初一數(shù)學(xué)期末試卷
一.精心選一選，你一定能行!(每題3分，共24分)
1.的絕對(duì)值是()
A.-3B.C.3D.
2.下列計(jì)算正確的是()
A.B.C.D.
3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是()
A.系數(shù)是1，次數(shù)是2B.系數(shù)是，次數(shù)是2
C.系數(shù)是，次數(shù)是3D.系數(shù)是，次數(shù)是3
4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱B.三棱柱的側(cè)面是三角形
C.直六棱柱有六個(gè)側(cè)面、側(cè)面為長(zhǎng)方形D.球體的三種視圖均為同樣大小的圖形
5.某商場(chǎng)有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家( )
A.賺了10元 B.賺了8元 C.不賠不賺 D.賺了32元
6.下列圖形是一個(gè)正方體表面展開圖的是()
7.如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.BC=AB-CDB.BC=(AD-CD)
C.BC=AD-CDD.BC=AC-BD
8.某市今年共有7萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這7萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了
1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說(shuō)法正確的有( )個(gè)
A.2 B.3 C.4 D.0
①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式②7萬(wàn)名考生是總體
�、�1000名考生是總體的一個(gè)樣本 ④每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體
二.耐心填一填(每題3分，共24分)
9.目前國(guó)內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約14800000000元.14800000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為.
10.如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m=.
11.如圖,從點(diǎn)A到B有a,b,c三條通道,最近的一條通道是,這是因?yàn)?
12.某校女生占全體學(xué)生總數(shù)的`52%，比男生多80人.若設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么可出列方程.
13.如果代數(shù)式3x-8y的值為2010，那么代數(shù)式2(x+6y)-8(x-y)-4-4y的值為.
14.19時(shí)45分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是.
15.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則______.
16.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件?
(1)擲骰子擲得2點(diǎn)是;
(2)同號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)是;
(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零是.
三、細(xì)心做一做(17題8分、18題10分)
17.計(jì)算：(每小題4分，共8分)
(1)(2)(-2)2+(-2)÷(-)+×(-24)
18.先化簡(jiǎn)，后求值(每小題5分，共10分)
(1),其中a=-.
(2)2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2),x=-1,y=1.
四、沉著冷靜，周密考慮(19題10分、20題10分)
19.解方程：(每小題5分，共10分)
(1)(2)-1=
20.(10分)根據(jù)要求完成下列題目：
(1)圖中有塊小正方體;
(2)請(qǐng)?jiān)谙旅娣謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.
五.(21、22題各10分)
21.(10分)七年級(jí)一班部分同學(xué)參加全國(guó)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)教師統(tǒng)計(jì)所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分150分)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示(注：圖中各組中不包含最高分).
請(qǐng)回答：
(1)該班參加本次競(jìng)賽同學(xué)有多少人?
(2)如果成績(jī)不低于110分的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該班參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是多少?
(3)參賽同學(xué)有多少人及格?(成績(jī)不低于總成績(jī)的60%為及格)
22.(10分)下面是小馬虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度數(shù).
解：根據(jù)題意可畫出圖形
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-25°
=45°
∴∠AOC=45°
若你是老師，會(huì)判小馬虎滿分嗎?
若會(huì)，說(shuō)明理由.若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法.
六.開動(dòng)腦筋，再接再厲(23、24題各10分)
23.(10分)有一挖寶游戲，有一寶藏被隨意藏在下面圓形區(qū)域內(nèi)，(圓形區(qū)域被分成八等份)如圖1.
(1)假如你去尋找寶藏，你會(huì)選擇哪個(gè)區(qū)域(區(qū)域1;區(qū)域2;區(qū)域3)?為什么?在此區(qū)域一定能夠找到寶藏嗎?
(2)寶藏藏在哪兩個(gè)區(qū)域的可能性相同?
(3)如果埋寶藏的區(qū)域如圖2(圖中每個(gè)方塊完全相同)，(1)(2)的結(jié)果又會(huì)怎樣?
24.(10分)A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米.
(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?
(2)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米?
七.應(yīng)用知識(shí)解決問題
25.(14分)某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案.
