統(tǒng)籌規(guī)劃問題的奧數(shù)題及答案

　　簡單的.統(tǒng)籌規(guī)劃

　　某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運到B，把40車磚從C運到D(工地道路圖如右圖所示)，問如何調(diào)運最省汽油?

　　解：分析把渣土從A運到B或把磚從C運到D，都無法節(jié)省汽油.只有設(shè)法減少跑空車的距離，才能省汽油。解：如果各派10輛車分別運渣土和磚，那么每運一車渣土要空車跑回300米，每運一車磚則要空車跑回360米，這樣到完成任務(wù)總共空車跑了

　　300×60+360×40=32400(米)。

　　如果一輛車從A→B→C→D→A跑一圈，那么每運一車渣土、再運一車磚要空車跑

　　240+90=330(米).

　　因此，先派20輛車都從A開始運渣土到B，再空車開往C運磚到D后空車返回A，這樣每輛車跑兩圈就完成了運磚任務(wù).然后再派這20輛車都從A運渣土到B再空車返回A，則運渣土任務(wù)也完成了.這時總共空車跑了

　　330×40+300×20=19200(米).

　　后一種調(diào)運方案比前一種減少跑空車13200米，這是最佳節(jié)油的調(diào)運方案。

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