關(guān)于數(shù)學(xué)課堂如何高效點(diǎn)評
開學(xué)初我們進(jìn)行課改，當(dāng)時(shí)昌樂二中關(guān)于高效課堂點(diǎn)評是這么要求的：(括號中為我的理解)
學(xué)生：
①聲音洪亮，教態(tài)優(yōu)美，脫稿，點(diǎn)評結(jié)束要問一句“同學(xué)們都聽明白了嗎?”(這樣能讓點(diǎn)評同學(xué)引起全班同學(xué)的注意力)
�、谄渌瑢W(xué)注意補(bǔ)充點(diǎn)評，大膽質(zhì)疑，有質(zhì)疑才有生成。(補(bǔ)充點(diǎn)評能讓問題進(jìn)一步拓展，或一題多解。達(dá)到舉一反三的目的)
�、劬庶c(diǎn)評結(jié)束要有掌聲鼓勵(lì)。
老師：
�、俑咝дn堂是預(yù)設(shè)和生成的統(tǒng)一，對生成性問題注意進(jìn)行保護(hù)、引導(dǎo)、解決。
② 善于追問、引導(dǎo)、補(bǔ)充、總結(jié)(規(guī)律和方法)。
�、劾蠋燑c(diǎn)評適時(shí)適度，深入淺出、含金量要高。
�、懿缓蛯W(xué)生“搶風(fēng)頭” 。
這對我們課改初期高效課堂的點(diǎn)評指明了方向，在具體實(shí)施中，經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)踐探索，我針對慶安中學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何高效點(diǎn)評提出自己的一些具體觀點(diǎn)。現(xiàn)總結(jié)如下：
首先我認(rèn)為點(diǎn)評要高效體現(xiàn)在以下幾方面：1.知識點(diǎn)點(diǎn)評清楚了。2.做題技能或方法講解透徹了3.數(shù)學(xué)思想或方法(如分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，方程思想，函數(shù)思想等)滲透講解了。4.點(diǎn)評時(shí)間上高效，點(diǎn)評語言精煉流利具有導(dǎo)向性。那么針對數(shù)學(xué)課堂如何才能更好的使點(diǎn)評達(dá)到高效，下面結(jié)合這學(xué)期的不斷實(shí)踐和思考我針對不同的數(shù)學(xué)課類型結(jié)合案例做以下總結(jié)：
一.概念型課如何使點(diǎn)評高效(點(diǎn)評語框架化)
數(shù)學(xué)中的概念往往以定義的形式給出，它最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)。在以往的教學(xué)中我們在這一類課的教學(xué)任務(wù)就是讓幫助學(xué)生分析概念的內(nèi)函和外延從而辨清概念。如七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程第一節(jié)給方程下定義時(shí)這樣給出：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。從概念中我們抓住構(gòu)成概念的三個(gè)條件;1. 只含有一個(gè)未知數(shù)，2. 未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，3.等式。這三個(gè)條件就是判斷一元一次方程的依據(jù)，因此，這節(jié)課的點(diǎn)評框架語句可以設(shè)置成：①它含有多少個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高指數(shù)是幾，③它是否是等式用這樣的點(diǎn)評語做框架，再因人而異個(gè)性發(fā)揮就很好的完成了一元一次方程的辨認(rèn)。再例如七年級上冊第二章第十節(jié)有理數(shù)的乘方，這一節(jié)概念課里求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方, 乘方的結(jié)果叫做冪。我們設(shè)置如下的練習(xí)題
1、寫出下列各數(shù)的底數(shù)與指數(shù):
(1)在 中底數(shù)是___,指數(shù)是____;
(2) 在 中底數(shù)是 ___, 指數(shù)是___;
(3)在 中底數(shù)是___,指數(shù)是____;
(4)7中底數(shù)是 ___, 指數(shù)是___;
2、計(jì)算：
�、�23 ; ② (-2)3; ③-23針對這些題我們的點(diǎn)評語框架可以設(shè)置成①在這道題中指數(shù)是幾，②底數(shù)是幾，③它的含義是什么，如在點(diǎn)評1.中(-2)3 可以說它的指數(shù)是3，底數(shù)是-2，含義是3個(gè)(-2)相乘，結(jié)果是(-2)×(-2)×(-2)=-8可以看出在這個(gè)過程中把乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算來計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想。一節(jié)課下來，學(xué)生對于an理解非常透徹，點(diǎn)評語抓住了核心，自然高效，學(xué)生從點(diǎn)評語中也熟悉了解題思路，領(lǐng)悟了概念的內(nèi)涵。
二、應(yīng)用型課如何使點(diǎn)評高效(點(diǎn)評重難點(diǎn)分環(huán)節(jié)各個(gè)集中擊破，最終整體感知，高效掌握)
數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，因此數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用型課隨著教改會不斷增加，以七年級上冊第五章為例，在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后教材分別設(shè)置了5.3(日歷中的'方)，5.4(我變胖了)5.5(打折銷售)5.6(希望工程義演)5.7(能追上小明嗎)5.8(教育儲蓄)等實(shí)際問題，這些問題都體現(xiàn)了用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟為：仔細(xì)審清題中已知與未知之間的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程，求解方程，檢驗(yàn)解得合理性最后作答。后面簡稱為一：審，二：設(shè)，三：列，四：解，五：驗(yàn)，六答。既然教學(xué)目標(biāo)一樣，只要在教師的引導(dǎo)下上好一節(jié)，那么其余剩下了學(xué)生完全可以自學(xué)完成。下面我以(5.3日歷中的方程)為例談?wù)劸唧w如何實(shí)施點(diǎn)評的。
首先設(shè)置【自主學(xué)習(xí)】部分：日歷中的規(guī)律：(1)日歷中的數(shù)是一些什么數(shù)?