方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;
方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售;
方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
八.充滿信心，成功在望
26.(每小題5分共10分)
(一)觀察下圖，回答下列問題：
(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有個(gè)不同的角;
(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖中有個(gè)不同的角;
(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE則圖中有個(gè)不同的角;
(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE…則圖中有個(gè)不同的角;
(5)在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE…則圖中有個(gè)不同的角.
(二)觀察下列等式：
……………………………………
則
并請(qǐng)你將想到的規(guī)律用含有(是正整數(shù))的等式來(lái)表示
就是：_____________________.
參考答案：
題號(hào)12345678
答案CDDBACBA
9.1.48×1010元10.11.b，兩點(diǎn)之間線段最短
17.(1)解：原式=×(-48)+×(-48)-×(-48)+×(-48)--------------2分
=-8+(-)-(-12)+(-4)------------------------------------------3分
=-8-+12-4
=--------------------------------------------------------------------------4分
(2)解：原式=4+(-2)×(-)+×(-16)---------------------------2分
=4+3-1--------------------------------------------------------------3分
=6--------------------------------------------------------------------4分
18.(1)解：5a2-3a+6-4a2+7a,
=5a2-4a2+(-3a+7a)+6
=a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分
當(dāng)a=-時(shí)，
原式=(-)2+4×(-)+6-----------------------------------------4分
=-2+6
=------------------------------------------------------------------5分
(2)解：2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2),
=2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2
=(2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+(x2+x2)
=-3x+2x2-----------------------------------------------------2分
當(dāng)x=-1,y=1時(shí)，
原式=-3×(-1)+2×(-1)2-------------------------------------------4分
=3+2
=5-------------------------------------------5分
(2)解：去分母得：3(3x-1)-12=2(5x-7)……………………………2分
去括號(hào)得：9x-3-12=10x-14……………………………3分
移項(xiàng)得：9x-10x=-14+3+12…………………………4分
合并同類項(xiàng)得：-x=1………………………………………
方程兩邊除以-1得：x=-1………………………………………5分
20.6塊-------------------------2分
主視圖----5分左視圖------8分俯視圖---10分
21.(1)3+6+8+2+1=20人
因此該班參加本次競(jìng)賽同學(xué)有20人.--------------------------------------------------3分
(2)(2+1)÷20×100%=15%
因此該班參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是15%-----------------------------------6分
(3)8+2+1=11人
因此參賽同學(xué)有11人及格---------------------------------------------------------10分
22.解：小馬虎不會(huì)得滿分的。----------2分
小馬虎考慮的問題不全面，除了上述問題∠BOC在∠BOA內(nèi)部以外，
還有另一種情況∠BOC在∠BOA的外部.--------------5分
解法如下：根據(jù)題意可畫出圖形(如圖)，--------------6分
∵∠AOC=∠BOA+∠BOC
=70°+25°
=95°
∴∠AOC=95°--------------8分
綜合以上兩種情況，∠AOC=45°或95°.------10分
23.解：答：(1)會(huì)選擇區(qū)域3;區(qū)域1和區(qū)域2的可能性是、區(qū)域3的可能性是，藏在區(qū)域3的可能性大;在此區(qū)域也不一定能夠找到寶藏，因?yàn)閰^(qū)域3的可能性是，不是1.(只要說(shuō)出誰(shuí)的可能性大可酌情給分)------------------------------6分
24.解：(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，
設(shè)需經(jīng)過(guò)X小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：------------------------------1分
14X+18X=64------------------------------3分
解得：X=2-----------------------------4分
因此，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇.-----5分
(2)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，
設(shè)Y小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，根據(jù)題意得：
18Y-14Y=64+10--------------------------------8分
解得：Y=18.5--------------------------------9分
因此，若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則18.5小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米
---------------------------------10分
25.解：方案一：獲利為(元)，-----------------3分
方案二：15天可精加工(噸)，說(shuō)明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，
故可獲利(元)--------------7分
方案三：可設(shè)將噸蔬菜進(jìn)行精加工，將噸進(jìn)行粗加工，
依題意得，--------------------10分
解得，--------------------12分
故獲利(元)，---------------13分
綜上，選擇方案三獲利最多。---------------------14分
26.1.(1)3;(2)6;(3)10;(4)1+2+3+…+10+11=66;------------4分
(5)1+2+3+…+n+(n+1)=;-------------------------------7分
2.8--------------------------------------------------8分
1+3+5+7+……+(2n-1)=n2----------------------------------10分
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