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奧數(shù)六種常規(guī)的解題方法

　　奧數(shù)的學(xué)習(xí)和解題都有著一套系統(tǒng)，下面是六種常規(guī)的解題方法，供學(xué)習(xí)奧數(shù)的同學(xué)們學(xué)習(xí)。

　　奧數(shù)六種常規(guī)的解題方法

　　1、直觀畫圖法

　　解奧數(shù)題時，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。

　　2、倒推法

　　從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。

　　3、枚舉法

　　奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時根本列不出相應(yīng)的算式來。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。

　　4、正難則反

　　有些數(shù)學(xué)問題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問題的反面出發(fā)來考慮問題，使問題得到解決。

　　5、巧妙轉(zhuǎn)化

　　在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。

　　6、整體把握

　　有些奧數(shù)題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。

　　奧數(shù)幾何面積解題方法

　　一、基本思路：

　　在一些面積的計算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

　　二、常用方法：

　　1. 連輔助線方法

　　2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等。

　　3. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

　　4. 利用特殊規(guī)律

　�、俚妊苯侨切危阎我庖粭l邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

　�、谔菪螌蔷€連線后，兩腰部分面積相等。