小學奧數(shù)比賽問題考點分析

　　一、數(shù)論模塊命題特點分析結(jié)論

　　1、問題考察頻率較高

　　十四屆第11題，十五屆第10題連續(xù)兩屆對于約倍問題進行考察，且全部涉及最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的性質(zhì)，可以預測約倍問題是今年備考的一個重點方向。

　　【第十四屆華杯賽決賽第11題】已知a，b，c是三個自然數(shù)，且a與b的最小公倍數(shù)是60，a與c的最小公倍數(shù)是270，求b與c的最小公倍數(shù)。

　　【第十五屆華杯賽決賽第10題】右圖是一個玩具火車軌道，A點有個變軌開關(guān)，可以連接B或者C。小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道周長是3米。開始時，A連接C，火車從A點出發(fā)，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關(guān)每隔1分鐘變換一次軌道連接。若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了____秒鐘。

　　2、質(zhì)合問題命中度高

　　十四屆第6題，十五屆第12題兩次涉及質(zhì)數(shù)合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的考點，有較大的預測意義。第一次簡單考察分解質(zhì)因數(shù)，第二次考察質(zhì)數(shù)判別法，需要考生認真整理這一部分知識框架。

　　【第十四屆華杯賽決賽第6題】已知三個合數(shù)A，B，C兩兩互質(zhì)，且A×B×C的最大值為?

　　【答案】：1626。

　　【第十五屆華杯賽決賽第12題】華羅庚爺爺出生于1910年11月12日。將這些數(shù)字排成一個整數(shù)，并且分解成19101112=1163×16424，請問這兩個數(shù)1163和16424中有質(zhì)數(shù)嗎?并說明理由。

　　【答案】：1163是質(zhì)數(shù)，理由略。

　　3、數(shù)字謎與分數(shù)拆分思想在壓軸題中的展現(xiàn)

　　十四屆第14題，十五屆第14題。對于數(shù)字謎的思想應該說華杯賽決賽已經(jīng)考察了多次，但華杯賽側(cè)重于借助數(shù)字謎的形式考察數(shù)論中整除、約倍以及余數(shù)的知識;分數(shù)拆分也是應對華杯賽數(shù)論考察的重要知識點，需要認真進行準備。

　　【第十四屆華杯賽決賽第14題】，20**年"華杯賽"數(shù)學冬令營(北京)內(nèi)部講義(小學)P34例11)在圖所示的.乘法算式中，漢字分別代表1~9這9個數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字。如果"祝"字是4，"賀"字是8，求出"華杯賽"所代表的三位整數(shù)。

　　【答案】159。

　　【十五屆華杯賽決賽試題A卷第14題】已知兩位自然數(shù)""能被它的數(shù)字之積整除，求出""代表的兩位數(shù)。

　　【答案】11,12,15,24,36。

　　二、數(shù)論模塊考察難度及考生獲獎需要達到的程度

　　1、考察難度：

　　約倍問題4;質(zhì)合問題3;數(shù)字謎與分數(shù)拆分5。

　　2、考生需要達到的程度：

　　華杯賽對于數(shù)論模塊考察的偏好眾所周知，因此華杯賽獲獎的一大必備條件就是數(shù)論模塊的系統(tǒng)梳理與適量練習。

　　想獲得華杯賽一等獎，必須要對這三類問題認識深刻，所謂"認識深刻"，指的是基本知識熟練，各種題型熟悉，復雜技巧掌握。

　　給各位考生提3點建議：第一，借助數(shù)論知識體系圖進行系統(tǒng)梳理;第二，華杯賽歷年數(shù)論真題演練2-3遍;第三，數(shù)論題目專題訓練。

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