奧數(shù)習(xí)題游樂場(chǎng)

　　某游樂場(chǎng)在開門前已經(jīng)有100個(gè)人排隊(duì)等待，開門后每分鐘來的游人數(shù)是相同的.，一個(gè)入口處每分鐘可以放入10名游客，如果開放2個(gè)入口20分鐘后就沒有人排隊(duì)，現(xiàn)在開放8個(gè)入口處，每分鐘關(guān)閉一個(gè)門，那么開門后幾分鐘就沒人排隊(duì)了?

　　【答案】

　　(1)每分鐘來的游人數(shù)是：(20×10×2-100)÷20=15(名)游客

　　(2)第1分鐘期間開了8個(gè)門，所以放入80名游客，還剩：100+15-80=35(名)游客

　　(3)第2分鐘期間開7個(gè)門：由于70大于35+15=50，所以肯定是在第2分鐘期間的某個(gè)時(shí)間就沒人排隊(duì)了，不妨設(shè)從第2分鐘開始t分鐘后就沒人排隊(duì)了，故t分鐘內(nèi)新來了15t個(gè)游客，7個(gè)門放入了7×10t個(gè)游客，所以由方程15t+35=7×10t，解得t=，即在分鐘后就沒人排隊(duì)了。

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