馬吃草問題五年級奧數(shù)難題
20匹馬72天可吃完32公頃牧草，16匹馬54天可吃完24公頃的草.假設(shè)每公頃牧草原有草量相等，且每公頃草每天的生長速度相同.那么多少匹馬36天可吃完40公頃的牧草?
參考答案：
分析：同例1一樣，解這個題的關(guān)鍵在于求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可.
設(shè)1匹馬吃一天的草量為一份.20匹馬72天吃32公頃的牧草，相當(dāng)于一公頃原有牧草加上72天新長的草量，可供20×72÷32=45匹馬吃一天，即每公頃原有牧草加上72天新長的草量為45份.同樣，由16匹馬54天吃24公頃的草量，知每公頃原有牧草加上54天新長的草量為16×54÷24=36份.這兩者的差正好對應(yīng)了每公頃72-54=18天新長的`草量，于是求得每公頃每天新長的草量，從而求出每公頃原有草量，這樣問題便能得到解決.
解：(1)每公頃每天新長的草量
(20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)
=0.5(份)
(2)每公頃原有草量
20×72÷32-0.5×72=9(份)
或16×54÷24-0.5×54=9(份)
(3)40公頃原有草量
9×40=360(份)
(4)40公頃36天新長的草量
0.5×36×40=720(份)
(5)40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數(shù)
(360+720)÷36=30(匹)
答：30匹馬36天可吃完40公頃的牧草.
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