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奧數(shù)專題之?dāng)?shù)列求和練習(xí)題參考
無論是在學(xué)習(xí)還是在工作中，我們都可能會(huì)接觸到練習(xí)題，做習(xí)題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。大家知道什么樣的習(xí)題才是規(guī)范的嗎？以下是小編為大家整理的奧數(shù)專題之?dāng)?shù)列求和練習(xí)題參考，僅供參考，大家一起來看看吧。
奧數(shù)專題之?dāng)?shù)列求和練習(xí)題參考
1、 1＋2＋3＋…＋1999
2、 2＋5＋8＋…＋299
3、 求數(shù)列6，9，12，…前100個(gè)數(shù)的和。
4、 如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是5，公差是2，那么它的第10項(xiàng)、第15項(xiàng)各是多少？
5、 一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)有20排座位，后一排都比前一排多10個(gè)座位。最后一排有250個(gè)座位，問這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位？
6、 求所有加6以后被11整除的三位數(shù)的和。
7、 求1至100以內(nèi)所有不能被5或7整除的三位數(shù)的和。
8、 15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1995，其中最大的的奇數(shù)是多少？
9、 計(jì)算：11＋14＋17＋…＋101
10、 求從1開始連續(xù)100個(gè)奇數(shù)的和。
11、 平面上共有50個(gè)點(diǎn)，沒有3個(gè)點(diǎn)在同一直線上，試問，過這些點(diǎn)最多可以畫出多少條直線？
12、 在1至200這200個(gè)自然數(shù)中，所有能被4整除或能被11整除的數(shù)的和是多少？
13、 小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1997，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)。問：小明少加了哪個(gè)數(shù)？
14、 學(xué)位進(jìn)行乒乓球選拔賽，每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了78場(chǎng)比賽，有多少人參加了選拔賽？
15、 有數(shù)字塔如下圖：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
……
求第100層中間的數(shù)是多少？
3道關(guān)于數(shù)列求和的奧數(shù)題
題目一（簡(jiǎn)單）
用[x]表示不超過x的最大整數(shù), 記{x}=x-[x],則{(2012+1)/5}的值是多少？
題目二（中等難度）
用[x]表示不超過x的最大整數(shù), 記{x}=x-[x], 已知(n+2)除以5的余數(shù)為m,則{(2012+n)/5}的值是多少？
題目三（進(jìn)階思考，華杯賽真題）
用[x]表示不超過x的最大整數(shù), 記{x}=x-[x], 則算式
{(2012+1)/5}+{(2012+2)/5}+{(2012+3)/5}+……+{(2012+2012)/5}的值是多少？
以下為答案：
題目一：
答:3/5。
(2012+1)/5=402+3/5
[(2012+1)/5]=402
{(2012+1)/5}=402+3/5-402=3/5。
題目二：
答: m/5。
設(shè)n+2=5k+m，即m等于(n+2)除以5的余數(shù)，
(2012+n)/5=402+(n+2)/5=402+k+m/5
{(2012+n)/5}=m/5。
題目三：
答:805.4。
從題目二知道，該數(shù)列中的每一項(xiàng)都是m/5的形式，其中m=0、1、2、3、4；
從題目一知道，數(shù)列的第一項(xiàng)是3/5；
該數(shù)列是3/5、4/5、0、1/5、2/5不斷重復(fù)的形式，
數(shù)列共有2012項(xiàng)，最后多余的2項(xiàng)為3/5、4/5，
3/5+4/5+0+1/5+2/5=2，
2012=402*5+2
所以，數(shù)列和是402*2+3/5+4/5=805.4。
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