如何正確理解與掌控?cái)?shù)學(xué)圖表語(yǔ)言的辦法
一、正確理解與掌控?cái)?shù)學(xué)圖表語(yǔ)言的重要性
從高中教材（人教A版）中各類(lèi)圖表（本文所說(shuō)的圖表，包括高中數(shù)學(xué)教材中的實(shí)物圖、關(guān)系圖、函數(shù)圖、表格等）數(shù)目如表1所示：
【注】總頁(yè)碼是指教材中除目錄、附錄以外的頁(yè)數(shù)。
從類(lèi)型上看函數(shù)圖在教材中使用得最多，從表1可以看到，函數(shù)圖所占的比例為47%，這與《數(shù)學(xué)①》的核心內(nèi)容為函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）有很大的關(guān)系。在高中階段，函數(shù)關(guān)系主要指的是兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系，而函數(shù)圖能有效地表示它們之間的關(guān)系，還可以表示事物發(fā)展變化的趨勢(shì)。
對(duì)于讀懂?dāng)?shù)學(xué)圖表問(wèn)題方面，當(dāng)下高中生讀圖的意識(shí)和讀圖的能力是相當(dāng)弱的。以下是教學(xué)中學(xué)生特別感到困惑的問(wèn)題。
大部分學(xué)生在做該題時(shí)，不知從何入手，其原因在于不能正確讀圖，導(dǎo)致后繼程序無(wú)法執(zhí)行。數(shù)學(xué)語(yǔ)言除了以文字形式、符號(hào)形式出現(xiàn)，還可以圖形（圖象）形式出現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教育中使學(xué)生正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述的前提是要培養(yǎng)他們的讀題（包括讀圖）能力。
格式塔心理學(xué)認(rèn)為人類(lèi)對(duì)于任何視覺(jué)圖像的認(rèn)知，是一種經(jīng)過(guò)知覺(jué)系統(tǒng)組織后的形態(tài)與輪廓，而并非所有各自獨(dú)立部分的集合。換言之，格式塔心理學(xué)的基本理論認(rèn)為：部分之和不等于整體，因此整體不能分割；整體由各部分所決定。反之，各部分也由整體所決定。格式塔心理學(xué)提出了視覺(jué)法則即視知覺(jué)的組織原則：相似性、對(duì)稱(chēng)性、連續(xù)性、封閉性、共同命運(yùn)、異質(zhì)同形等。這些被格式塔心理學(xué)派研究歸納出來(lái)的視覺(jué)規(guī)律，可以構(gòu)成了視覺(jué)解讀中最為關(guān)鍵的基石。它對(duì)于我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生提升讀圖的能力具有指導(dǎo)意義。以下是筆者在這一方面的一些教學(xué)實(shí)踐。
二、學(xué)生正確理解與掌控?cái)?shù)學(xué)圖表語(yǔ)言的策略
策略一、加強(qiáng)二維與三維圖形轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，克服視覺(jué)定勢(shì)
在平時(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，總有很多因素會(huì)干擾我們對(duì)圖形的理解和判斷力，正是這樣的視覺(jué)思維定勢(shì)導(dǎo)致了問(wèn)題解決的失敗。特別在解決二維平面和三維立體問(wèn)題時(shí)，易形成思維定勢(shì)，在教學(xué)中教師要加強(qiáng)它們之間轉(zhuǎn)換的教學(xué)實(shí)例。如將三維空間轉(zhuǎn)換到二維平面的案例：
例；如圖（圖2）所示，在正方體 的側(cè)面 內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn) 到直線 與直線 的距離相等，則動(dòng)點(diǎn) 所在曲線的'形狀為 （ ）
點(diǎn)析：看似三維空間問(wèn)題實(shí)質(zhì)為二維平面解析幾何中的軌跡問(wèn)題。
策略二、利用函數(shù)圖形的凹凸性來(lái)解決抽象函數(shù)問(wèn)題
分析：結(jié)論①可聯(lián)系具體函數(shù)-----指數(shù)函數(shù)，結(jié)論②聯(lián)系具體函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù)，結(jié)論③可聯(lián)系函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論④可結(jié)合函數(shù)圖象（圖3）是上凸還是下凸進(jìn)行抽象到直觀形象的轉(zhuǎn)化。
策略三、利用數(shù)學(xué)圖形的關(guān)鍵特征尋找解題切入口
1.數(shù)學(xué)圖形位置的對(duì)稱(chēng)性
數(shù)學(xué)圖形位置的對(duì)稱(chēng)性在圖形語(yǔ)言的教學(xué)中可以說(shuō)是隨處可見(jiàn)的。
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