(2)日歷中橫行上相鄰兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
(3)日歷中豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?讓學(xué)生上黑板以方格形象的表示相鄰橫行，豎列日歷間的關(guān)系
XX+1
X+7X+8
點(diǎn)評同學(xué)在自主學(xué)習(xí)部分主要給學(xué)生說清楚日歷中的規(guī)律，為列方程找出正確的等量關(guān)系做好鋪墊，完成審題找等量關(guān)系這一環(huán)節(jié)。
在合作探究部分這樣設(shè)置(1)在日歷上圈出豎列上相鄰的三個(gè)日期，如果這三個(gè)日期之和為60，那么這三個(gè)日期分別為幾號?
方法一：設(shè)第一個(gè)數(shù)為X，則第二個(gè)數(shù)為(x+7),第三個(gè)數(shù)為(x+14),
根據(jù)題意有方程x+(x+7)+(x+14)=60即3x+21=60 , x=13
方法二：設(shè)第二個(gè)數(shù)為X，則第一個(gè)數(shù)為(x-7),
第三個(gè)數(shù)為(x+7),
根據(jù)題意有方程(x-7)+x+(x+7)=60即3x=60, x=20
方法三：設(shè)第三個(gè)數(shù)為X，則第一個(gè)數(shù)為(x-14),
第二個(gè)數(shù)為(x-7),
根據(jù)題意有方程(x-14)+(x-7)+x=60即3x-21=60, x=27
這一環(huán)節(jié)我讓點(diǎn)評學(xué)生通過橫向比較體會設(shè)未知數(shù)可以有多種設(shè)法，而且通過比較得出方法三較為簡單，學(xué)生們自然而然的想到連續(xù)奇數(shù)個(gè)日歷設(shè)中間一個(gè)列出來的方程簡單而且易解，學(xué)生們很輕松的理解掌握了第二個(gè)環(huán)節(jié)(設(shè)未知數(shù)并且可以巧設(shè)未知數(shù))。
接下來我又接連設(shè)置了一下問題進(jìn)行展示點(diǎn)評
(1)如果這三個(gè)日期之和為75，你認(rèn)為可能嗎?為什么?
解:不可能.
原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7),
下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=75
x=25
因此:x-7=18 ; x+7=32
又因?yàn)槿諝v中沒有32號,與實(shí)際不符.所以不可能.
(2)如果這三個(gè)日期之和為21，你認(rèn)為可能嗎?為什么?
解:不可能.
原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7),
下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=21
x=7
因此:x-7=0 ; x+7=14
又因?yàn)槿諝v中沒有0號,與實(shí)際不符.所以不可能.
(3)如果這三個(gè)日期之和為40，你認(rèn)為可能嗎?為什么?
解:不可能.
原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7),
下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=40
又因?yàn)槿諝v中沒有分?jǐn)?shù),只有整數(shù),與實(shí)際不符.所以不可能.
我讓點(diǎn)評同學(xué)重點(diǎn)從實(shí)際問題考慮解是否合理?最后學(xué)生們都能說出日歷中的解不能為分?jǐn)?shù)，不能小于1，不能大于31，這一環(huán)節(jié)學(xué)生很好的體會到了應(yīng)用題中的方程的解要檢驗(yàn)。
最后我設(shè)置了這樣一道題，(有一些分別標(biāo)有6, 12, 18, 24…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為342
(1) 小明拿到了哪3張卡片?
(2)你能拿到相鄰的3張卡片使得這些卡片上的數(shù)之和是86嗎?)解:(1)設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余二個(gè)數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:
(x-6)+x+(x+6)=84
x=114
因此,這3張卡片為108,114,120.
(2)不能.
因?yàn)?設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余兩個(gè)數(shù)分別為(x-6),
(x+6),根據(jù)題意得方程:
(x-6)+x+(x+6)=86
x=86/3不符合題意.
拋開了日歷換成了一些有規(guī)律的數(shù)進(jìn)行了拓展，讓點(diǎn)評學(xué)生從審題到設(shè)未知數(shù)列方程解方程作答全過程點(diǎn)評，學(xué)生們掌握的非常好，也系統(tǒng)的從認(rèn)知上掌握了用方程解決實(shí)際問題的一般步驟為一：審，二：設(shè)，三：列，四：解，五：驗(yàn)，六答。這節(jié)課我設(shè)置每一環(huán)節(jié)的點(diǎn)評任務(wù)時(shí)是將整節(jié)課的難點(diǎn)分環(huán)節(jié)進(jìn)行突破，最后有個(gè)綜合點(diǎn)評讓學(xué)生整體感知，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在學(xué)后面的幾節(jié)課時(shí)顯得游刃有余。
三、習(xí)題課點(diǎn)評
數(shù)學(xué)中有些課如有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，解方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，課本上給出運(yùn)算法則后在于多練，這種課點(diǎn)評時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序等，另外學(xué)生是否細(xì)心也起關(guān)鍵作用，因此點(diǎn)評語中要加入情感鼓勵(lì)的話語作為非智力潛能開發(fā)。
以上是我在實(shí)踐中總結(jié)的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然我認(rèn)為要想使數(shù)學(xué)課堂點(diǎn)評更高效還需要其他課堂環(huán)節(jié)如精彩展示引領(lǐng)高效點(diǎn)評，犀利的質(zhì)疑反擊點(diǎn)評更精彩，環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)課堂才能最大限度的開發(fā)學(xué)生的智力。
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