小升初經(jīng)典奧數(shù)題解析
我們平常分東西(或分配任務(wù)，或?yàn)橥瓿梢患路峙鋾r(shí)間)，不同的分法就有不同的結(jié)果，有時(shí)會(huì)有剩余(就是盈)，有時(shí)會(huì)不夠(就是虧)，有時(shí)正好分完(不盈不虧)，從不同的分法得到不同的結(jié)果可以解答很多問(wèn)題，這就是盈虧問(wèn)題，解答這些問(wèn)題時(shí)，要正確地把對(duì)應(yīng)的數(shù)量進(jìn)行比較。
例1：同學(xué)們?yōu)閷W(xué)校搬磚，每人搬8塊，還剩16塊;每人搬10塊，有3人沒(méi)磚搬，要搬的磚有多少塊?
解：為便于比較，每人搬10塊有3人沒(méi)磚搬，這一組條件可以轉(zhuǎn)換為每人搬10塊，缺磚310=30(塊)，這樣把兩組對(duì)應(yīng)的數(shù)量列出如下：
每人8塊 剩16塊
每人10塊 缺30塊
上下對(duì)比，每人多搬磚10-8=2(塊)，一共可多搬磚16+30=46(塊)，參加搬磚的同學(xué)有462=23(人)，要搬的磚有823+16=200(塊)。
答：要搬的磚有200塊。
例2：把一包糖分給一些小朋友，如果每人分8粒還剩18粒，如果其中10個(gè)小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就剛好分完。有多少個(gè)小朋友?這包糖有多少粒?
解：第二種分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是其余的，不知道人數(shù)，可以這樣轉(zhuǎn)換，如果分7粒的`小朋友這10人也每人分10粒，即這10人每人多分10-7=3(粒)，就要多分去310=30(粒)，于是，兩組對(duì)應(yīng)數(shù)量如下：
8粒 剩18粒
每人10粒 缺30粒
上下對(duì)比，每人多分10-8=2(粒)，一共要多分糖18+30=48(粒)，這些小朋友的人數(shù)是：482=24(人)，這包糖有248+18=210(粒)。
答：有24個(gè)小朋友，這包糖有210粒。
例3：小軍騎自行車(chē)從甲地到乙地，出發(fā)時(shí)心理盤(pán)算了一下，慢慢地騎行，每小時(shí)行10千米，下午1時(shí)才能到;使勁地趕路，每小時(shí)行15千米，上午11時(shí)就能到，如果要正好在中午12時(shí)到，每小時(shí)應(yīng)行多少千米?
解：題中的條件，兩個(gè)不同的騎車(chē)速度，行兩地路程到達(dá)的時(shí)間分別是下午1時(shí)和上午11時(shí)，即后一速度用的時(shí)間比前一速度少2小時(shí)，為便于比較，可以以行到下午1時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)，算出用后一速度行到下午1時(shí)，從甲地到乙地可以比前一速度多行152=30(千米)，這樣，兩組對(duì)應(yīng)數(shù)量如下：
每小時(shí)行10千米 下午1時(shí)正好從甲地到乙地
每小時(shí)行15千米 下午1時(shí)比從甲地到乙地多行30千米
上下對(duì)比每小時(shí)多行15-10=5(千米)，行同樣時(shí)間多行30千米，從出發(fā)到下午1時(shí)，用的時(shí)間是305=6(小時(shí))，甲地到乙地的路程是 106=60(千米)，行6小時(shí)，下午1時(shí)到達(dá)，出發(fā)的時(shí)間是上午7時(shí)，要在中午12時(shí)到，即行12-7=5(小時(shí))，每小時(shí)應(yīng)行605=12(千米)。
答：每小時(shí)應(yīng)行12千米。
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