奧數(shù)比賽分?jǐn)?shù)問(wèn)題題目及答案

　　【題目】學(xué)三年級(jí)一班的學(xué)生參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)學(xué)生的得分都是整數(shù)。已知參加比賽的學(xué)生總得分是2431分，其中前三名的得分分別是92分、90分和89分，最低的得分是50分。又知道沒(méi)有與前三名得分相同的，其他任何一個(gè)得分相同的都不超過(guò)3人，那么得分及格的(不低于60分)學(xué)生至少有多少人?

　　【分析與解】題中問(wèn)得分及格的學(xué)生至少有多少人，要想及格的人數(shù)盡量少，那么不及格的人數(shù)應(yīng)該盡量多。題中又說(shuō)，任何一個(gè)得分相同的都不超過(guò)3人。因此不及格的學(xué)生最多的得分是(50+51+52+……+58+59)×3

　　=(50+59)×10÷2×3

　　=109×10÷2×3

　　=545×3

　　=1635(分)

　　從參賽學(xué)生的總得分中減去不及格的總分，再減去前三名的得分，就是得分在60分～88分之間的學(xué)生的得分總和：

　　2431-1635-92-90-89=525(分)

　　這525分中得高分的越多，那么及格的人數(shù)就會(huì)越少。

　　先從525分中減去3個(gè)得88分的`，還余下

　　525-88×3=261(分)

　　再?gòu)?61分中減去3個(gè)得87分的，還余下

　　261-87×3=0(分)

　　這說(shuō)明及格的學(xué)生中至少有

　　3+3+3=9(人)

　　請(qǐng)注意：這里求出的是及格的至少有9人，不是說(shuō)及格的就是9人。

　　答：得分及格的至少有9人。

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