奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)數(shù)論問題詳解
奧數(shù)的知識(shí)點(diǎn)可以大體分為“數(shù)、行、形、算”四個(gè)問題。這是數(shù)論，行程，圖形、計(jì)算四個(gè)問題的簡稱，數(shù)論比較難的是抽象的問題，也是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵，今天主要講一下數(shù)論問題。
數(shù)論學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的'幾個(gè)錯(cuò)誤：
第一、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達(dá)了很多意思，學(xué)生如果讀不出題中的意思，題目通常會(huì)解錯(cuò)。
第二、知識(shí)僵化。由于數(shù)論問題非常抽象，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都似曾相識(shí)，但遇到實(shí)際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時(shí)候就想不到用。
第三、紙上談兵。對于數(shù)論定理的靈活運(yùn)用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個(gè)概念和性質(zhì)缺乏整體上的認(rèn)識(shí)和把握，更不用說理解各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
數(shù)論問題的主要知識(shí)體系
整除問題：
�。�1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì)（�？純�(nèi)容）。
（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）。
質(zhì)數(shù)合數(shù)：
�。�1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷。
�。�2）分解質(zhì)因數(shù)（重點(diǎn)）。
約數(shù)倍數(shù)：
�。�1）最大公約最小公倍數(shù)。
�。�2）約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則（�？純�(nèi)容）。
奇偶問題:
�。�1）奇偶與四則運(yùn)算；
�。�2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用。
余數(shù)問題：
�。�1）帶余除式的理解和運(yùn)用。
（2）同余的性質(zhì)和運(yùn)用。
（3）中國剩余定理。
完全平方數(shù)：
�。�1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)。
�。�2）完全平方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）。
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