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奧數(shù)理論知識點整理

　　1.和差倍問題

奧數(shù)理論知識點整理

	和差問題	和倍問題	差倍問題
已知條件	幾個數(shù)的和與差	幾個數(shù)的和與倍數(shù)	幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍	已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式	①(和－差)÷2=較小數(shù) 較小數(shù)＋差=較大數(shù) 和－較小數(shù)=較大數(shù) ②(和＋差)÷2=較大數(shù) 較大數(shù)－差=較小數(shù) 和－較大數(shù)=較小數(shù)	和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 和－小數(shù)=大數(shù)	差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)＋差=大數(shù)
關(guān)鍵問題	求出同一條件下的
關(guān)鍵問題	和與差	和與倍數(shù)	差與倍數(shù)

　　2.年齡問題的三個基本特征：(五點名校命題必考知識點，小學(xué)各種競賽中的命題熱點)

　　①兩個人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚€人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　�、蹆蓚€人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的.;

　　3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

　　4.植樹問題(五點名校命題必考知識點，小學(xué)各種競賽中的命題熱點)

基本類型	在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹	在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹	在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹	封閉曲線上植樹
基本公式	棵數(shù)=段數(shù)＋1 棵距×段數(shù)=總長	棵數(shù)=段數(shù)－1 棵距×段數(shù)=總長	棵數(shù)=段數(shù) 棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題	確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

　　5.雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

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