公約最小公倍數(shù)(2)約數(shù)個數(shù)決定法則(小升初常考內(nèi)容)
四、余數(shù)問題：
1、帶余除式的理解和運用;
2、同余的性質(zhì)和運用;
3、中國剩余定理奇偶問題：
(1)奇偶與四則運算;
4、奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：
(1)完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)
(2)完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分數(shù)的分解與分拆(重點、難點)
小升初奧數(shù)知識點精選9
小升初奧數(shù)知識點講解
加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2.......+mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。
乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2.......×mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。
基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點;沒有長度。
�、贁�(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+(點數(shù)一1);
�、跀�(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1);
�、蹟�(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)×寬的線段數(shù)：
�、軘�(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)
小升初奧數(shù)知識點精選10
1.小升初奧數(shù)知識點(年齡問題的三大特征)
年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;
�、蹆蓚�人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。
例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍
�、� 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)
�、� 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6
�、� 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)
�、� 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
2、小升初奧數(shù)知識點(歸一問題特點)
歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。
3、小升初奧數(shù)知識點(植樹問題總結(jié))
植樹問題基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式： 棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
4、小升初奧數(shù)知識點(雞兔同籠問題)
雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
�、茉俑鶕�(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
5、小升初奧數(shù)知識點(盈虧問題)
盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于
分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足;
基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、诋攦纱味加杏鄶�(shù);
基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、郛攦纱味疾蛔�;
基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
小升初奧數(shù)知識點精選11
1.和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式①(和-差)÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②(和+差)÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
2.年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
�、蹆蓚�人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
3.歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
4.植樹問題
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;
基本思路：
�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
�、茉俑鶕�(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
�、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
6.盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足;
基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
②當兩次都有余數(shù);
基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、郛攦纱味疾蛔�;
基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù).
7.牛吃草問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足;
基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、诋攦纱味加杏鄶�(shù);
基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、郛攦纱味疾蛔�;
基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù).基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;
關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=(較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量;
8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律
周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。
閏年：一年有366天;
�、倌攴菽鼙�4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;
平年：一年有365天。
�、倌攴莶荒鼙�4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
9.平均數(shù)
基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
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