奧數(shù)工程問題的解題方法
奧數(shù)在中的重要已經(jīng)不需多講，因?yàn)樗梢灾苯訛樵黾踊I碼，而且選拔考試的數(shù)學(xué)試卷基本上都是奧數(shù)題。在奧數(shù)中，有一類工程問題。每一個(gè)類型的問題，解決都是有方法的。下面就是工程問題的解題指導(dǎo)，希望對(duì)的同學(xué)們有幫助。
一、什么是工程問題
工程問題，究其本質(zhì)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，即用對(duì)應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣”。
二、工程問題存在的比例關(guān)系
工作總量相同，工作效率和工作時(shí)間成反比；
工作時(shí)間相同，工作效率和工作總量成正比；
工作效率相同，工作時(shí)間和工作總量成正比。
三、工程問題的解題思路
一般把工作總量看作單位“1”， 表示出各個(gè)工程隊(duì)（人員）或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計(jì)算將變得比較簡便。）
常用方法有代換法、比例法、列表法、方程法等。拋開“工作總量”，和“時(shí)間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后利用先前的`假設(shè)“把整個(gè)工程看成一個(gè)單位”，求得問題答案，一般情況下，工程問題求的是時(shí)間。
最后，預(yù)祝鄭州的同學(xué)們都能取得優(yōu)異的成績，進(jìn)入理想的中學(xué)！
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